1 . 如图所示，水平面上镶嵌两个传送带甲、乙，甲的长度为，乙的长度为，甲左侧地面粗糙，甲、乙之间的地面光滑且长度为，在电动机的带动下甲顺时针转动，速度为，乙逆时针转动，速度未知。质量为的物体a从距甲左端处，在恒定外力F的作用下由静止开始运动，滑上甲时撤去外力F，此时a的速度为，质量为的物体b静止于乙左端的地面上。a与甲左侧地面及甲间的动摩擦因数均为，与乙间的动摩擦因数为，b与乙间的动摩擦因数为，a、b均可视为质点且它们间的碰撞为弹性碰撞，重力加速度。求：
（1）a在甲上从左端滑到右端的过程中，电动机多消耗的电能；
（2）a与b从第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔；
（3）b在乙上滑动的过程中摩擦力对b的冲量大小。

2 . 如图所示，足够长的倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动，一滑块从斜面顶端由静止释放后一直做加速运动。则（　　）

A．滑块受到的摩擦力大小和方向都保持不变

B．滑块的加速度大小和方向都保持不变

C．若增大传送带的倾角，滑块可能先做加速运动后做匀速运动

D．若传送带改为顺时针转动，滑块做匀加速直线运动

3 . 如图所示，传送带以恒定的速度v=10 m/s运动，已知传送带与水平面成θ=37°角，PQ=16 m，将一小物块无初速地放在传送带上P点，物块与此传送带间的动摩擦因数μ=0.5，g取10 m/s²，求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（1） 当传送带顺时针转动时，小物块运动到Q点的时间为多少；
（2） 当传送带逆时针转动时，小物块运动到Q点的时间为多少。

5 . 已知倾斜传送带的倾角为37°，逆时针转动的速率为10m/s，如图所示，煤块零时刻轻放在传送带顶端，煤块和传送带动摩擦因数为μ=0.5，传送带电机轮尺寸大小不计，两端电机轮间距离为L=16m，求煤块运动到传送带下端时传送带上的划痕长度d和煤块相对传送带的位移x。

6 . 如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因数为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，若θ、g、v₀、t₀已知，则下列说法中正确的是（　　）

A．传送带一定逆时针转动

B．

C．传送带的速度大于v0

D．后一段时间内滑块加速度为

7 . 如图所示，传送带长为，以的速率顺时针匀速转动，传送带的倾角为，其右上侧有一水平平台MN，木板C与平台MN左侧对齐，物块B距木板C左端的距离，B、C质量且均静止。一个质量为的物块A以的速度滑上传送带，从传送带飞出后，恰好无碰撞地滑上木板C的上表面，经过一段时间与物块B发生碰撞，碰撞时间极短，且碰后AB粘在一起且最终未能滑离C。已知A与传送带的动摩擦因数为，A、B与C间的动摩擦因数，C与平台间的动摩擦因数，空气阻力忽略不计，重力加速度，A、B均可视为质点。求：

（1）物块A滑离传送带时的速度大小；

（2）从物块A滑上传送带到与B发生碰撞所需的时间。

8 . 如图所示，静止的粗糙传送带与水平面夹角为，传送带顶端到底端的距离为L=14.25m，平行于传送带的轻绳一端连接质量为m₁=0.3kg的小物体A，另一端跨过光滑定滑轮连接质量为m₂=0.1kg的小物体B，在外力的作用下，小物体A静止于传送带的顶端。t=0时，撤去外力，同时传送带从静止开始以加速度大小为a₀=7m/s²、顺时针方向匀加速转动，传送带速率达到v=7m/s后匀速转动。已知小物体A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，小物体B始终未与定滑轮相撞，重力加速度大小为g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）传送带匀加速转动瞬间，小物体A加速度的大小；

（2）小物体A从传送带顶端运动到底端的时间。

9 . 足够长的传送带与水平面间的夹角，传送带以的速度沿逆时针方向匀速转动。用胶水把质量的两个完全相同的物块上下粘在一起形成一个组合体，时，把组合体无初速度放在传送带的顶端，如图所示。已知物块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）整个过程物块和传送带由于摩擦产生的内能；
（2）下面物块在粘接处给上面物块的作用力的大小。

10 . 如图所示，在光滑水平台面上，一质量的物块1（视为质点）压缩弹簧后被锁扣K锁住。现打开锁扣K，物块1与弹簧分离后与静止在平台右侧质量的物块2（视为质点）发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后物块2恰好从B点沿切线方向入光滑竖直的圆弧轨道BC，圆弧轨道BC所对应的圆心角，圆弧轨道BC的半径。已知A、B两点的高度差，圆弧轨道BC与水平光滑地面相切于C点，物块2在水平地面上运动一段距离后从D点滑上顺时针转动的倾斜传送带DE，假设滑上D点前后瞬间速率不变。传送带两端DE的长度，传送带的倾角为，其速度大小。已知物块2与传送带间的动摩擦因数，不计空气阻力，不考虑碰撞后物块1的运动，取重力加速度大小，，，求：
（1）弹簧被锁定时的弹性势能；
（2）物块2在传送带上运动的过程中因摩擦产生的热量。