1 . 如图所示，光滑曲面AB与粗糙水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径m的细管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数N/m的轻弹簧，弹簧端固定，另一端恰好与管口D端平齐。质量为1kg的小球从距BC的高度m处静止释放，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能J。重力加速度g取。求：
（1）小球到达B点时的速度大小；
（2）在BC上小球克服摩擦力做的功；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大动能。

2 . 某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0.5kg，通电后以额定功率P=2W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为F_f=0.4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，，R=0.32m，（g取10m/s²）。求：
（1）要使赛车能通过C点完成比赛，通过C点的速度至少多大；
（2）赛车恰能完成比赛时，在半圆轨道的B点的速度至少多大？这时对轨道的压力多大；
（3）要使赛车完成比赛，电动机从A到B至少工作多长时间。