1 . 加速和刹车是衡量家用汽车性能的重要指标。测试员在安全平直公路上来测试家用汽车的性能。测试中汽车自静止由点启动，测试员保持油门踏板在某位置不变，此时汽车发动机功率恒为，经时间到达点，且汽车在点时刚好达到汽车在该油门踏板位置的最大速度。然后自点开始刹车，汽车刹车后做匀减速直线运动，到点停止。经测量段的距离为，汽车质量为。已知加速过程汽车受到的阻力为车重力的倍，重力加速度为。求：
（1）汽车到达点时的速度和之间距离；
（2）汽车在段运动过程中受到的总阻力的大小。
   

2 . 电动平衡车因其体积小，速度快，携带及操作方便，被越来越多的人作为代步工具及警用巡逻车，某次骑行过程中，人站在平衡车上沿水平直道由静止开始运动，整个骑行过程的v-t图像如图所示（0~3s及18s以后图像均为直线），3s末功率达到额定功率并保持不变，已知人与平衡车质量之和为60kg，若骑行过程所受的阻力不变，下列说法正确的是（　　）

A．骑行过程人及平衡车所受阻力为80N

B．3~18s时间内，平衡车的位移为90m

C．0~18s时间内，牵引力的最大功率为640W

D．0~10s时间内，牵引力做的功为6400J

3 . 电动车因其环保、经济、便捷而深受广大群众的欢迎。如图所示为某型号电动车，已知该电动车的额定功率为P=500W，车重M=40kg。一位质量m=80kg的乘员试驾该车，在平直的公路上能达到的最大速度为10m/s，且知电动车行驶中受到空气、摩擦等因素引起的综合阻力与车速的关系为f=kv，其中阻力系数k是一个与车型及驾乘人员相关的常量，则下列判断中正确的是（　　）

   

A．该驾乘人员驾驶该车型时的阻力系数为k=5kg/m

B．不论何人驾驶该型号电动车能达到的最高时速均为36km/h

C．若该驾乘人员以a=1.0m/s2的加速度匀加速启动车辆，则10s末达到最大速度10m/s

D．若该驾乘人员以额定功率启动车辆且保持功率不变，30s后车速达到10m/s，则在此过程中电动车克服阻力做功为9000J且行驶的距离一定大于150m

4 . 如图所示，轨道由粗糙的水平轨道，竖直轨道和光滑的圆弧轨道组成，质量为、可视为质点的玩具小汽车从A点由静止释放，以的恒定功率启动，运动后从B点水平抛出，沿过D点的切线进入圆弧轨道，已知重力加速度为g，小汽车到达B点时已达最大速度，小汽车运动到B点后电机不再工作，轨道的高度为，轨道的半径为，其圆心和B点等高，（g取）求：
（1）小汽车运动到轨道段最低点时对轨道的压力；
（2）小汽车在轨道段运动的距离。

5 . 汽车的启动过程有两种，一种是以额定功率启动，另一种是以恒定的加速度启动。质量为m的汽车在两次启动过程中，以额定功率启动达到最大速度所用时间，是以恒定加速度a启动达到额定功率时所用时间的两倍，已知以额定功率启动的汽车从开始启动到速度刚好最大时做直线运动的距离为s，两种启动方式汽车所受阻力大小均为。求汽车的额定功率P和汽车以额定功率启动达到最大速度所用时间。

6 . 一辆质量的汽车沿倾角为6°的长直缓坡向下行驶，汽车在的恒定功率下匀速运动，从正常路段进入一段正在维修的砂路时，驾驶员通过车载收音机直播听到坡底处横道上自行车比赛的车队刚好经过，驾驶员立刻将汽车功率降为0.8，在驶出砂路前汽车速度已经稳定为。汽车运动到正常路段后关闭引擎，停在坡底时，自行车队恰好完全经过。已知正常路段对车的阻力为车对路面压力的0.15倍，砂路段长为，取重力加速度，，。求：
（1）汽车在正常路段行驶时的最大速度大小；
（2）汽车在砂路上受到的阻力大小；
（3）汽车从进入砂路到停在坡底的运动时间。