1 . 航天技术的发展是当今各国综合国力的直接体现，近年来，我国的航天技术取得了让世界瞩目的成绩，也引领科技爱好者思索航天技术的发展，有人就提出了一种不用火箭发射人造地球卫星的设想。其设想如下：如图所示，在地球上距地心h处沿一条弦挖一光滑通道，在通道的两个出口处A和B分别将质量为的物体和质量为的待发射卫星同时自由释放，，在中点弹性正撞后，质量为的物体，即待发射的卫星就会从通道口B冲出通道，设置一个装置，卫星从B冲出就把速度变为沿地球切线方向，但不改变速度大小，这样就有可能成功发射卫星。已知地球可视为质量分布均匀的球体，且质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，地球半径为，表面的重力加速度为。
（1）求地球的第一宇宙速度；
（2）求在地球内部距球心h处的重力加速度大小；
（3）试证明：若单独释放物体，则物体将以为平衡位置作简谐运动；
（4）求卫星成功发射时，h的最大值。