1 . 如图所示，质量为m=50kg的杂技演员利用动滑轮（图中未画出）悬挂在细绳上以完成各种杂技表演。绳子一端固定在竖直杆上的a点，另一端通过定滑轮与静止在粗糙水平地面上质量为M=220kg物体连接。当杂技演员静止不动时，定滑轮两侧细绳与水平方向的夹角分别为α=30°，β=37°。细绳不可伸长，不计绳子质量、动滑轮质量以及滑轮与细绳间的摩擦，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s^2.求：
（1）杂技演员静止在最低点时，绳子张力的大小；
（2）杂技演员静止在最低点时，水平地面对物体的支持力大小和摩擦力大小。
（3）保持定滑轮和物体位置不变，将竖直杆往左侧移动，滑轮左侧细绳与水平方向的夹角α减小，为了不让物体发生滑动，sina的最小值为0.25，求物体与水平地面的动摩擦因数μ。

2 . 有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧。如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个0.2kg的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为0.002m。以下操作中均未超过弹簧的弹性限度。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）求：
（1）圆珠笔内小弹簧的劲度系数；
（2）若木板水平放置，用这支圆珠笔水平匀速推动木板上质量为1kg的书本时，弹簧压缩量为0.004m，则书与木板间的动摩擦因数大小；
（3）若把（2）中的木板一端抬高成为倾角37°的斜面，再用这支圆珠笔沿斜面向上推质量为1kg的书本，使书本静止在斜面上，弹簧压缩量的最大值和最小值。（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

3 . 如图所示，物体m₁通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且与物体m₂相连，整个装置处于静止状态。已知m₂=4kg，m₃=6kg，m₂与m₃间动摩擦因数μ₁=0.6，m₃与地面间动摩擦因数μ₂=0.2，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，g取10m/s²。
（1）若m₁=1kg，整个装置处于静止状态，求轻绳OA、OB受到的拉力大小；
（2）若m₁=1kg，求m₃与地面间的摩擦力大小；
（3）为使整个装置保持图示结构不变，物体m₁质量最大不能超过多少？

6 . 如图所示，两个质量均为的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为L的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为的木块上，两小环均保持静止。重力加速度取。
（1）求每个小环对杆的压力大小；
（2）若小环与杆之间的动摩擦因数，求两环之间的最大距离。

7 . 如图所示，在质量为m＝1kg的物块上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ＝0.75，另有一条细绳，其一端跨过光滑定滑轮与物块相连，定滑轮固定在距离圆环50cm的地方．当细绳的另一端挂上重物G，而圆环将要开始滑动时（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²），试问：
（1）与物块相连的两绳夹角φ多大？
（2）长为30cm的细绳的张力是多少？
（3）重物G的质量是多少？

8 . 如图所示，两个直角三角形滑块A、B底角均为53°，质量分别为、，两滑块与地面间的动摩擦因数分别为、，两个滑块中间有一个圆弧形接触面光滑的轻质容器。现在容器中缓慢倒入水，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，cos53°=0.6，sin53°=0.8，g=10m/s²。
(1)当容器中水的质量为kg时，两个滑块均静止，求此时容器对两个滑块的压力大小；
(2)第(1)小题情景中，进一步求地面受到A的压力大小；
(3)再逐渐倒入水，试通过计算判断哪个滑块先开始滑动。

9 . 如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是（　　）

A．容器受到的摩擦力不变

B．容器受到的摩擦力逐渐增大

C．水平力F可能不变

D．水平力F必须逐渐增大

10 . 如图所示，工地上的建筑工人用砖夹搬运四块相同的砖，假设每块砖的质量均为m，砖与砖夹的动摩擦因数均为µ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当砖处于平衡状态时，则右边砖夹对砖施加的水平力最小为（        ）

A．

B．

C．

D．