1 . 某物理兴趣小组，设计如下组合装置，它们由三角斜劈BCD、弧形轨道AB、圆弧轨道DE、弧形轨道FGH、圆管状的变速装置EF（可对小球进行加速或者减速）和弹性材料MN组成。已知弧形轨道AB末端B端水平，CD间的水平距离是10cm，BC竖直高度是5cm，D点和E点的竖直高度差，圆弧轨道DE和GH的末端水平，轨道半径r均为10cm，其中轨道DE的圆心角，轨道GH的圆心角是90°。现把小钢球从斜槽轨道A处无初速度释放，沿斜槽末端B飞出，恰好飞行至D点且无碰撞进入轨道DE，穿过圆管状变速装置EF后，沿轨道FGH水平飞出。在距离H点水平距离处放有一中间镂空的挡板，其中，，。（本题中）
（1）求小球从B点飞出的初速度大小；
（2）求D点和E的竖直高度差；
（3）现把小球不断从A处释放，通过圆管状变速装置（加速或者减速），保证小球以不同的速度沿轨道运动至H点飞出。为了使不同速度的小球都能从中间镂空挡板穿过，试求小球过H点的速度范围；
（4）若钢球在H点水平抛出后与弹性材料MN发生弹性碰撞，碰撞前后速度水平分量不变，速度的竖直分量大小不变，方向相反。已知弹性材料MN的长度为50cm，在镂空挡板N后面弹性材料MN上放置一高度的竖直挡板，恰好能将第3问中通过镂空挡板的小球全部挡住，试求竖直挡板距离H点的水平距离的可能范围。

2 . 滑板是冲浪运动在陆地上的延伸，是一种极富挑战性的极限运动，下面是该运动的一种场地简化模型。如图所示，右侧是一固定的四分之一光滑圆弧轨道AB，半径为，左侧是一固定的光滑曲面轨道CD，两轨道末端C与B等高，两轨道间有质量的长木板静止在光滑水平地面上，右端紧靠圆弧轨道AB的B端，木板上表面与圆弧面相切于B点。一质量的小滑块P（可视为质点）从圆弧轨道AB最高点由静止滑下，经B点后滑上木板，已知重力加速度大小为，滑块与木板之间的动摩擦因数为，木板厚度，D点与地面高度差。
（1）求小滑块P滑到B点时对轨道的压力大小；
（2）若木板只与C端发生了2次碰撞，滑块一直未与木板分离，木板与C端碰撞过程中没有机械能损失且碰撞时间极短可忽略。求木板最小长度和开始时木板左端离C端距离；
（3）若撤去木板，将两轨道C端和B端平滑对接后固定，小滑块P仍从圆弧轨道AB最高点由静止滑下，要使滑块从D点飞出后落到地面有最大水平射程，求从D点飞出时速度方向以及最大水平射程。

5 . 如图为游乐场一款弹射游戏的侧视投影图，弹射装置K将质量为m₁=0.1kg的小球（可视为质点）沿水平轨道弹出，在A点与静止的质量为m₂=0.1kg的物块发生碰撞并粘在一起形成系统，系统通过A点时对轨道的压力大小为5.2N，其后进入圆心角θ=53°，R=0.5m的圆弧轨道AB，从圆弧轨道末端沿切线飞出，恰好能够垂直穿过竖直挡板M的小孔中心，不考虑一切阻力，已知重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8。求：
（1）小球与物块碰撞前的速度大小；（结果保留根号）
（2）竖直挡板的小孔中心离圆弧B端的水平距离x和竖直高度h。