1 . 如图所示，质量的木块套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量的小球相连。今用跟水平方向成角的力拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取。求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角的度数；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数；
（3）改变，使球和木块一起向右匀速运动时拉力最小，求的正切值。

2 . 如图所示，用一绳子a把物体悬挂起来，再用另一根水平的绳子b把物体拉向一旁固定起来。物体的重力是60 N，绳子a与竖直方向的夹角，绳子a与b对物体的拉力分别是多大？（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

3 . 《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。轻绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，不计一切阻力，重力加速度为g。求：
（1）当轻绳CD与竖直方向的夹角为30°时，轻绳OD的拉力大小；
（2）当轻绳CD的拉力为轻绳OD的拉力二倍时，轻绳CD与竖直方向的夹角的正弦值。

4 . 如图所示，轻绳水平伸直，轻杆的B端铰链连接在竖直墙壁上，。轻绳的C端吊着质量为3kg的物块（可视为质点）。剪断轻绳，物块自由下落，落地前最后2m用时0.2s。重力加速度，，。求：
（1）剪断轻绳前，轻绳的拉力大小；
（2）剪断轻绳后，物块下落的总高度。

6 . 一根细线系着一个小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为，如图所示。现改变F的方向，但仍然要使小球在图中位置保持平衡，即保持不变，问：F可能的方向有哪些？请在图中标明F方向的范围，并简述理由。以上F的大小可以任意调节。

7 . 如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线 系于天花板上的O点； 是三根线的结点，水平拉着B物体，沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。若A物体重力为20N，弹簧的劲度系数为100N/m，则求：
(1)弹簧的伸长量；
(2)桌面对B物体的摩擦力大小；
(3)悬挂小滑轮的斜线OP的张力大小。

8 . 如图所示，一轻弹簧一端固定在竖直放置光滑大圆环最高点，大圆环半径为R，另一端栓接一轻质小圆环，小圆环套在大圆环上，开始时弹簧与竖直方向成60°，当在小圆环上挂一质量为m的物体后使之缓慢下降，静止时弹簧与竖直方向成45°。求：
(1)弹簧的劲度系数；
(2)当在小圆环上挂多大质量的物体，静止时弹簧与竖直方向成37°；
(3)当在小圆环上挂的质量满足什么条件时，稳定后，小圆环处于最低位置。（弹簧始终在弹性限度内，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

9 . 为了将陷入泥泞里的汽车拉出来，驾驶员常按图（a）所示办法用钢索和大树相连并拉紧钢索，然后在钢索的中央用垂直于钢索的侧向力F拉钢索，从而使汽车移动。图（b）是某时刻的俯视图，力F大小为，钢索的中点被拉过，钢索总长。问：
（1）汽车在图（b）所示时刻受到的拉力大小为多少？
（2）如果力F恒定不变，且钢索的伸长忽略不计，那么，从图（a）所示时刻拉至图（b）所示时刻，汽车受到的拉力大小如何变化？为什么？

10 . 如图所示，用一拉力将悬挂小球的细线拉离竖直位置而偏转了 30°处于静止，小球的重力 10N．

（1）如果拉力是水平向右，则拉力多大？
（2）如果要使拉力最小，则拉力的大小和方向怎样？