1 . 如图所示，ABCD为竖直平面内的绝缘光滑轨道，其中AB部分为倾角为的斜面，BCD部分为半径为R的四分之三圆弧轨道，与斜面平滑相切，C为轨道最低点，整个轨道放置在电场强度的水平匀强电场中。现将一电荷量为、质量为m的小滑块从斜面上A点由静止释放，已知，重力加速度为g
（1）小滑块运动到B点的速度大小（结果可用根号表示）；
（2）小滑块对圆弧轨道的最大压力值；
（3）判断小滑块能否通过D点，若不能，请通过计算说明理由；若能，求通过D点后落在AB斜面上的点距B点的距离s。

   

2 . 图为成都某游乐场的水滑梯。滑梯由倾斜的光滑轨道和水平的阻力轨道组成。若人（视为质点）从距水平轨道7.2m 高的水滑梯顶端由静止开始下滑，要求人不能碰撞水平轨道的末端，人在水平轨道上受到的平均阻力为其所受重力的。水平轨道的长度至少为（　　）

   

A．12m

B．18m

C．25m

D．36m

3 . 如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑停止，则钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的_____倍。
     

4 . 如图，圆弧轨道的圆心为，半径，圆弧轨道的点与水平地面相切，点在点的正下方，与夹角是53°，在点的右侧有一竖直虚线，点至竖直虚线的距离，竖直虚线的左侧有场强大小为、水平向左的匀强电场，竖直虚线的右侧有场强大小为、竖直向上的匀强电场。竖直虚线的右侧有一竖直墙壁，墙壁到竖直虚线的距离，墙壁底端点与水平地面相连接，墙壁的高度也为。将一电荷量、质量的绝缘小球放在点，恰好能静止。现给小球一个初速度，小球到达竖直虚线时速度大小，并刚好从点飞离墙壁。已知小球可视为质点，圆弧轨道和水平地面均光滑，重力加速度取，， ，。求：
（1）电场强度大小；
（2）初速度大小；
（3）电场强度大小。

5 . 如图所示，质量为m的物体，从高度为h的粗糙斜面顶端从静止开始释放，以后停在粗糙程度处处相同的平面上的B点，若该物体从斜面顶端以初速度沿斜面下滑，则停留在C点，恰有。A点有一小段圆弧连接。重力加速度为g，那么物体在斜面上运动时摩擦力做的功为（　　）

A．

B．

C．

D．条件不足，无法判断

6 . 如图，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道AB与水平直轨道BD相切于B点，轨道D端固定一竖直挡板。圆弧轨道的圆心为O、半径为R，轨道BC段光滑且长度大于R，CD段粗糙且长度为R。质量均为m的P、Q两个小球用刚性轻杆连接，从图示位置由静止释放，Q球与挡板碰撞后反向弹回，每次碰撞后瞬间P、Q两球的总动能均为碰撞前瞬间的0.75倍。Q球第一次反弹后，P球沿轨道AB上升的最大高度为，两个小球均视为质点，重力加速度为g，计空气阻力。求：
（1）P球第一次运动至B点时速度大小及此过程中轻杆对Q球所做的功；
（2）Q球与轨道CD间的动摩擦因数；
（3）Q球最终停止时与挡板间的距离。

7 . 如图所示，水平轨道AB与半径、内壁粗糙的竖直半圆轨道BC平滑连接，BC为直径且竖直。现有质量、可视为质点的小球从水平轨道的A处以的水平初速度向右运动并恰好经过最高点C.已知小球与水平轨道的动摩擦因数，AB间距，重力加速度。求：
（1）小球在经过半圆轨道的最低点B时对轨道的压力大小；
（2）小球在半圆轨道运动过程中，摩擦力对小球做的功。

8 . 如图所示，一倾角θ=30°的光滑斜面与粗糙水平面在B点通过一小段光滑圆弧平滑连接。一小物块从斜面上距B点距离l₁=3.6m的A点由静止开始下滑，最终停在水平面的C点，C点与B点距离l₂=5.0m，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）小物块运动到B点的速度大小v；
（2）小物块与水平面间的动摩擦因数μ。

9 . 在夏天，水上乐园是非常受大众欢迎的地方，如图是水上乐园的一种娱乐设施，人们可以从倾角为θ=37°的倾斜滑道上由静止滑下，进入水平滑道后减速停下来。已知倾斜滑道长度为32m，某人质量为m=60kg，从倾斜滑道顶端由静止滑下，在水平滑道上滑过的距离为51.2m，滑行的总时间为t=10.4s，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，人与滑道之间的动摩擦因数均相同，求：
（1）滑行过程中最大的速度v_m及在水平滑道上滑行的时间t₂；
（2）μ的值；

10 . 右端连有光滑弧形槽的水平桌面长，如图所示。将一个质量为的木块在的水平拉力作用下，从桌面上的端由静止开始以的加速度向右运动，木块到达端时撤去拉力，木块与水平桌面间的动摩擦因数，取。求：
(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；
(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离。