2 . 运动员趴在雪橇上从山坡沿截面为圆弧型的冰道快速滑降至水平面上的大圆冰道上。雪橇和运动员（可视为质点）的总质量为m，以速度v在大圆轨道上做匀速圆周运动。冰道横截面为半径为的圆的一部分，水平大圆冰道轨道圆心为O，轨道半径为，如图所示。雪橇离圆弧型冰道最低点的竖直高度为h=0.4R。忽略摩擦和空气阻力，重力加速度为g。其中未知，求：
（1）圆弧型冰道对雪橇的支持力；
（2）雪橇向心加速度的大小；
（3）雪橇匀速圆周运动的半径。

3 . 如图所示，水平长杆AB绕过B端的竖直轴匀速转动，在杆上套有一个质量的圆环，若圆环与水平杆间的动摩擦因数，且假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取10m/s²，则：
（1）当杆的转动角速度时，圆环的最大旋转半径为多大；
（2）如果水平杆的转动角速度降为，圆环能否相对于杆静止在（1）中最大旋转半径位置，此时它所受到的摩擦力有多大。

4 . 如图所示的光滑水平面上，质量为m=0.5kg的小球在轻绳的拉力作用下做匀速圆周运动，小球运动的角速度为2rad/s，细绳长L=0.2m。求：
（1）小球做圆周运动的周期T；
（2）小球所受拉力的大小。
（3）若细绳最大承受10N的拉力，求小球运行的最大线速度。

5 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为的小物块，从光滑平台上的A点以的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑接触，小物块与长木板间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径为，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角，不计空气阻力，取重力加速度。求：
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块到达圆弧轨道C点时对轨道的压力；
（3）物块到D点时对轨道压力为，要使小物块不出长木板，木板的最小长度。（，）

6 . 如图所示，在一水平圆盘上放一个质量为m可视为质点的小物体，小物体与转轴的距离为R，与圆盘动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）现让圆盘绕中心轴缓慢加速转动，小物体一直相对圆盘静止。
（1）当小物体线速度为v时，受到的摩擦力为多大？
（2）要保持相对静止，圆盘角速度不能超过多大？

7 . 如图所示，一半径光滑半圆轨道ABC竖直放置，其右侧有一倾角的长斜面。一质量为的小球以某一速度从A点冲上轨道，经过C点时对轨道压力为，最后垂直打在斜面上。不计空气阻力，重力加速度取，，。求：
（1）小球在C点的速度大小；
（2）小球在空中的运动时间；
（3）小球从C点抛出到击中斜面时的位移大小。

8 . 如图所示，足够大的光滑水平桌面上固定一光滑钉子O，一长L=0.5m的细线一端套系在钉子上，一端系在光滑的小球上，先将细线恰好拉直，再给小球一垂直于细线方向的初速度，小球在桌面上做圆周运动，已知小球质量m=0.5kg。
（1）若=5m/s，求小球的角速度大小；
（2）若=5m/s，求细线对小球的拉力大小F；
（3）若细线最大能承受100N的拉力，现不断增大小球的速度，当细线断裂后2s内，小球的位移大小是多少？

9 . 朝鲜族是爱好体育运动的民族，荡秋千更是入选了国家级遗产名录。将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行，如图甲所示，手机质量为m，让秋千以小摆角（小于5°）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为L。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的a-t关系图如图乙所示，图中各量均为已知量。求：
（1）当地的重力加速度；
（2）当秋千摆至最低点时，手机对秋千的压力（重力加速度用g表示）。

10 . 如图甲所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上。时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。在时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图乙所示。求：
（1）两钉子间的距离为绳长的几分之几？
（2）时细绳的拉力为多大？