1 . 随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重。雾和霾相同之处都是视程障碍物，会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图像（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是（　　）

A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故

B．在t=3 s时发生追尾事故

C．在t=5 s时发生追尾事故

D．若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米

2 . 某市开展礼让行人活动，要求在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线。如图所示一辆家用轿车长度，正以的速度行驶，车头距停止线的距离为，人行道宽度为。距离人行道为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道，停止线到人行道的距离可忽略。
（1）若行人与轿车均未发现对方，均做匀速运动，求两者能否相遇；
（2）轿车若立即以恒定的加速度加速，求是否违反要求；
（3）轿车若以恒定的加速度减速，要保证不违反要求，求加速度的大小需要满足的条件。

3 . 火车A以速度v₁匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车B沿同方向以速度v₂（对地，且v₁＞v₂）做匀速运动，司机立即紧急刹车，火车A做加速度大小为a₁的匀减速直线运动。问：
(1)要使两车不相撞，a₁应满足什么条件？
(2)若火车A开始刹车时，火车B的司机也同时开始紧急刹车，其加速度大小为a₂，为了使火车A，B不发生相碰，则开始刹车时，火车A、B之间的距离s应满足什么条件？

4 . 如图为某一路段的俯视图，该路段全程限速12.5 m/s，一辆汽车以9 m/s的速度匀速行驶，前方要通过一路口，绿灯还有2 s将熄灭变为红灯，此时汽车距离停止线为19 m。已知该车加速时最大加速度大小为2 m/s²，刹车时最大加速度大小为5 m/s²。
（1）若汽车此时立即以最大加速度一直加速通过路口，通过计算判断汽车车头能否在绿灯变为红灯前通过停止线？此过程中汽车是否超速？
（2）为保证安全，汽车不急于通过路口，为防止闯红灯，则汽车最多可继续行驶多远就应开始刹车？

5 . 如图所示，直线MN表示一条平直单车道，甲、乙两辆汽车刚开始静止，车头分别在A、B两处，两辆车长均为L=4 m，两个车头间的距离为x₀=89 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a₁=2.5 m/s²，甲车运动了t₀=5s后，发现乙车仍然静止，甲车立即鸣笛，又经过t₁=1 s，乙车才开始向右做匀加速直线运动。
（1）若乙车运动的加速度a₂=5.0 m/s²，两辆汽车是否会相撞？通过计算说明。
（2）若要使两车不相撞，乙车运动的加速度至少是多少？

6 . 如图所示为车辆行驶过程中常见的变道超车情形。图中A、B两车相距时，B车正以的速度匀速行驶，A车正以的速度借道超车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度为，C车和B车之间相距，现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶：二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化，且三辆车都可视为质点，则：
（1）若无C车，求A超车所需时间；
（2）若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，则A车至少应该以多大的加速度匀减速刹车，才能避免与B车相撞；
（3）若A车选择加速超车
①求A车能够安全超车的加速度范围；
②若A车身长，不考虑变道过程的时间和速度变化，求A车能够安全超车的加速度范围。

7 . 我国技术和应用居世界前列，在不少大城市已经使用无人驾驶公交车。在这种公交车上都配备主动刹车系统。当车速超过，或者车距小于时，汽车主动刹车系统启动预判：车载电脑通过雷达采集数据，分析计算，若预判0.6秒后发生事故，则汽车自己会主动刹车。某公交车以的速度匀速行驶，在公交车正前方相距处有一大货车，正以的速度匀速行驶。（重力加速度）
（1）经过多长时间，公交车主动刹车。
（2）若刹车时公交车所受阻力为车重的0.7倍，请分析说明公交车与货车会相撞吗？

8 . 2022年冬奥会交通保障体系建设重点工程——连接北京市延庆区和河北省张家口市崇礼区的延崇高速公路通车，该路段还在全国率先开展了高速公路场景L4级自动驾驶和基于蜂窝网络技术车路协同测试。甲、乙两试验车在同一车道上同向匀速行驶，时刻，在前面以速度为行驶的甲车突然以的加速度减速，在后面以速度行驶的乙车通过车联网实现车与车、车与路等的互联和信息交互同时刹车，两车刹车过程均可视为匀减速直线运动，忽略刹车时的反应时间，则（　　）

A．若两车不相撞，甲车在内的位移大小为

B．若两车刹车前相距，乙车以加速度刹车，可能在时撞上甲车

C．若两车刹车前相距，则乙车的加速度至少才能避免两车相撞

D．若两车刹车前相距，则乙车的加速度至少才能避免两车相撞

9 . 火车甲以速率v₁向前行驶，司机突然发现正前方同一直轨道上相距s₀处另有一辆火车乙，正沿相同方向以较小速率v₂做匀速运动，于是他立即使火车甲以加速度a做匀减速运动，要使两车不相撞，a应满足什么条件？

10 . a、b两车沿同一平直公路同向匀速行驶，b车在前，a车在后，t=0时刻两车相距∆x，此时两车司机同时发现前方较远处突发交通事故，经过1s的反应时间，同时开始刹车，其v-t图像如图所示。下列判断正确的是（　　）

A．只要∆x>50m，两车即可避免相撞

B．只要∆x>60m，两车即可避免相撞

C．若两车在停止运动前不相撞，两车停止运动时的最小距离为35m

D．若两车在停止运动前不相撞，两车停止运动时的最小距离为25m