1 . 如图所示，足够大的光滑水平桌面上固定一光滑钉子O，一长L=0.5m的细线一端套系在钉子上，一端系在光滑的小球上，先将细线恰好拉直，再给小球一垂直于细线方向的初速度，小球在桌面上做圆周运动，已知小球质量m=0.5kg。
（1）若=5m/s，求小球的角速度大小；
（2）若=5m/s，求细线对小球的拉力大小F；
（3）若细线最大能承受100N的拉力，现不断增大小球的速度，当细线断裂后2s内，小球的位移大小是多少？

3 . 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离管道后做平抛运动，落在管道底端A点左侧距离s=10m处。已知半圆形管道的半径R=2.5m，小球可看成质点且其质量m=0.5kg，取重力加速度大小。求：
（1）小球在空中做平抛运动的时间；
（2）小球经过管道B点时的速度大小v；
（3）小球经过管道B点所受弹力的方向和大小。

4 . 如图所示，一质量为m=10kg的物体，由光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动距离后停止。已知轨道半径，取，求：   
（1）物体滑至圆弧底端时的速度大小；
（2）物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小；
（3）物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功。

5 . 如图所示，质量为m=2kg的小球从R=40cm的竖直圆弧轨道的顶端A点由静止开始下滑，通过圆弧轨道最低点B后做平抛运动，已知B点到地面的竖直高度H=45cm，B点与落地点C点的水平距离L=60cm，不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）小球通过圆弧轨道最低点B时的速度大小；
（2）小球通过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力；
（3）小球从A点运动到距地面的D点（D点未标出）的过程中有多少机械能转化为内能。

6 . 如图所示，一个小球可以绕O点在竖直面内做圆周运动。B点是圆周运动的最低点，不可伸长的悬线的长为L。现将球拉至A点，悬线刚好拉直，悬线与竖直方向的夹角θ=53°，给小球一个水平向右的初速度，结果小球刚好平抛到B点，小球的质量为m。重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小球的初速度大小；
（2）小球在B点开始做圆周运动时悬线的张力。

7 . 2019花滑世锦赛双人滑的自由滑比赛中，中国组合隋文静/韩聪顶住了压力，拿到155.60分，在短节目排名第二的情况下后来居上，以总分234.84分排在第一，用完美的表现摘得金牌。如图所示，韩聪（男）以自己为转轴拉着隋文静（女）做匀速圆周运动，转速为30r/min。隋文静的脚到转轴的距离为1.8m。求：
(1)隋文静做匀速圆周运动的角速度；
(2)隋文静的脚运动速度的大小。
(3)假设冰面光滑，隋文静的质量为48kg，则韩聪对隋文静的拉力约为多少？

8 . 如图所示，在光滑水平面上，一质量为m＝0.20 kg的小球在绳的拉力作用下做半径为r＝1.0 m的匀速圆周运动．已知小球运动的线速度大小为v＝2.0 m/s，求：       

（1）小球运动的周期．
（2）小球做匀速圆周运动时，绳对它的拉力大小．

9 . 如下图所示，水平长杆AB绕过B端的竖直轴OO'匀速转动，在杆上套有一个质量m=1kg的圆环，若圆环与水平杆间的动摩擦因数μ=0.5，且假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则：
(1)当杆的转动角速度ω=2 rad/s时，圆环的最大回转半径为多大？
(2)如果水平杆的转动角速度降为ω'=1.5 rad/s，圆环能否相对于杆静止在原位置，此时它所受到的摩擦力有多大？(g 取10 m/s²）

10 . 如图，细绳一端系着质量M＝0.5kg的物体，静止在水平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝0.3kg的物体， M与圆孔距离r＝0.2m，并且与水平面的最大静摩擦力为2N．现使此平面绕中心轴线转动，要使M、m均处于稳定状态，问平面绕轴转动的角速度ω的取值范围应如何？（g取10m/s²）