2 . 图示为一游戏装置的简化图。其轨道ABCDEM由以顺时针转动的传送带AB、一段粗糙的水平直轨道BC、光滑圆轨道CDE、粗糙斜轨道EM组成，圆弧CDE分别与轨道BC、EM相切。图中倾角为与O等高，底端有一弹簧装置。游戏开始时，一质量为0．02kg的小钢球（其直径比圆管内径稍小，可视作质点）在A点被瞬间击打，以某一水平初速度v冲上传送带，已知传送带长、传动速度。B处有一单向阀门，小钢球若向右运动经过能自由通过，且能量损失不计；若向左返回阀门则阀门关闭，且被阀门吸住。小钢球若能运动到M点，则能被等速率反弹。其中水平轨道BC长为，传送带、水平轨道BC和斜面EM的动摩擦因数均为，圆轨道半径为。某次游戏时，小钢球恰能通过圆弧的最高点D点，求：（计算结果可保留根号）
（1）小钢球经过C点时对轨道的压力；
（2）小钢球在A点被瞬间击打时所受冲量Ⅰ满足的条件；
（3）若改变初速度v，求小钢球在粗糙斜轨道EM上运动的总路程s与v函数关系。

3 . 冰壶运动是冬奥会上极具观赏性的比赛项目，其比赛场地示意图如图所示。在某场比赛的一次投掷中，中国队运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以速度沿虚线滑出，冰壶滑行一段距离后最终停在C处。冰壶滑行过程中，运动员用毛刷连续摩擦冰壶前方冰面的距离为s。已知投掷线AB与C之间的距离，运动员不擦冰时冰壶与冰面间的动摩擦因数，擦冰时冰壶与冰面间的动摩擦因数，重力加速度大小g取。求
（1）擦冰的距离s；
（2）整个过程中冰壶滑行时间的可能值的最大值。
   

4 . 如图所示，CAB为固定的竖直光滑半圆弧轨道，与水平滑道相切于C点，轨道半径为R=2m，OA为水平半径。在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，自由端位于滑道的E点。ME段光滑，EC长为L=6m，小物块与水平滑道EC间的动摩擦因数为μ=0.1。一质量为m=1kg的小物块自A处静止下滑，进入水平滑道后压缩弹簧，取。求：
（1）弹簧的最大弹性势能E_p；
（2）第二次经过C点时对轨道的压力大小；
（3）最终小物块停止的位置离C点的距离。
   

5 . 如图所示，同一竖直平面内的光滑轨道，是由一斜直轨道和一段由细圆管弯成的圆形轨道连接而成，斜直轨道的底端与圆形轨道相切。圆形轨道半径为R（细圆管内径远小于R），A是圆形轨道的最低点，B是圆形轨道的最高点，O是圆形轨道的圆心。现有一质量为m的小球从斜直轨道上某处由静止开始下滑，进入细圆管内做圆周运动。忽略机械能损失，重力加速度用g表示。试求：

（1）若小球从距地面高2R处下滑，小球到达A点的速度大小；
（2）若小球到达B点时速度大小为，小球下落的高度应是圆形轨道半径的多少倍；
（3）若小球通过圆形轨道最高点B时，对管壁的压力大小为0.5mg，小球下落的高度应是圆形轨道半径R的多少倍。

7 . 光滑的圆弧轨道AB竖直放置，半径R=0.2 m，B端切线水平，B离地高度H=0.8 m，如图所示，小滑块P从A点由静止滑下最终落在水平地面上（空气阻力不计，g取10 m/s²）。求：
（1）小滑块P滑到B点时的速度v_B的大小；
（2）小滑块P的落地点与B点的水平距离s。

8 . 如图所示，质量为m的物体无初速度地从斜面上高h处滑下，最后停在平面上的B点，若它从斜面上高h处以初速度v₀沿斜面滑下，则最后停在平面上的C点．设AC=3AB，则物体在斜面上克服摩擦力做的功为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，质量的滑块（视为质点）静止在水平桌面AB上的A点。在水平向右的外力作用下，滑块由A点运动到B点，到达B点时撤去外力F。滑块从B点离开桌面后恰好从C点沿切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道CD。已知水平桌面AB的长度，滑块与桌面间的动摩擦因数，圆弧轨道CD的圆心角为，D点为轨道与地面的切点。圆心O与水平桌面等高。取，，。不计空气阻力。求：
(1)滑块做平抛运动的初速度大小和从B点运动到C点的时间t；
(2)圆弧轨道的半径R及滑块运动到圆弧轨道最低点D时轨道对滑块的支持力大小N（结果保留三位有效数字）。

10 . 如图所示，半径为R的光滑竖直半圆形轨道固定在粗糙水平地面上，地面与半圆形轨道相切于B点，可看成质点的物块质量为m，从A点以初速度水平向左运动，进入半圆形轨道，刚好能通过轨道最高点C，并恰好落在地面上的A点．已知重力加速度为g，求物块与水平地面间的动摩擦因数