1 . 我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图1­所示，质量m＝60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6 m/s²匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度v_B＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1530 J，g取10 m/s².

(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力F_f的大小；
(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大？

2 . 如图所示，倾斜轨道的倾角为，、轨道水平，与通过光滑圆弧管道连接，右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从进入该轨道，沿轨道内侧运动，从滑出该轨道进入水平轨道。小球由静止从点释放，已知长为，长为，重力加速度为，小球与斜轨及水平轨道、的动摩擦因数均为，，，圆弧管道入口与出口的高度差为。求：在运算中，根号中的数值无需算出
（1）小球滑到斜面底端时速度的大小；
（2）小球刚到时对轨道的作用力；
（3）要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径应该满足什么条件？

3 . 一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC.已知滑块的质量m=0.50kg，滑块经过A点时的速度v_A=5.0m/s,AB长x=4.5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,圆弧形轨道的半径R=0.50m，滑块离开C点后竖直上升的最大高度h=0.10m。取g=10m/s²。求：

(1)滑块第一次经过B点时速度的大小；
(2)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对轨道上B点压力的大小；
(3)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功.

4 . 如图，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块（未穿出），若木块与地面间的动摩擦因数为μ．求：
（1）子弹击中木块后与木块的共同速度 ；
（2）子弹射入木块后，木块在地面上前进的距离。

5 . 一质量为m＝2 kg的小球从光滑的斜面上高h＝3.5 m处由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径R＝1 m的光滑圆环，如图所示，求：
(1)小球滑到圆环顶点时对圆环的压力；
(2)小球至少应从多高处由静止滑下才能越过圆环最高点？(g取10 m/s²)