1 . 雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为的匀速圆周运动。求与之间夹角的正切值。
（2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕点做半径为的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影与的夹角为。求此时圆盘的角速度。

2 . 一个小球沿竖直光滑的圆环轨道做圆周运动，圆环的半径为R；关于小球的运动情况，下列说法中不正确的是（　　）

A．小球的线速度的方向时刻在变化，但总在圆周的切线方向

B．小球的加速度的方向时刻在变化，但总是指向圆心的

C．小球的线速度的大小总大于或等于

D．小球运动过程中的向心加速度的大小一定不小于g

3 . 某同学学习了电磁炮驱动原理后，设计了圆形轨道的电磁炮模型，如图甲所示，半径为R的半圆形轨道，正对平行竖直摆放，轨道间距也为R，空间有辐向分布的磁场，使得轨道所在处磁感应强度大小恒为B，用质量为m、长度为R的细导体棒代替炮弹，与轨道接触良好，正视图如图乙所示，轨道最高位置与圆心齐平。给导体棒输入垂直纸面向里的恒定电流Ⅰ，将其从轨道最高位置由静止释放，使得导体棒在半圆形轨道上做圆周运动，到达另一侧最高位置时完成加速．忽略一切摩擦，且不考虑导体棒中电流产生的磁场及电磁感应现象的影响，下列说法正确的是（       ）

A．为实现电磁加速，应从左侧释放导体棒

B．导体棒到达轨道最低点时，其加速度方向竖直向上

C．加速完成时，导体棒获得的速度大小为

D．加速完成时，轨道对导体棒的支持力大小为πBIR

4 . 半径为r的圆筒绕竖直中心轴匀速转动，筒的内壁上有一个质量为m的物体A。物块A一边随圆筒转动，一边以竖直向下的加速度a下滑。若物体与筒壁间的动摩擦因数为，圆筒转动的角速度为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，水平圆盘上放有可视为质点的A、B、C三个物块，质量均为，圆盘可绕过圆盘中心的竖直轴转动。已知A、B、C三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力。A、O、B、C四点共线，，现将三个物体用轻质细线相连，细线伸直且恰无张力。若圆盘从静止开始转动，其角速度极其缓慢地增大，重力加速度。
（1）当时，求C所受摩擦力的大小；
（2）当增加至时，B、C间细线恰好出现张力，求的大小；
（3）当继续增加至时，A、B、C整体恰好要与圆盘发生相对滑动，求的大小。

6 . “天宫课堂”中有利用旋转的方法将油水分离，化工中也常使用离心分离器，将微小颗粒快速从液体中沉淀析出。如图，试管中装有密度为的液体，内有密度为、体积为V的微小颗粒，。当忽略重力，离心分离器带着试管以角速度ω高速旋转时，求：
（1）体积为V的微小液滴在距离转轴r处随周围液体旋转所需要的向心力大小；
（2）周围液体种类及运动情况未变，体积为V的微小颗粒在距离转轴r处，周围液体对它的合力大小；
（3）a.体积为V的微小颗粒在距离转轴r处，所需要的向心力大小；
b.请分析：微小颗粒为什么会在液体中“沉”到试管底部。

7 . 如图，一同学表演荡秋千，已知秋千的两根绳长均为10m，该同学河秋千踏板的总质量为50kg，绳的质量可忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，则此时每根绳子平均承受的拉力为（　　）

A．820N

B．410N

C．180N

D．600N

8 . 平抛运动是生活中常见的曲线运动，如：摩托车飞跃壕沟，跳台滑雪、投篮、飞镖等。
1．物体做曲线运动，下列说法正确的是（　　）

A．曲线运动相同时间内速度变化量可能相同

B．曲线运动的物体速度大小一定发生变化

C．曲线运动不可能是匀变速运动

D．曲线运动速度方向可以保持不变

2．用如图所示的装置来测量小球做平抛运动的初速度和圆盘匀速转动的角速度，现测得圆盘的半径为R，在其圆心正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，使小球落点恰好在B处，重力加速度为g，则小球的初速度__________，圆盘转动的角速度__________。

3．如图所示，半径为R的四分之一圆弧轨道的最底端A点刚好与水平面相切。为研究滑板运动，在A点安装一个压力传感器。总质量为m的运动员和滑板从圆弧轨道面顶端由静止滑下，运动员通过A点时压力传感器的示数为F。之后运动员从水平面的边沿B点水平滑出，在空中飞行一段时间后落于地面C点。测得A、B两点间的距离为s，水平面离地高度为h，B点到落地点C的水平距离为x，当地重力加速度大小为g，不计空气阻力。求：
（1）运动员通过圆弧面最低点A时的速度大小v为多少？
（2）运动员通过B点时的速度大小为多少？
（3）运动员落地前瞬间，重力的功率P为多大？

9 . 如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R，车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B距离为d，d≤R，已知P与触点A的总质量为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g，不计接触式开关中的一切摩擦，小物块P和触点A、B均视为质点，则（　　）

A．气嘴灯在最低点能发光，其他位置一定能发光

B．气嘴灯在最高点能发光，其他位置一定能发光

C．要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为

D．要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为

10 . 如图所示，长L的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，杆中心O有一竖直方向的固定转动轴，小球 A、B的质量分别为3m、当轻杆以角速度绕轴在水平桌面上转动时，转轴受杆拉力的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．