1 . 两辆汽车沿平直公路以相同速度一前一后匀速行驶。若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中行驶的路程为。求：
（1）前车刚刹车时的速度为多大；
（2）若保证两车在上述情况中不发生碰撞，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为多少。

2 . 甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，行驶速度均为v₀=16m/s。当两车快要到十字路口时，甲车司机看到红灯亮起，于是紧急刹车，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间，反应时间内视为匀速运动），已知甲车、乙车紧急刹车时的加速度大小分别为a₁=4m/s²，a₂=6m/s²，求：
（1）乙车刹车后经多长时间速度与甲车相等；
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲乙两车刹车前的距离x₀至少多少。

3 . 如图为车辆在乡村平直道路上行驶过程中的情景。B为长的大货车，正以的速度匀速向右行驶，A是在B后方同向行驶的小汽车，长度，A车以的速度行驶，当两车之间相距时，A车司机准备借左侧对向车道超越B车，但A车司机发现对向车道与A车之间相距处有另一小汽车C正迎面驶来，。已知A车加速时加速度，A车刹车的加速度大小。
（1）若没有C车，A车司机想安全超越B车，则至少需要多长时间；
（2）若A车司机选择超越B车，为避免与C车相碰，C车司机至少以多大加速度大小刹车才能让A车司机超车成功；
（3）若A车司机放弃超车，为避免与B车相撞，立即刹车，同时鸣笛和闪灯发出信号提示，B车司机加速，B车司机反应时间，并立即以的加速度加速，判定两车能否相碰，若不能，求两车之间最小距离。
   

4 . 随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常低头看手机，然而开车时看手机是一种危险驾驶行为，极易引发交通事故。一辆出租车在平直公路上以的速度匀速行驶，它正前方处有一辆货车以的速度同向匀速行驶，货车由于故障而开始匀减速，而出租车司机此时开始低头看手机，后才发现危险，司机经反应时间后，立即采取紧急制动措施开始匀减速直线运动，若货车从故障开始，需向前滑行才能停下，求：
（1）货车加速度的大小；
（2）当出租车开始刹车时，两车之间的距离；
（3）若出租车在停止运动时恰好未追上货车，则出租车刹车的加速度为多大？

5 . 为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离．已知某高速公路的最高限速为v＝40m/s．假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t＝0.5s．刹车时汽车的加速度大小为4m/s²．求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少？（g取10m/s²）