1 . 如图所示，用三根轻质细线a、b、c将质量为2m的小球1和质量为m的小球2连接并悬挂，两小球均处于静止状态，细线b与水平方向的夹角θ为30°，细线c水平。重力加速度为g。求：
（1）细线c对小球2的拉力大小；
（2）细线a与竖直方向的夹角α；
（3）现让球1保持静止，求将细c的端时针缓慢转90°的过程中细线c拉力的最小值的大小和方向。

2 . 如图所示，斜面与水平面、斜面与挡板间的夹角均为，一重力为G的小球静置在斜面与挡板之间，挡板对小球的弹力为，斜面对小球的弹力为，不计一切摩擦。
（1）挡板对小球的弹力以及斜面对小球的弹力。
（2）以挡板与斜面连接点P为轴，将挡板从图示位置开始逆时针缓慢地转到水平位置，求的最小值。

3 . 如图所示，两根直木棍和相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径、质量的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距，与水平面的夹角。（，，，，取）。求：
（1）两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力及摩擦力的合力的大小；
（2）每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数；
（3）若拉着水泥圆筒使其沿直木棍匀速向上运动，所需最小拉力？

5 . 如图所示，质量M=2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=kg的小球B相连。今用与水平方向成α=30°角的力F=10N，拉着小球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10 m/s²求：
（1）木块与水平杆间的弹力；
（2）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；
（3）当α为多大时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？

6 . 如图所示，光滑圆柱A和半圆柱B紧靠着静置于水平地面上，二者半径均为。A的质量为，B的质量为，B与地面的动摩擦因数为。现给A施加一拉力，使A缓慢移动，运动过程中拉力与圆心连线的夹角始终为60°保持不变，直至A恰好运动到B的最高点，整个过程中B保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，求：
（1）A、B间弹力的最大值；
（2）动摩擦因数的最小值。

7 . 如图所示，倾角为的粗糙斜面体固定在水平地面上，质量为的物块A静止在斜面上，斜面与A之间的动摩擦因数为，与相连接的绳子跨在固定于斜面顶端的小滑轮上，绳子另一端固定在与滑轮等高的位置。再在绳上放置一个动滑轮，其下端的挂钩与物块连接，物块、、与弹簧1、2均拴接，B、C之间弹簧的劲度系数为，C、D之间弹簧劲度系数为， 、、，当绳子的张角时整个系统处于平衡状态，而且恰好不下滑（这里最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。若弹簧、绳子、小滑轮的重力以及绳子与滑轮间的摩擦力均可忽略，取重力加速度，，，求：
（1）此时绳子的拉力的大小；
（2）对物块施加一个力，使其缓慢下滑一段距离至物块对地的压力恰好减小至零，求物块B上升的高度。

8 . 如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态且系物块B的绳子与水平方向成30°。已知A的质量为m，B的质量为3m，重力加速度为g，求：
(1)绳OO′的拉力和水平面对B的作用力大小；
(2)现将物块B从水平面上的D点移至C点后，A、B仍保持静止，试分析绳OO′拉力大小和方向的变化情况。

9 . 如图所示，物体的重力为，绳与顶板间的夹角，绳水平，绳子不可伸长，求：
（1）绳所受的拉力和
绳所受拉力分别为多大？
（2）如果绳和能承受的最大拉力都是，若逐渐增大的重力，则与哪根绳子先断？为什么？

10 . 如图所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，且弹簧B分别与地面和物体A相连接。现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变。已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k₁和k₂，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦。将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B的弹力的大小变为原来的，求：
(1) 弹簧C在a点时，弹簧B的的压缩量x₁；
(2) a、b两点间的距离L。