1 . 势能是状态量，又称作位能，它是储存于一个系统内的能量，是一种“潜在”能量，可以释放或者转化为其他形式的能量；势能的大小可由体系内各物体之间的对应力所作的功来量度，重力做功是度量重力势能变化的量度，弹簧弹力做功是度量弹性势能变化的量度。势能是一个相对量，选择不同的势能零点，势能的数值一般是不同的。如图所示，一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端连接一个小球，小球放置在光滑水平地面上。弹簧处于原长时，小球在位置O，弹簧劲度系数为k。将小球拉至位置A（弹簧处于弹性限度内），OA距离为x，然后由静止释放。设向右方向为正，释放后，小球从A第一次运动到O的过程中：
（1）求小球从A点运动到O点过程弹簧弹力对小球做的功。
（2）以A点为弹簧弹性势能零参考点，小球在O点时弹簧具有的弹性势能多大？
（3）若把装置竖直放置，如图所示，弹簧上端固定，设小球在重力和弹力作用下静止的位置为O点，并以O点为坐标原点，以竖直向下为正方向建立坐标轴Ox，用x表示小物块由O点位置向下发生的位移。系统的总势能为重力势能与弹性势能之和。请你结合小物块的受力特点和求解变力功的基本方法，以O点位置为系统总势能的零势能参考点，推导小物块运动位移为x时系统总势能E_P的表达式。已知重力加速度为g，不计空气阻力。
   

2 . 如图所示，劲度系数为的轻质弹簧左端固定在粗糙水平地面上的竖直杆上，右端连接一质量为的小滑块，以为坐标原点，水平向右为正方向建立轴，将滑块向右拉到坐标为的位置由静止释放，小滑块向左运动到坐标为处速度最大，继续向左，最远能运动到坐标为的位置，然后返回。下列判断正确的是（　　）
   

A．弹簧的原长为

B．小滑块在和位置加速度大小相等

C．弹簧在位置的弹性势能可能等于位置的弹性势能

D．小滑块在位置的加速度一定大于在点即将返回时的加速度

3 . 如图，光滑绝缘水平地面上有一水平绝缘轻弹簧左端固定，右端与一质量为m、电荷量为的滑块P（可视作质点）拴接，沿水平方向建立x轴，沿x轴加一水平方向电场（图中未画出），x轴上的电势随位置x的变化关系如图所示。滑块从弹簧原长处静止释放（未超出弹性限度），沿x轴正方向运动直至速度为零的过程（　　）

A．电场的电势越来越低，电场强度越来越小

B．滑块的加速度先增大后减小

C．当滑块的速度最大时，弹簧弹性势能与滑块动能之和最大

D．滑块克服弹力做的功等于电势能的减少量

4 . 如图为“Y”型弹弓，先用力拉弹兜（内有弹丸）使皮筋拉伸，然后由静止释放弹丸，不计空气阻力，弹出的弹丸在空中运动一段时间后击中目标。下列说法不正确的是（　　）

A．拉伸皮筋的过程，皮筋的弹性势能增大

B．释放弹丸后弹丸弹出前，弹兜对弹丸做正功

C．弹出后在空中运动的过程，弹丸的动能一直增大

D．由静止释放后击中目标前，弹丸的机械能先增大后保持不变

5 . 探究弹性势能的表达式
（1）猜想（以弹簧被拉长的情况为例）
①弹性势能与弹簧被拉伸的长度有关，同一个弹簧，拉伸的长度_____________，弹簧的弹性势能越大。
②弹性势能与弹簧的劲度系数有关，在拉伸长度l相同时，劲度系数k_____________，弹性势能越大。
（2）探究思想：研究_____________做功与弹性势能变化的关系。

（3）“化变为恒”求拉力做功：W_总＝F₁Δl₁＋F₂Δl₂＋…＋_____________。
（4）F-l图像与l轴所围图形面积的意义：表示_____________的值。

6 . （1）如图所示，小球套在光滑细杆上，两条相同弹性橡皮绳一端分别系在挡板A、B上的拉力传感器上，另一端系在小球的两侧。L表示两传感器间的距离，F表示两传感器的示数，实验数据如下表：（小球的尺寸远小于L）。由表中数据可知：橡皮绳的原长为____________cm，橡皮绳的劲度系数为____________N/m。

F（N）	0.50	1.50	2.50	3.50	4.50
L（cm）	32.00	36.00	40.00	44.00	48.00

（2）某同学利用该装置进一步探究橡皮绳的弹性势能与形变量的关系。该同学主要步骤如下：a、使两拉力传感器相距，固定A、B挡板。b、移动小球使某传感器示数为零，由静止释放小球。c、读出小球经过速度传感器时的速度值。d、分别把两拉力传感器间距改为、，重复上述过程。则：
Ⅰ．为了便于数据分析，该同学把速度传感器应安装在________________________的位置。
Ⅱ．速度传感器三次示数分别为3.58m/s、1.79m/s、0.89m/s可知弹性橡皮绳的弹性势能与形变量的关系为____________（填“” “”“” ”或“其他”）。

7 . 一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（　　）

A．弹性势能减小	B．重力势能减小
C．机械能保持不变	D．绳一绷紧动能就开始减小

8 . 用如图所示的装置测量轻弹簧压缩时的弹性势能。将弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定，弹簧自然伸长时右端恰好处于桌面右边缘P点，水平地面上的O点位于P点正下方，用一小球从弹簧的右端将弹簧压缩至图示位置，弹簧具有弹性势能E_p。现将小球从静止开始无初速度释放，记录小球在水平地面上的落点Q，用刻度尺测出OP间的高度h和OQ间的距离L，已知当地重力加速度为g。

（1）小球离开桌面右边缘P点时的瞬时速度大小v_P=_________（用题给物理量符号表示）。
（2）为了测量轻弹簧的弹性势能E_p，还需要测量的物理量是__________。
A．小球的质量m
B．小球的直径d
C．小球从P点到Q点的运动时间t
D．弹簧的形变量x
（3）轻弹簧的弹性势能E_p=___________（用题给物理量符号表示）。

9 . 在光滑水平面上，并排放着质量分别为1.5m和m的滑块A和B（均可视为质点），A、B之间有少量粘合剂，能提供的最大粘合力为。一轻弹簧的两端分别与墙壁和滑块A相连接。O为水平面上一点，以O为坐标原点，水平向右为位移x的正方向，建立如图所示的坐标系。轻弹簧上的弹力F与坐标x的关系如图所示，其中、为已知量（图像中，“面积”代表功）。现用外力向左推至O处（弹簧处于弹性限度内），然后由静止释放。求：
（1）B与A分离时的坐标位置；
（2）B与A分离之前，弹簧弹性势能的减少量；
（3）不计A、B分离过程中的能量损失，假设滑块B与挡板C碰撞前后速率不变，且滑块B刚好在A、B分离处与A相向碰撞并粘在一起（此后不再分离），求两物块再次将弹簧压缩到最短时弹簧具有的弹性势能。

10 . 如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，一端固定，另一端用力缓慢把它由原长拉长Δl，弹簧弹力做功的绝对值为W₁；继续用力缓慢把它再拉长Δl（弹簧处于弹性限度内），弹簧弹力做功的绝对值为W₂，下列说法正确的是（　　）

A．W1=W2

B．W1<W2

C．W1>W2

D．无法确定