【推荐1】如图质量为M=1kg的薄板静止放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ₁=0.1。现将质量为m=0.5kg的电动遥控小车（可视为质点）置于板的左端处于静止，车与板间动摩擦因数μ₂=0.4，车的额定功率P₀=6W。某时刻通过遥控启动小车，车由静止开始运动，车的牵引力与速度的关系图像如图所示。经时间2s车的速度达到最大；又经时间4s关闭车的电源，最后车与板都停止下来，且在运动中车未离开板。不计空气阻力，g=10m/s²。试求：
（1）小车获得的最大速度；
（2）板至少多长；
（3）整个过程中板运动的距离s以及全过程中因摩擦所产生的热量Q。
   

【推荐3】高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像．现利用这架照相机对家用汽车的加速性能进行研究，如图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为，照相机每两次曝光的时间间隔为2s．已知该汽车的质量为1000kg，额定功率为90kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为．求：

（1）若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间；
（2）汽车所能达到的最大速度是多大；
（3）若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3000N，求汽车运动2400m所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)．

【推荐1】在港珠澳大桥67千米海底道的两端各建有一个人工岛，两人工岛及隧道路面可简化成下图所示，各部分的长度已在图中标出，其中倾斜路面与水平路面之间有一小段圆弧连接，重力加速度为。
（1）假设汽车在倾斜路面上运动所受阻力和在水平路面上运动所受的阻力相等。若汽车关闭发动机后刚好能够从左侧倾斜路面向下匀速运动，求汽车关闭发动机以速度从左侧倾斜路面的最高点向下运动后，能够在水平路面上运动的距离；
（2）已知质量为、额定功率为的汽车在水平路面上行驶的最大速度为，若汽车在水平路面上以加速度匀加速启动，求汽车做匀加速运动的时间；
（3）已知质量为、额定功率为的汽车在图中右侧倾斜路面上向上行驶的最大速度为，求汽车以额定功率在右侧倾斜路面上向上行驶速度为时的加速度大小。

【推荐2】某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电动，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的． 某次测试中，汽车以额定功率行驶700m后关闭发动机，测出了汽车动能E_k与位移 x的关系图象如图，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线． 已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，求：

（1）汽车的额定功率P；
（2）汽车加速运动500m所用的时间t；
（3）汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能E．

【推荐3】质量为8×10² kg的电动摩托车由静止开始沿平直公路行驶，能达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶过程中所受的阻力恒定．

(1)求电动车的额定功率．
(2)电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2.4m/s?
(3)若过B点后20 s电动车达到最大速度，则电动车所走的总路程是多大？