1 . 如图，质量为m的滑雪运动员可视为质点，从离地面高为h的坡顶A处以速率v₀沿直面自由滑下，滑到B点时他的速率为v，最终滑到C点停止，整个过程中他都未使用雪杖。已知B、C是水平面上的两点且间距为d，重力加速度为g。求：
（1）运动员在坡顶A处的重力势能E_P（选取地面的重力势能为零）；
（2）运动员在整个过程中消耗的机械能E；
（3）运动员在A、B过程中克服阻力所做的功W；
（4）运动员脚上所穿滑雪板与BC面间的动摩擦因数μ。

2 . 某同学受生产车间传送轨道的启发，设计了如图所示的模型。将宽度且厚度相同的若干矩形板块a、b依次交替无缝拼成水平直轨道，在最后一个板块b的末端安装有一个质检仪。可视为质点的物件与板块a、b间的动摩擦因数分别为，，已知，重力加速度g取。求：
（1）物件在板块a上滑行的加速度大小；
（2）若，物件沿轨道方向以的初速度冲上第一个板块a，要求物件到达质检仪的速度恰好为，求轨道上板块a的个数n；
（3）若，轨道上的板块a、b各有15个，物件沿轨道方向以的初速度冲上第一个板块a，求物件最终停下的位置到质检仪的距离x。

3 . 位于河南郑州古柏渡飞黄旅游区的滑沙场已被基尼斯世界纪录总部认定为世界上落差最大的人工滑沙场。如图，在该滑沙场中倾角不同的两个滑道上，一男、一女两名游客各自乘同款滑沙橇从两倾斜滑道的顶端P点由静止下滑，并且最终均停止在滑道的水平部分上（倾斜部分与水平部分平滑连接）。设滑道各处与滑沙橇的滑动摩擦因数均相等，不计空气阻力，则以下选项中正确的是（　　）

A．男游客滑到底端M点比女游客滑到N点更快

B．由于不清楚两游客的质量关系，故无法比较两人滑到底端时的快慢

C．男游客全程运动的位移更大

D．两游客在该运动过程中的路程一定相等