1 . 如所示，在平直公路上，小汽车正以v₁=20m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前方x₀=25m处有一货车正以v₂=8m/s的速度同向匀速行驶。若该小汽车在该平直公路上以20m/s的速度匀速行驶，则刹车后经过50m的距离停下，小汽车刹车过程可认为是匀减速直线运动。
（1）求小汽车刹车过程的加速度大小；
（2）小汽车司机发现大货车时立即刹车（不计小汽车司机的反应时间），若不会发生撞车事故，求经过多长时间两车相距最近及最近距离的大小；若会发生撞车事故，求经过多长时间相撞。

2 . 一辆货车以v₁=30m/s的速度匀速行驶在平直公路上，货车的前方有一辆出租车以v₂=20m/s的速度同向行驶，当货车司机发现两车相距x₀=30m时，货车司机经t₀=0.5s的思考时间后，立即紧急制动开始做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s²。
（1）通过计算判断两车是否会相撞；
（2）若货车刹车t₁=2s时，出租车发现险情，立即以1m/s²的加速度加速，求这种情况下两车间的最小距离。

3 . 货车A正在该公路上以72km/h的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75m。
（1）若此时B车立即以2m/s²的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间。
（2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：B车加速度a₂至少多大才能避免事故。（这段公路很窄，无法靠边让道）。

4 . 汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方25m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员的反应时间为0.5s，汽车运动的v-t图像如图所示，求：
（1）驾驶员从发现斑马线上有行人到汽车停下经历的总时间；
（2）汽车刹车过程的加速度大小。

5 . 某司机驾驶汽车以的速度在高速公路上匀速行驶，发现前方警告标志时刹车使汽车减速至停止。该司机从发现警告标志到采取措施使汽车减速的反应时间为0.6s，减速时的加速度为，假设减速后，汽车做匀减速直线运动，那么从司机发现警告标志到汽车停下，行驶的距离是多少？

6 . 一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h。问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离？
（2）判定警车在加速阶段能否追上货车？

7 . 一辆长途客车正在以v₀＝20m/s 的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方34m 处有一只狗，如图甲所示，司机立即采取制动措施。司机的反应时间为0.5 s，若从司机看见狗开始计时（t＝0），长途客车的v－t 图像如图乙所示。
（1）求长途客车制动时的加速度；
（2）求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（3）若狗正以v₁＝4m/s 的速度与长途客车同向奔跑，通过计算分析狗能否摆脱被撞的噩运？

8 . 如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景．图中A、B两车相距L=7m时，B车正以v_B=4m/s速度匀速行驶，A车正以v_A=8m/s的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，A车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道．不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，则
（1）A车至少以多大的加速度刹车匀减速，才能避免与B车相撞．
（2）若A车驶回原车道时，司机估计会与B车相碰的危险，立即以大小为a_A=1m/s²的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过t₀=1s的反应时间后，立即以a_B=0.5m/s²的加速度匀加速．（不计A车司机的反应时间）．则：
①B车加速后经过多长时间A、B两车速度相等；
②A会不会追尾B车（请通过计算分析）．

9 . 一列火车以速度v₁匀速行驶．忽然司机发现前面同一轨道上距离为x处有另一列火车，正以相同方向以较小的速度v₂做匀速运动．他立即使火车做匀减速运动，加速度大小为a．为使两车不相撞，a应满足什么条件？

10 . 随着社会的发展，车辆不断增多．为避免交通事故的发生，在横穿一条限速为 m/s宽度为15m的公路（如图所示），行人至少需要沿公路方向距离汽车多远才能安全横穿．（假设行人快速横穿公路的速度为2m/s）