1 . 水平地面上有一足够长且足够宽的固定斜面，倾角为37°，小明站在斜面底端向斜面上投掷可视作质点的小石块。若石块出手时的初速度方向与水平方向成45°，出手高度为站立点正上方1.8m，重力加速度。下列说法正确的是（       ）

A．若石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直，石块在斜面上的落点恰好与出手点等高，则石块出手时的初速度为

B．若石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直，石块在斜面上的落点恰好与出手点等高，则石块出手时的初速度为

C．若石块的初速度大小一定，当石块的飞行轨迹所在平面与斜面底边垂直时，石块飞行时间最短

D．若投出石块的最大初速度为8m/s，则石块在斜面上与出手点等高的所有落点所组成的线段长度不会超过12m

2 . 如图1所示为某款自动喷灌设备工作示意图，通过调节喷水方向和喷水速度以及喷头的自动旋转，可以自动完成一定范围内的浇水灌溉工作。若有一环形区域需要灌溉，喷头恰好放置于环形区域的圆心位置，忽略喷头高度及空气阻力，图2为简化示意图，AB段为需灌溉区域，，重力加速度g取10m/s²。
（1）若喷头喷水方向与水平地面的夹角为45°，计算喷水速度大小范围；
（2）若喷水速度为时，落点刚好在A点，计算喷头喷水方向与水平面的夹角。

3 . 如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，其底端固定一垂直斜面的挡板。一轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端与质量为m的物块相连，物块与斜面间的动摩擦因数。用力将物块沿斜面往下压，使弹簧上端压缩到A点，再由静止释放物块，物块向上运动一段距离后脱离弹簧，恰好抵达斜面最高点B，AB间距为d，重力加速度为g，物块视为质点，回答以下问题：
（1）求弹簧被压缩到A点时储存的弹性势能；
（2）更换质量为、材料完全相同的另一物块，仍将弹簧上端压缩到A点后由静止释放物块，求物体从离开弹簧到落地过程中的最小速度大小；
（3）在（2）的前提下，当物块离开斜面的瞬间，对物块施加一垂直纸面向里的水平恒力F=mg，求物体从离开弹簧到落地过程中的最小速度大小。

4 . 如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求滑雪者运动到P点的时间t；
（2）求滑雪者从B点飞出的速度大小v；
（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。