2 . 如图所示，在离地面一定高度的水平台上，一根轻质弹簧左端固定，处于原长时右端离平台末端A距离为S=2m。先将一质量为m=3kg的小物块向左压缩弹簧到K处锁住，小物块与弹簧不栓连，并可视为质点，小物块与水平台面间的动摩擦因数为μ₀=0.5。再打开K处的锁扣，物块从静止开始运动到平台末端A处以水平速度v₀=4m/s飞出，并恰能沿光滑斜面BC运动，。BC斜面倾角θ=60º，轨道最低点C与地面上长为L=12m的水平粗糙轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞。g取10m/s²，求：
（1）求弹簧恢复原长时物块速度？
（2）求水平台离地面的高度h；
（3）若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向运动过程中没有冲出B点，最后停在轨道CD上，求小物块与轨道CD间的动摩擦因数μ的取值范围。

3 . 我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图1­所示，质量m＝60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6 m/s²匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度v_B＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1530 J，g取10 m/s².

(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力F_f的大小；
(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大？

4 . 如图所示，轻弹簧放在倾角的斜面体上，轻弹簧的下端与斜面底端的挡板连接，上端与斜面上点对齐，质量为的物块在斜面上的点由静止释放，物块下滑后，压缩弹簧至点时速度刚好为零，物块被反弹后滑到的中点时速度刚好为零，已知长为，长为，重力加速度为，，，则（       ）

A．物块与斜面间的动摩擦因数为

B．物块与弹簧作用过程中，速度先减小后增大

C．弹簧具有的最大弹性势能为

D．物块由静止释放到最终静止过程中，因摩擦产生的热量为

5 . 如图所示，在竖直平面内，BC为光滑圆轨道的一部分，OC位于竖直方向，OB与竖直方向的夹角，CD为水平地面，一小木块以的速度水平向左抛出，木块恰好从B点沿切线方向进入BC轨道，最后停在水平面CD上的P点（图中未画出）。已知光滑圆轨道半径为，木块与CD之间的动摩擦因数为，重力加速度g取。求：
（1）A、B两点的水平距离与竖直高度；
（2）C、P之间的距离。

6 . 如图所示，竖直平面内由倾斜轨道AB、半径为R的圆周细圆管O₁（在底部C处有交错，交错宽度不计）、半径为R的四分之一圆弧轨道DE构成一游戏装置固定于地面。B、D处均平滑连接，粗糙水平直轨道CD段长为1.5R，滑动摩擦因数，其它所有摩擦均不计，圆弧轨道DE的圆心O₂与圆周细圆管圆心O₁等高。现将质量为m的小滑块从斜面的某高度h处静止释放，不计滑块大小和经过连接处的机械能损失。求：
（1）若h=3.5R，小滑块第一次冲出E点后达到的最高点离E点的高度；
（2）若h=3R，小滑块第一次到达细圆管的最高点时对轨道的作用力；

7 . 如图所示，ABDO是固定于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径的四分之一圆弧轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径的半圆轨道，D为BDO轨道的中点，轨道AB、BDO相切于B点。一个质量（视为质点）的滑块P从A点的正上方的C点自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其受到的重力的10倍，取重力加速度大小，不计空气阻力。
（1）求C点到A点的距离H；
（2）若在B点放一质量的滑块Q（图中未画出，视为质点），滑块P仍从C点由静止释放，两滑块碰撞时间极短，且碰后粘在一起，求滑块P、Q通过O点时受到轨道的弹力大小F。