1 . 甲、乙两辆汽车在长直公路上都以15m/s的速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车尾与乙车头相距5.5m。现甲车以加速度大小a₁=1m/s²匀减速刹车，要两车不相撞。求：
（1）若乙车司机因故一直未采取制动措施，甲司机发现后立即又以1m/s²的加速度匀加速，甲车减速的最长时间多少？
（2）若乙车司机看见甲开始刹车后反应了1s也开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？
（3）为了避免因突然产生的加速度让乘客有明显不舒服的顿挫感，甲车司机刹车的加速度大小按下图所示变化（10s后加速度为0），方向与速度方向相反。甲开始刹车1s后乙开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？

2 . 现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯开始闪烁，已知绿灯闪烁3秒后将转为红灯。请问：
（1）若甲车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的3秒时间内停下来且刹车距离不得大于18m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）若甲、乙车均以v₀=15m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间△t₂=0.4s，反应时间内视为匀速运动）．已知甲车、乙车紧急刹车时的加速度大小分别为a₁=5m/s²、a₂=6m/s² 。若甲车司机看到绿灯开始闪烁时车头距停车线L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间△t₁不能超过多少？为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前之间的距离s₀至少多大？

3 . 新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违法行为。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，3s黄灯提示后将再转为红灯。请问：
（1）若甲车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少；
（2）若甲、乙两车均以的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间，反应时间内视为匀速运动）。已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为、。若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距警戒线L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间不能超过多少；
（3）满足第（2）问的条件下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离至少多大。

4 . 一辆汽车沿平直公路向前匀速行驶，速度均为=72Km/h，发现前方L=23.2m处有一人骑自行车，司机经Δt=0.5s反应时间后刹车减速．已知刹车时加速度大小为a=8m/s²，若自行车一直保持v=4m/s的速度与汽车同向行驶，试通过计算分析：
（1）汽车是否会撞上自行车．
（2）依据（1）中，若不会撞上，求汽车和自行车相距最近为多远．若会撞上，求自行车需在汽车开始刹车的同时至少以多大加速度匀加速前进，才不至于被撞到．