1 . 如图所示，水平面上固定着高度均为h的两个光滑斜面，倾角分别为，现将完全相同的两个小滑块（视为质点）从顶端静止释放，小滑块到达两斜面底端所用的时间分别为，速率分别为，两滑块运动过程互不影响，则（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，光滑圆弧槽BC半径为R，O、B分别为光滑圆弧槽的圆心和最低点，OB连线在竖直方向，光滑斜面AB与光滑圆弧槽BC平滑连接，且A与C的连线在水平方向，O、A、B、C在同一竖直面内，OA与AB垂直，。分三次分别从O、A、C三点无初速度释放视为质点的小球1、2、3，忽略空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球1、2、3第一次到达B点的时间t₁、t₂、t₃之比；
（2）移走小球1和小球2，释放小球3，从释放小球3到小球3第2022次经过B点经历的时间。

3 . 有一种水上滑梯的结构可以简化如图甲∶可看作质点的总质量为m的滑船（包括游客），从倾角θ=37°的光滑斜轨道上高为H=0.25R的A点由静止开始下滑，到达离地高为h=0.2R的B点时，进入一段与斜轨道相切的半径为R的光滑圆弧轨道BCD（C点为与地面相切的圆弧轨道最低点，BD两点等高，CE、EG在同一水平面内），紧接着滑上一底面离地高度也为h且与水平面成β=60°角的足够大光滑斜面abcd（圆弧轨道在D点切线恰好在斜面abcd内，切线方向与斜面水平底边ad成夹角α=60°），当滑船沿斜面上升到最高点J（图中未画出）时，会触发一个提供水平风力的装置（图中未画出），装置开始在整个斜面内提供水平风力（如图乙）。滑船最后在斜面水平底边ad上某点进入滑动摩擦因数为μ的足够大水平接收平台defp（不计进入时的能量损失）试求∶（本题最终结果均用字母m、R、g和μ表达）
（1）滑船滑到C点时对圆弧轨道的压力大小；
（2）触发风力装置前，滑船在斜面上运动的加速度大小和运动最高点J到水平底边ad的距离；
（3）当水平风力大小为F₀时，滑船运动到最高点J后的轨迹与斜面底线ad的交点为E（E点未画出），JE恰好垂直底线ad；现改变风力为F（滑船在整个斜面运动过程中F不变，且F≤F₀），求滑船在接收平台defp内滑行总路程S的可能范围。

4 . 如图所示，光滑斜面可以固定在竖直墙面和水平地面间与竖直墙面夹角成不同的角θ，A、B是斜面上两点，角θ分别为25°、35°、45°和55°时，让同一物块从A点由静止下滑到B点，物块下滑时间最短对应的角θ是（　　）

A．25°

B．35°

C．45°

D．55°

5 . 如图所示，光滑斜面体ABC固定在水平面上，底角θ=37°，顶角∠B=90°，物块a和长木板b分别放在斜面BC和AB上，细线绕过固定在斜面顶点的轻质光滑定滑轮，两端分别与物块a和长木板b相连，将物块a锁定，滑轮两侧的细线分别与两侧的斜面平行，长木板b的质量为m，物块a质量为2m，解除物块a的锁定，同时将质量为0.5m的物块c轻放在长木板的上端，物块c始终保持静止，重力加速度为g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列判断正确的是（　　）

A．物块c与长木板b间的动摩擦因数为0.6

B．物块a运动的加速度为m/s2

C．若突然撤去物块c，撤去的一瞬间，b运动的加速度增大，细线上的张力增大

D．对c施加一个竖直向下的力F，使a匀速运动，则F=mg

6 . 如图所示，一倾角为θ=30°的上表面光滑的斜面上，有相距为L的A、B两点，质量为m=1kg、可视为质点的物块（图中未画出），在F₁=11N、方向沿斜面向上的力的作用下，从A点由静止运动到B点，所经历时间t₁=1s，到B点时换成了沿斜面向下的力F₂作用在物块上，经过时间t₂=2s后返回A点，斜面足够长，且始终静止不动，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）A、B两点之间的距离L；
（2）力F₂的大小。

7 . 如图所示，为水平地面，为竖直墙壁，为光滑斜面。已知A、间距离为不变，点高度可调整，要使物体从点滑到点的时间最短，斜面的倾角应为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将（　　）

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先增大后减小

D．先减小后增大