1 . 为全面提升电动自行车的安全性能，最新的《电动自行车安全技术规范》规定，电动自行车须具有脚踏骑行能力、最高设计车速不超过25km/h（计算时可近似取7m/s）、整车质量（含电池）不超过55kg、电机功率不超过400W。假设某人驾驶如图所示型号的电动自行车由静止开始做匀加速线运动，经25s速度达到18km/h，电机功率恰好达到额定功率，此后以额定功率继续行驶。已知人、车总质量为100kg，行驶过程中受到的阻力恒为人、车总重的0.05倍。求：
(1)匀加速运动时自行车的加速度大小及受到的牵引力大小；
(2)通过计算判断该车电机功率是否符合规定；
(3)该车以额定功率继续行驶1min时间内前进的距离是多少（车子已达最大速度）?

2 . 如图所示是一种电动机工作的模型示意图，物体放在足够长、倾角为37^°的粗糙斜面上，并由跨过固定滑轮的足够长轻绳与电动机相连，物体的质量为1.5kg。物体在电动机牵引下由静止开始做匀加速运动，加速度大小为2m/s²，已知电动机额定功率为36W，不计空气阻力及滑轮摩擦，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，g=10m/s²，sin37^°=0.6，cos37^°=0.8，在物体沿斜面向上运动过程中，求：
（1）物体做匀加速运动的时间；
（2）物体运动过程中的最大速度；
（3）若已知物体从静止开始运动到恰好达到最大速度所用时间为1.8s，求此过程中物体通过的位移大小。

3 . 如图所示，水平地面的O点处有一质量m=1kg自带驱动装置的遥控玩具小车，额定功率P=20W。在O点右侧依次安装若干个半径r=1m的光滑圆形轨道，分别与地面相切于A₁，A₂，A₃以此类推（下图未全部画出），其中OA₁长d=5m，每个圆形轨道与地面的切点相距=3m。遥控小车有一次性刹车装置，有效作用距离也为=3m，可提供恒定阻力。已知小车以额定功率驱动2s后撤去动力，恰好能通过A₁轨道。
(1)求地面的动摩擦因数；
(2)若小车以额定功率驱动时间为5s，试通过计算判断小车能否通过A₂轨道；
(3)若小车以额定功率驱动时间为5s，为使小车通过尽可能多的完整圆形轨道且不从圆形轨道上摔落，试分析应该在哪一段水平地面启动刹车装置，刹车提供的阻力至少为多少。

4 . 质量为m的汽车，发动机功率恒为P，摩擦力f，牵引力F，汽车静止开始，经时间t行驶位移L时，速度达最大v_m，求发动机所做的功（　　）

A．Pt

B．fvmt

C．+fL

D．FL

5 . 汽车发动机的额定功率为40kW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，
求：(1) 汽车在路面上能达到的最大速度
(2) 若汽车以额定功率启动，当速度为10m/s时的加速度?
(3）若汽车从静止开始保持1m/s²的加速度做匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？
(4) 在第（3）种情况下，汽车从开始运动到停止加速所用的总时间为25s，则汽车经过的总路程多大？

6 . 某质量m=1500kg的“双引擎”小汽车，当行驶速度v≤54km/h时靠电动机输出动力；当行驶速度在54km/h<v≤90km/h范围内时靠汽油机输出动力，同时内部电池充电；当行驶速度v>90km/h时汽油机和电动机同时工作，这种汽车更节能环保．若该小汽车在一条平直的公路上由静止启动，汽车的牵引力F随运动时间t变化的图像如图所示，若小汽车行驶过程中所受阻力恒为1250N．已知汽车在t₀时刻第一次切换动力引擎，以后保持恒定功率行驶至第11s末．则在这11s内，下列判断正确的是（   ）

A．汽车第一次切换动力引擎时刻t0=6s

B．电动机输出的最大功率为60kw

C．汽车的位移为165m

D．汽油机工作期间牵引力做的功为3.6×105J

7 . 一质量为m =0.5kg的电动玩具车，从倾角为=30°的长直轨道底端，由静止开始沿轨道向上运动，4s末功率达到最大值，之后保持该功率不变继续运动，运动的v-t图象如图所示，其中AB段为曲线，其他部分为直线。已知玩具车运动过程中所受摩擦阻力恒为自身重力的0.3倍，空气阻力不计。取重力加速度g=10m/s²。
（1）求玩具车运动过程中的最大功率P；
（2）求玩具车在4s末时（图中A点）的速度大小v₁；
（3）若玩具车在12s末刚好到达轨道的顶端，求轨道长度L。

8 . 额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶，若汽车从静止开始以恒定加速度a＝2m/s²做匀加速直线运动达到额定功率，并继续以额定功率做加速运动，直至达到最大速度v_m=20m/s，该加速阶段汽车运动位移x=90m，随后继续以最大速度运动100m后关闭发动机，再做匀减速直线运动，直至停止，已知汽车质量m=2000kg，运动过程中阻力不变，求：
（1）汽车所受的阻力大小；
（2）6s末汽车的瞬时功率大小；
（3）汽车从静止开始运动直至停止所需总时间。

9 . 质量 M=2×10³kg 的汽车，额定功率 P=80kW，在平直公路上能达到的最大行 驶速度为 v_m=20m／s．若汽车从静止开始以加速度 a=2m/s² 做匀加速直线运动，且经 t=30 s 达到最大速度，试求：
（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间；
（2）汽车在 t₁ 2s 和 t₂  20s 时的瞬时功率；
（3）当汽车速度为 v  16m / s 时汽车的加速度；
（4）汽车启动 30s 内通过的总路程．

10 . 质量为2.0×10³kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止从坡底开始运动，汽车在运动的过程中所受阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为8.4×10⁴W，开始时以a=1m/s²的加速度做匀加速运动()：

(1)求汽车做匀加速运动的时间t；
(2)若汽车从坡底到坡顶需时间16s，且认为汽车达到坡项之前，已达到最大速率，则斜坡长为多少米?