1 . 在水平地面上手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球（可视为质点），给小球一初速度，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳的张力恰好达到最大值而突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长R为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）绳断时球的速度大小v为多少；
（2）轻绳能承受的最大拉力T为多大；
（3）使绳长变为L，让球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时恰好张力达到最大值而断掉，要使球抛出的水平距离最大，则：绳长应是多少？最大水平距离为多少？

2 . 2019花滑世锦赛双人滑的自由滑比赛中，中国组合隋文静/韩聪顶住了压力，拿到155.60分，在短节目排名第二的情况下后来居上，以总分234.84分排在第一，用完美的表现摘得金牌。如图所示，韩聪（男）以自己为转轴拉着隋文静（女）做匀速圆周运动，转速为30r/min。隋文静的脚到转轴的距离为1.8m。求：
(1)隋文静做匀速圆周运动的角速度；
(2)隋文静的脚运动速度的大小。
(3)假设冰面光滑，隋文静的质量为48kg，则韩聪对隋文静的拉力约为多少？