现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯开始闪烁，已知绿灯闪烁3秒后将转为红灯。请问：
（1）若甲车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的3秒时间内停下来且刹车距离不得大于18m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）若甲、乙车均以v0=15m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间△t2=0.4s，反应时间内视为匀速运动）．已知甲车、乙车紧急刹车时的加速度大小分别为a1=5m/s2、a2=6m/s2 。若甲车司机看到绿灯开始闪烁时车头距停车线L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间△t1不能超过多少？为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前之间的距离s0至少多大？
（1）若甲车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的3秒时间内停下来且刹车距离不得大于18m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）若甲、乙车均以v0=15m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间△t2=0.4s，反应时间内视为匀速运动）．已知甲车、乙车紧急刹车时的加速度大小分别为a1=5m/s2、a2=6m/s2 。若甲车司机看到绿灯开始闪烁时车头距停车线L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间△t1不能超过多少？为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前之间的距离s0至少多大？
更新时间：2017-08-03 17:26:26
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名校
【推荐1】ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图所示。假设减速带离收费岛口x=60m，收费岛总长度d=40m，两辆汽车同时以相同的速度
km/h，经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至
后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0=15s的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到速度
km/h后沿直线匀速行驶，设两车加速过程和减速过程中的加速度大小相等，求：
(1)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆的时间差；
(2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离。
km/h，经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0=15s的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到速度km/h后沿直线匀速行驶，设两车加速过程和减速过程中的加速度大小相等，求： (1)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆的时间差；
(2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离。
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(0.4)
名校
【推荐2】图甲为曾经流行街头的独轮电动平衡车，其中间是一个窄窄的轮子，两侧各有一块踏板，当人站在踏板上时，从侧面看，可以简化为如图乙、图丙所示的模型。人站在踏板上后，身体向前倾斜是加速，向后倾斜是减速，身体向左和向右倾斜是转弯。若小李站在独轮车上通过一条平直无障碍的街道，先以加速度a1由静止匀加速，用10 s的时间达到最大速度5 m/s，然后以最大速度匀速直行20 s，最后以加速度a2匀减速8 s停下来。
(1)求加速度a1的大小及加速过程中位移的大小x1；
(2)若小李的质量为60 kg，则加速过程中，求独轮车对小李的作用力F的大小(结果可用根式表示)；
(3)求独轮车前进的总距离s。
(1)求加速度a1的大小及加速过程中位移的大小x1；
(2)若小李的质量为60 kg，则加速过程中，求独轮车对小李的作用力F的大小(结果可用根式表示)；
(3)求独轮车前进的总距离s。
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(0.4)
【推荐1】
是公路不停车电子收费系统的简称。如下图所示，汽车以
的速度行驶，如果经过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至
，经过
缴费后，再加速至行驶；如果经过通道，需要在中心线前方12m处减速至6m/s，匀速到达中心线后，再加速至16m/s匀速行驶。汽车加速和减速的加速度大小均为
。
（1）若汽车经过人工收费通道，求从收费前减速开始，到收费后加速到16m/s结束，总共经过的路程和所用时间。
（2）求汽车走ETC通道比走人工通道能节约多少时间？
是公路不停车电子收费系统的简称。如下图所示，汽车以的速度行驶，如果经过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至，经过缴费后，再加速至行驶；如果经过通道，需要在中心线前方12m处减速至6m/s，匀速到达中心线后，再加速至16m/s匀速行驶。汽车加速和减速的加速度大小均为。（1）若汽车经过人工收费通道，求从收费前减速开始，到收费后加速到16m/s结束，总共经过的路程和所用时间。
（2）求汽车走ETC通道比走人工通道能节约多少时间？
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【推荐2】近几年大假期间，国家取消了7座及其以下的小汽车的收费公路的过路费，给自驾带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道，大假期间过站的车速要求不超过vt＝21.6 km/h，小汽车未减速的车速均为v0＝108 km/h，制动后小汽车的加速度的大小为a1＝4 m/s2。问：
（1）大假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动；
（2）假设车过站后驾驶员立即使车以a2＝6 m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，车运动的时间至少是多少？
（1）大假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动；
（2）假设车过站后驾驶员立即使车以a2＝6 m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，车运动的时间至少是多少？
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(0.4)
【推荐3】随着中国移动支付技术的快速发展，高速收费模式由传统的人工收费逐渐向ETC收费模式过渡。图示为ETC和人工收费通道的简化模型。ETC通道由减速区和匀速区构成。减速区的长度
，匀速区的长度
，汽车通过匀速区域的最大速度
。人工收费通道由减速区和缴费区构成，减速区的长度
，汽车通过人工通道减速区减速到达缴费区时必须速度恰好减为零并停车缴费，缴费时间
，现有一汽车以某一初速度
（未知）驶向收费站，已知该汽车刹车时的最大加速度
，所有道路均为平直，不计人工通道缴费区长度及车辆长度。
（1）若该车能按ETC通道的要求通过减速区，求该车的最大初速度；
（2）若该车以第（1）问的最大初速度行驶，选择人工收费通道缴费，求该车做匀减速运动通过人工通道减速区的加速度大小；
（3）若该车以第（1）问的最大初速度行驶，求与走人工通道相比，走ETC通道可以节约的时间（不讨论过了缴费区以后的情况）。
，匀速区的长度，汽车通过匀速区域的最大速度。人工收费通道由减速区和缴费区构成，减速区的长度，汽车通过人工通道减速区减速到达缴费区时必须速度恰好减为零并停车缴费，缴费时间，现有一汽车以某一初速度（未知）驶向收费站，已知该汽车刹车时的最大加速度，所有道路均为平直，不计人工通道缴费区长度及车辆长度。（1）若该车能按ETC通道的要求通过减速区，求该车的最大初速度
；（2）若该车以第（1）问的最大初速度
行驶，选择人工收费通道缴费，求该车做匀减速运动通过人工通道减速区的加速度大小；（3）若该车以第（1）问的最大初速度
行驶，求与走人工通道相比，走ETC通道可以节约的时间（不讨论过了缴费区以后的情况）。
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【推荐1】A车在直线公路上以v0=20m/s的速度匀速行驶，因大雾天气能见度低，当行至一很窄公路段时，司机发现正前方停着一辆电动三轮车B，此时两车距离仅有d=30m，A车司机立即刹车（不计反应时间）使车以大小a1=5 m/s2的加速度做匀减速直线运动．求：
（1）通过计算判断A能否会撞上B车？若能，求A车从刹车开始到撞上B车的时间（假设B车一直静止）；
（2）为了避免碰撞，A车在刹车同时，向B车发出信号，不计信号传递时间，B车收到信号后经△t=1s开始匀加速向前行驶，但B车因故障最大速度只能达到v=5m/s．问：B车加速度a2至少多大才能避免事故发生．
（1）通过计算判断A能否会撞上B车？若能，求A车从刹车开始到撞上B车的时间（假设B车一直静止）；
（2）为了避免碰撞，A车在刹车同时，向B车发出信号，不计信号传递时间，B车收到信号后经△t=1s开始匀加速向前行驶，但B车因故障最大速度只能达到v=5m/s．问：B车加速度a2至少多大才能避免事故发生．
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(0.4)
名校
【推荐2】如图所示，一个人站在距离平直公路h＝50m远的B处，公路上有一辆汽车以v1＝10m/s的速度行驶．当汽车与人相距L＝200m的A处时，为了使人跑到公路上时能与车相遇，人的速度至少为多大？此时人应该沿哪个方向运动？
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】交通规则规定机动车需要礼让行人，一旦行人在斑马线上行走至车道分割线A、B、C处时，机动车车头便不能越过停止线．如图甲所示，斑马线宽度
，每个行车道宽度均为
，一行入以
的速度匀速从A向B通过斑马线．某时刻，行人到达对向车道中间分割线M处，此时长
的轿车到停止线的距离
且以
的速度行驶在快车道上；此时与轿车齐头并排行驶的另一长度为
的卡车以
的速度行驶在慢车道上．图乙为载有货物的卡车侧视图，货物到车头、车尾的间距分别为
、
．在保证安全的情况下，人到达B处之前，司机可选择做匀加速直线运动使车身全部穿过斑马线；或者做匀减速直线运动至速度为0时车头恰好到达停止线．
（1）若轿车司机选择匀加速通过，求轿车加速度的最小值；
（2）若卡车司机选择以最小加速度匀加速通过，且卡车车身全部穿过斑马线后立即匀速运动．已知卡车加速时货物也做匀加速运动，且加速度大小为
，为保证货物不与车尾的后挡板相撞，求的最小值；
（3）若
，卡车司机选择做匀减速运动，当卡车的加速度小于时，货物与卡车相对静止，一起以卡车的加速度做匀减速运动；当卡车的加速度大于时，货物以的加速度做匀减速运动．要保证不违反交通规则，且货物不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小的范围．
，每个行车道宽度均为，一行入以的速度匀速从A向B通过斑马线．某时刻，行人到达对向车道中间分割线M处，此时长的轿车到停止线的距离且以的速度行驶在快车道上；此时与轿车齐头并排行驶的另一长度为的卡车以的速度行驶在慢车道上．图乙为载有货物的卡车侧视图，货物到车头、车尾的间距分别为、．在保证安全的情况下，人到达B处之前，司机可选择做匀加速直线运动使车身全部穿过斑马线；或者做匀减速直线运动至速度为0时车头恰好到达停止线．（1）若轿车司机选择匀加速通过，求轿车加速度的最小值；
（2）若卡车司机选择以最小加速度匀加速通过，且卡车车身全部穿过斑马线后立即匀速运动．已知卡车加速时货物也做匀加速运动，且加速度大小为
，为保证货物不与车尾的后挡板相撞，求的最小值；（3）若
，卡车司机选择做匀减速运动，当卡车的加速度小于时，货物与卡车相对静止，一起以卡车的加速度做匀减速运动；当卡车的加速度大于时，货物以的加速度做匀减速运动．要保证不违反交通规则，且货物不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小的范围．
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