1 . 如图所示有一粗糙斜面轨道AB，其动摩擦因数μ=0.1。轨道末端与一光滑圆弧轨道相切于B。其中C点是圆弧轨道最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=2.0m。将一质量为m=0.5kg可视为质点的小物体，从A点静止释放，经过斜面轨道进入圆弧轨道，到达D点时速度恰好为零。不计空气阻力。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)斜面轨道AB的长度；
(2)物体第一次通过C点时，对轨道的压力大小；
(3)整个过程中系统因摩擦所产生的热量大小。

2 . 如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统．且该系统在外力F作用下一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2E_k时撤去水平力F，最后系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中（　　）

A．外力对物体A所做总功的绝对值大于Ek

B．物体A克服摩擦阻力做的功等于Ek

C．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2Ek

D．系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减少量

3 . 如图所示，为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置．滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为，小环与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=1/3．圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为，APD的半径为，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O₂A、O₁B与竖直方向的夹角均为θ =37°.现有一质量为的小环穿在滑轨上，以某一初速度从B点开始沿AB向上运动，并恰能通过滑轨最高点，经过轨道连接处均无能量损失．g取10m/s²，，，，，，.求：

（1）小球从B点出发的初速度v₀；
（2）小球第一次到达圆弧C点时对轨道的压力；
（3）小球最后停在何处.

4 . 蹦床是变更的儿童游乐项目之一．一质量为m的小孩(可视为质点)在做跳跃过程中,从距离蹦床床面高为H处由静止下落,将蹦床下压到最低点后,再被弹回至空中．若此过程中小孩不做功,机械能损失可忽略,则蹦床可以简化为一个竖直放置的轻弹簧,如图所示,弹力大小为kx(x为床面下沉的距离,形变k为常量),蹦床的初始形变量为0,整个过程中蹦床的形变始终在弹性限度内．

(1)在图中请画出小孩接触蹦床后,所受蹦床弹力F随形变量x变化的示意图

(2)类比是种常用的研究方法,对于直线运动,教科书中讲解了由v—t图像求位移的方法,借鉴此方法,我们借助F—x图,可确定弹力做功的规律．据此,求小孩从开始下落至回弹到空中最高点的过程中,蹦床的最大压缩量h和小孩的最大动能
(3)请在图中定性画出小孩从开始下落至回弹到空中最高点的过程中,速度v随时间t变化的图像．(规定竖直向下为正方向)