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1 . 我国航天技术水平在世界处于领先地位,对于人造卫星的发射,有人提出了利用“地球隧道”发射人造卫星的构想:沿地球的一条弦挖一通道,在通道的两个出口处分别将等质量的待发射卫星部件同时释放,部件将在通道中间位置“碰撞组装”成卫星并静止下来;另在通道的出口处由静止释放一个大质量物体,大质量物体会在通道与待发射的卫星碰撞,只要物体质量相比卫星质量足够大,卫星获得足够速度就会从对向通道口射出。(以下计算中,已知地球的质量为,地球半径为,引力常量为G,可忽略通道AB的内径大小和地球自转影响。)
(1)如图甲所示,将一个质量为的质点置于质量分布均匀的球形天体内,质点离球心O的距离为r。已知天体内部半径在之间的“球壳”部分(如甲示阴影部分)对质点的万有引力为零,求质点所受万有引力的大小。
(2)如图乙所示,设想在地球上距地心h处沿弦长方向挖了一条光滑通道AB,一个质量为m。的质点在离通道中心的距离为x处,求质点所受万有引力沿弦AB方向的分力;将该质点从A点静止释放,求质点到达通道中心处时的速度大小。
(3)如图丙所示,如果质量为m的待发射卫星已静止在通道中心处,由A处静止释放另一质量为M的物体,物体到达处与卫星发生弹性正碰,设M远大于m,计算时可取。卫星从图丙示通道右侧B处飞出,为使飞出速度达到地球第一宇宙速度,h应为多大?
(1)如图甲所示,将一个质量为的质点置于质量分布均匀的球形天体内,质点离球心O的距离为r。已知天体内部半径在之间的“球壳”部分(如甲示阴影部分)对质点的万有引力为零,求质点所受万有引力的大小。
(2)如图乙所示,设想在地球上距地心h处沿弦长方向挖了一条光滑通道AB,一个质量为m。的质点在离通道中心的距离为x处,求质点所受万有引力沿弦AB方向的分力;将该质点从A点静止释放,求质点到达通道中心处时的速度大小。
(3)如图丙所示,如果质量为m的待发射卫星已静止在通道中心处,由A处静止释放另一质量为M的物体,物体到达处与卫星发生弹性正碰,设M远大于m,计算时可取。卫星从图丙示通道右侧B处飞出,为使飞出速度达到地球第一宇宙速度,h应为多大?
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2023-03-21更新
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1642次组卷
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6卷引用:2023届贵州省铜仁市高三下学期适应性考试二物理试题
2023届贵州省铜仁市高三下学期适应性考试二物理试题(已下线)5.万有引力及天体运动-2023年全国甲卷地区二模分类汇编2023年江苏省普通高中学业水平选择性考试物理模拟试题(已下线)北京市第四中学2022-2023学年高一下学期期末物理试题(已下线)第11讲 万有引力定律-2024年高考物理一轮考点复习精讲精练(全国通用)(已下线)第02讲 万有引力与重力及地壳内某深度的物理量求算(人间)-2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过