1 . 中国的科技在这几十年中取得了飞速的发展，中国人民的生活也越来越富足。
1．公园里有一种“旋转秋千”的游乐项目，模型如图所示。可视为质点的座椅通过轻质缆绳悬挂在旋转圆盘上，旋转圆盘转动的角速度为ω，缆绳与竖直方向夹角为θ，不计空气阻力，下列说法正确的有（       ）

A．座椅受到重力、缆绳拉力和向心力

B．座椅转动角速度ω越大，夹角θ越小

C．启动加速时，游客所受的合外力可能大于游客的向心力

D．同一座椅以相同角速度转动，有游客乘坐与没有游客乘坐时的夹角θ不同

2．图甲是我国自主设计开发的全球最大回转自升塔式起重机，它的开发标志着中国工程用超大吨位塔机打破长期依赖进口的局面，也意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从t=0时刻由静止开始提升质量为m=200kg的物体，其a-t图像如图乙所示，5~10s内起重机的功率为额定功率，不计其它阻力，则此起重机的额定功率为__________W，10s内起重机对物体做的功为______J（g取10m/s²）。

3．如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（       ）

A．3m/s

B．2m/s

C．1m/s

D．0.5m/s

4．新交规规定：“在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示，一长度为D=5m的卡车以的初速度向左行驶，车头距人行道为，人行道宽度为。同时，一距离路口为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道。图乙为卡车的侧视图，货箱可视为质点，货箱与车之间的动摩擦因数为，货箱距离车头、车尾的间距为、。（重力加速度g取10m/s²）求：
（1）当司机发现行人在图中位置时立即加速且以后加速度恒定，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为多少；
（2）如果司机以第（1）问的最小加速度加速，且穿过人行道后立即匀速，通过计算说明货箱是否会掉下来；
（3）当司机发现行人在图示位置时立即减速且以后加速度恒定，要保证不违反交规，且货箱不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件。

2 . 如图所示，在倾角为θ的固定斜面上，小球甲从A点以初速率v₀沿斜面向上运动，同时滑块乙从B点也以初速率v₀沿斜面向下开始做匀减速运动，经过时间t停下，此时小球甲恰好不与滑块相碰。已知重力加速度大小为g，小球甲与斜面间的摩擦力忽略不计，则（　　）

A．A、B两点间的距离为v0t

B．滑块乙停下前的运动中，小球甲与滑块乙的加速度相同

C．斜面倾角的正弦值为

D．滑块乙与斜面间的动摩擦因数为

4 . 如图所示，汽车货箱的长度L=6m，货箱中有一质量m=40kg的货物（可视为质点），它到货箱后壁的距离L₁=1m。已知货物与货箱底板间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g=10m/s²。
（1）若汽车以2m/s²加速度启动，求货物所受摩擦力的大小；
（2）若汽车缓慢启动，货物与汽车无相对滑动，汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为前方红灯，司机以4m/s²加速度开始刹车直到停止（可视为匀减速直线运动）。假设不考虑司机的反应时间，通过计算判断汽车从开始刹车到汽车停止的过程中，货物是否与货箱前壁发生碰撞，若未发生碰撞，此时货物与货箱前壁的距离是多少？
   

5 . 交通规则规定： 绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停车线的汽车允许通过。如图所示，停止线AB与前方斑马线CD间的距离为30m。红灯时，AB停止线拦下很多汽车，拦停的汽车笔直地排成一排，相邻两车车头相距 当绿灯显示“60”秒时，每辆车同时启动并做 的匀加速直线运动，加速到 km/h 后匀速运动。
（1）求汽车从静止加速到 v₁的时间及位移大小；
（2）为了缓解早高峰期间堵车问题，该红绿灯处，在停止线前24m加入待行区域。在绿灯亮起前4秒，汽车开始启动并驶入待行区域。引入该举措相比原本绿灯亮起时才能通行，绿灯结束时有多少辆汽车可以通过停止线；
（3）通过路口一段时间后，同一条车道上， 一辆卡车以 的速度做匀速直线运动，当卡车发现前方有障碍物时，立即以加速度 刹车。此时距离卡车后方17.5m位置处，一辆轿车正以 的速度做匀速运动。 发现卡车刹车后，经过t=0.4s的反应时间后， 开始刹车。 问轿车刹车的加速度至少为多大才能避免两车相撞。

7 . 汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路沿两平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示）。以某时刻作为计时起点，此时两车相距。汽车A运动的图像如图乙所示，汽车B运动的图像如图丙所示。求：
（1）什么时候两车相距最远？最远距离是多少？
（2）若0时刻，A车紧急制动（视为匀变速），要使A车追不上B车，则A车的加速度至少多大？

10 . 某新能源汽车的生产厂家在测试汽车的性能时，驾驶员驾驶汽车以的速度沿平直的公路匀速行驶，汽车正前方某处有一沿同方向以的速度匀速行驶的自行车。驾驶员发现自行车后经，开始刹车，已知汽车刹车到停止通过的距离为。
（1）求汽车刹车时的加速度大小；
（2）为避免相撞，求汽车驾驶员发现自行车时两者的最小距离。