1 . 质量为m的小球以速度由水平地面竖直向上抛出，经多次与地面碰撞后，最终静止在地面上。已知小球与地面的碰撞为弹性碰撞，重力加速度记为g，运动过程中小球所受空气阻力视为恒定，大小为。求小球从抛出到静止所经历的总路程；

2 . 如图所示，一质量为m=0.5kg的小物块放在水平地面上的上的A点，小物块以v₀=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，与墙发生碰撞（碰撞时间极短）。碰前瞬间的速度v₁=7m/s，碰后以v₂=6m/s反向运动直至静止。已知小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.32，取g=10m/s²。求：
（1）A点距墙面的距离x；
（2）小物块在运动过程中，克服地面摩擦力所做的功W。

3 . 如下图所示，质量m=1.0kg的滑块（可视为质点）与弹簧不粘连。先前对滑块施加一个水平向左的外力，滑块使弹簧压缩。撤去外力，滑块被压缩的弹簧弹出后，弹簧长度变为原长，接下来该滑块在粗糙的水平桌面上滑行一段距离L=0.2m后从桌面抛出，落在水平地面上、落点到桌边的水平距离s=1.2m，桌面距地面的高度h=0.45m。滑块与桌面间的动摩擦因数μ=0.5，（取g=10m/s²，空气阻力不计）求：
（1）滑块落地时速度大小；
（2）被压缩弹簧弹出的过程中，若不计滑块所受的一切阻力，则弹簧弹力对滑块所做的功为多少。

4 . 如图所示，一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC，已知滑块的质量m=1kg，在A点的速度V_A=8m/s，AB长L=7m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆弧轨道的半径R=1m，滑块离开C点后竖直上升h=0.2m。取g=10m/s²。求：
（1）滑块恰好滑过B点对轨道的压力大小；
（2）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功W_克f。

5 . 如图，倾角37°的粗糙斜面和光滑弧面轨道在最低点B处平滑连接。物体从斜面上A点由静止释放，运动到弧轨道C点处时速度恰好为零。已知AB间距离为9m，物体质量为0.5kg，它与斜面间摩擦力大小为2N，g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）物体在B点时的速度大小；
（2）C点的高度。

6 . 紫柏山国际滑雪场位于汉中市留坝县留侯镇营盘村，是陕西省唯一的国际滑雪场．周末小明与小华相约去滑雪．小明想知道自己的同学小华从滑道顶端由静止自由滑下时，通过自己所在位置时的速度，目测滑道顶端到自己所在位置滑坡距离约为25米，同学小华及身上装备总质量约为60kg，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数取为0.5，滑坡与水平面夹角大约为37°，试计算该同学通过自己所在位置时的速度大约是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

7 . 如图，粗糙斜面与光滑水平面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ=37°．小滑块(可看作质点)A的质量为m_A=1kg，小滑块B的质量为m_B=0.5kg，其左端连接一轻质弹簧．若滑块A在斜面上受到F=2N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面匀速下滑．现撤去F，让滑块A从距斜面底端L=2.4m处，由静止开始下滑．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
(1)滑块A与斜面间的动摩擦因数；
(2)撤去F后，滑块A到达斜面底端时的速度大小；
(3)滑块A与弹簧接触后的运动过程中弹簧最大弹性势能．

8 . 粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m，有一质量为0.2kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B时，然后沿水平面前进0.4m到达C点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (g = 10m/s²)，求：

(1)物体到达B点时的速度大小.
(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功

9 . 如图所示，AB段为粗糙水平轨道，BC段是固定于竖直平面内的光滑半圆形导轨，半径为R。一质量为m的滑块静止在A点，在水平恒力F作用下从A点向右运动，当运动至B点时，撤去恒力F，滑块沿半圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，已知滑块与水平轨道间的滑动摩擦力F_f＝ ，水平恒力F＝ ，求：
(1)滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
(2)滑块运动至C点的速度大小v_C；
(3)水平轨道AB的长度L。
     

10 . 桌面上有一轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端B点位于桌面右侧边缘，水平桌面右侧有一竖直放置、半径R＝0.3 m的光滑半圆轨道MNP，桌面与轨道相切于M点，在以MP为直径的右侧和水平半径ON的下方部分有水平向右的匀强电场，场强的大小，现用质量m₁＝0.4 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，用同种材料、质量为m₂＝0.2 kg、带＋q的绝缘物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块离开桌面由M点沿半圆轨道运动，恰好能通过轨道的最高点P，（取g＝10 m/s²）

（1）物块m₂经过桌面右侧边缘B点时的速度大小；
（2）物块m₂在半圆轨道运动时对轨道的最大压力；
（3）释放后物块m₂运动过程中克服摩擦力做的功。