2 . 在平直的公路上，一辆小汽车以v₁=20m/s的速度行驶，某时刻小车司机发现前方L=15m处有一辆货车正以v₂=10m/s的速度同向行驶，小汽车司机立即采取制动措施（刹车），使小汽车做匀减速直线运动，避免了追尾事故，已知该小汽车从制动到停止行驶的距离为x=40m。
（1）求小汽车制动后的加速度a的大小；
（2）求小汽车和货车间的最小距离s；
（3）实际上小汽车司机从发现货车到采取制动措施需要一定的时间，这个时间叫反应时间。则要想避免相撞，允许小汽车司机的反应时间最长为多少？

3 . 在2023年国庆假期中湖南省某市一辆婚车变道超车时，迎面与一辆卡车发生了正面碰撞，引发了重大交通事故。强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以10和16的速度在限速20的路面上匀速行驶，如果两车均视为质点，某时货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为2，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间。
（1）甲车超过货车之前与货车的距离的最大值；
（2）甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间；
（3）若甲车开始超车时，道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距183m，乙车速度为12，甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车；若甲车不能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车。

4 . “珍爱生命，安全驾驶”越来越引起人们重视。在城市道路上有一辆长途客车正在以的速度匀速行驶，司机突然看见车的正前方处有一只狗，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时，长途客车的速度一时间图像如图所示。
（1）求长途客车减速时的加速度大小及减速前进的距离；
（2）若长途客车司机看见狗时，狗正以的初速度、的加速度与长途客车同向奔跑，则狗能否摆脱被撞的噩运？

5 . 假设某高楼距地面高的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动，有一辆长、高的货车。在楼下以的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度）
（1）若司机没有发现花盆掉落而且花盆也不会砸中货车，货车保持的速度匀速直行，求货车完全通过花盆掉落点所需要的时间是多少：（计算结果保留三位有效数字）
（2）若司机没有发现花盆掉落，货车保持的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到；
（3）若司机发现花盆掉落，采取制动（可视为匀变速，司机反应时间）的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度；
（4）若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应时间）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度加速才能避免被花盆砸到。

6 . 如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为，M、N为空管的上、下两端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距空管N端面正下方处有一小球开始做自由落体运动，取，求：
（1）若经过 ，小球与N端面等高，求空管的速度大小v₁；
（2）若经过 ，小球在空管内部，求空管的速度大小v₂应满足什么条件；
（3）若小球运动中未穿过M端面，为使小球在空管内部运动的时间最长，求的大小，并求出这个最长时间。

7 . 一辆小汽车以30m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度沿相同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车运动的图像（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是（　　）

A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故

B．两车在时发生追尾事故

C．两车在时发生追尾事故

D．若紧急刹车时两车相距45m，则不会发生追尾事故且两车间的最小距离为10m

8 . 某新能源汽车配备了自动驾驶系统，该车在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等情形下都能无干预自动驾驶。某次试验时，a、b两车（均可视为质点）从不同地点由静止开始沿同一直线运动的v－t图像如图所示，已知两车在运动过程中不会相遇，图线均为直线，关于两车在时间内的运动，下列说法正确的是（　　）

A．车在前，车在后	B．在时刻两车间的距离最近
C．在时刻车的速度大小为	D．出发时两车间的距离可能为

9 . 高铁列车上有很多制动装置，在每节车厢上装有制动风翼，当风翼完全打开时，可使列车产生的平均制动加速度。同时，列车上还有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。单独启动电磁制动系统，可使列车产生的平均制动加速度。所有制动系统同时作用，可使列车产生最大为的平均制动加速度。在一段直线轨道上，列车正以的速度匀速行驶时，列车长接到通知，前方有一列车出现故障，需要减速停车。列车长先将制动风翼完全打开让高速行驶的列车减速，当车速减小了时，再通过电磁制动系统同时制动。
（1）若不再开启其他制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶的距离是多少；
（2）若制动风翼完全打开时，距离前车只有，那么该列车最迟在距离前车多远处打开剩余的制动装置，才能保证不与前车相撞。

10 . 甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶．开始时，甲车在乙车前方处．甲车始终以的速度匀速运动．乙车作初速度为零，加速度的匀加速直线运动．求：
（1）乙车追上甲车之前，两车之间的最大距离；
（2）经过多少时间t，乙车追上甲车？
（3）乙车一旦追上甲车，乙车就立即刹车，减速过程加速度大小，则再经过多少时间，甲、乙两车再次相遇。（设乙车能从甲车旁通过，不发生相撞）