1 . 小华同学利用如图所示的装置进行游戏，已知装置甲的A处有一质量的小球（可视为质点），离地面高，通过击打可以将小球水平击出，装置乙是一个半径，圆心角是53°的一段竖直光滑圆弧，圆弧低端与水平地面相切，装置丙是一个固定于水平地面的倾角为37°的光滑斜面，斜面上固定有一个半径为的半圆形光滑挡板，底部D点与水平地面相切，线段为直径，现把小球击打出去，小球恰好从B点沿轨道的切线方向进入，并依次经过装置乙、水平地面，进入装置丙。已知水平地面表面粗糙，其他阻力均不计，取重力加速度大小，装置乙、丙与水平地面均平滑连接。（，，，）
（1）小球被击打的瞬间装置甲对小球做了多少功？
（2）小球到C点时对圆弧轨道的压力多大？
（3）若，要使小球能进入轨道且又不脱离段半圆形轨道，则小球与水平地面间的动摩擦因数取值范围为多少？

2 . 如图所示，半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M＝1kg，上表面与C点等高．质量m＝1kg的物块 （可视为质点）从空中A点以v₀＝1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ₁＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ₂＝0.05，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10m/s²，设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等．试求：
(1)物块经过轨道上的B点时的速度大小；
(2)物块经过轨道上的C点时对轨道的压力；
(3)木板至少多长才能使物块不从木板上滑下？
(4)若木板足够长，请问从开始平抛至最终木板、物块都静止，整个运动过程中，物块与木板间产生的内能为多少？木板与地面间产生的内能为多少？共产生的内能为多少？

3 . 如图所示，光滑水平面上放有光滑半圆轨道CBPD和粗糙斜面。半圆轨道所在平面竖直，半径，与粗糙斜面相切于C点，OP垂直于CO，B点为半圆轨道的最低点，D点为半圆轨道最高点，斜面足够长，倾角。现一质量、可视为质点的小滑块在水平力的作用下从A处向B处运动，到达B处时撤去力F。已知B处有一入口（图中未画出），小滑块进入后入口自动关闭，小滑块冲上斜面后再下滑进入圆弧轨道，A、B之间的距离，，重力加速度g取。
（1）求小滑块第一次到达B点时对轨道的压力大小。
（2）若小滑块能过D点，且过D点后要求小滑块第一次落至斜面时能够垂直撞击斜面，则小滑块经过D点的速度为多大？撞击点距C有多远？

4 . 如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，斜面倾角如图，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，C、M在同一水平高度，斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q（两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止，若PC间距为L₁=0.25m，斜面MN足够长且在它的区域内存在竖直向下的匀强电场，场强E=3×10⁶V/m，物块P质量为m₁=3kg，电量为q=1×10^-5C的正电，运动过程电量不变，P与MN间的动摩擦因数，重力加速度g=10m/s²，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小物块Q的质量m₂；
（2）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；
（3）物块P第一次过M点后到斜面MN最高点K（未画出），则MK间距多大；
（4）物块P在MN斜面上滑行的总路程。

5 . 如图所示，一轨道由半径R=2m的四分之一竖直圆弧轨道AB和水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为m=1kg的小球从A点正上方处的O´点由静止释放，小球经过圆弧上的B点时，轨道对小球的支持力大小F_N=18N，最后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点。已知B点与地面间的高度h=3.2m，小球与BC段轨道间的动摩擦因数μ=0.2，小球运动过程中可视为质点，不计空气阻力，g取10 m/s²， 求：
（1）小球运动至B点时的动量；
（2）小球在圆弧轨道AB上运动过程中克服摩擦力所做的功W_f；
（3）水平轨道BC的长度L多大时，小球落点P与B点的水平距最大。

6 . 如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为，圆心为O，下端与绝缘水平轨道在B点相切并平滑连接，一带正电、质量为的物块（可视为质点），置于水平轨道上的A点，已知A、B两点间的距离为，物块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为。
（1）若物块在A点以初速度向左运动，恰好能到达圆周的最高点D，则物块的初速度应为多大？
（2）若整个装置处于方向水平向左、场强大小为的匀强电场中（图中未画出），现将物块从A点由静止释放，试确定物块在以后运动过程中速度最大时的位置（结果可用三角函数表示）；
（3）在（2）问的情景中，试求物块在水平面上运动的总路程。