1 . 如图所示．小王同学利用自己设计的弹簧弹射器探究“弹簧弹性势能与形变量关系”，弹射器水平放置，弹簧被压缩x后释放，将质量为m、直径为d的小球弹射出去．测出小球通过光电门的时间为t.请回答下列问题：

（1）为减少实验误差，弹射器出口端距离光电门应该________（选填“近些”或“远些”）．
（2）小球通过光电门的速度大小v＝________；小球未弹出前弹簧的弹性势能E_p＝________.（用m、d、t表示）
（3）该同学在实验中测出多组数据，并发现x与t成反比的关系，则弹簧弹性势能E_p与形变量x的关系式，正确的是________．（选填字母代号即可）
A．E_p∝x                 B．E_p∝               C．E_p∝x² D．E_p∝

2 . 如图所示为研究弹簧的弹性势能与弹簧形变量x关系的实验装置。使木板倾斜一个适当的角度，在木板的顶端固定着弹射器，可把小物块以不同的速度沿木板向下弹出。木板底端固定着要研究的弹簧，弹簧处于自然长度时，弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，并在该位置安装速度传感器，以便测出小物块到该位置的速度。已知小物块的质量为m，回答下列问题：

(1)若速度传感器显示的示数为v₀，则弹簧最大的弹性势能为______。
(2)关于长木板倾斜及弹簧的选择下列说法正确的是(       )
A.长木板倾斜是为了增大小物块接触弹簧时的速度
B.长木板倾斜是为了平衡摩擦力，使小物块动能全部转化为弹簧的弹性势能
C.弹簧应选择尽量长些且劲度系数较小的
D.弹簧应选择尽量长些且劲度系数较大的
(3)如何较准确的测量弹簧的最大形变量？_______。

3 . 某实验小组在探究弹性势能与弹簧形变量的关系时：
（1）猜想弹性势能公式为，其中c为无单位常量，k、x分别为弹簧劲度系数、形变量，若该小组猜想正确，则由单位制可知n=______
（2）为验证猜想，该小组利用铁架台、刻度尺、弹簧、金属小球等装置进行如下实验：
A.竖直固定刻度尺和弹簧，测出弹簧原长
B.弹簧下端连接小球，测出小球静止时弹簧长度
C.将小球由弹簧原长处由静止释放，测出小球运动到最低点时弹簧长度
D.更换质量不同金属小球，重复以上步骤，并将数据记录在表格中
E.分析数据得出结论
①请利用猜想公式及相关字母（k、、、）写出由静止释放至最低点过程中，重力势能减少量的表达式为_________________；弹性势能的增加量的表达式为________________；常数c的表达式c=_________．

4 . 用如图所示的装置研究“轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度形变量”的关系．在光滑的水平桌面上沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s（不计空气阻力，当地重力加速度为g）

（1）若要计算弹簧的弹性势能还应测量的物理量有____________（用相应文字及物理量符号表示）
（2）弹簧的弹性势能E_p与小钢球飞行的水平距离s及上述测量出的物理量之间的关系式为E_p＝_____（用相关物理量符号来表示）
（3）弹簧的压缩量x与对应的铜球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

弹簧的压缩 量x(cm)	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
小钢球飞行的 水平距离s(m)	2.01	3.00	4.01	4.96	6.01	7.00

根据上面的实验数据，请你猜测弹性势能E_p与弹簧的压缩量x的关系________（用文字或物理量符号来表示，写出这两个量定性关系即可）

5 . 某学习小组欲利用气垫导轨做“弹簧劲度系数一定时探究弹簧弹性势能与弹簧形变长度的关系”实验，实验装置如图1所示。主要实验步骤如下：

a．轻弹簧左端固定在导轨左端，右端紧靠质量m=0.4 kg的滑块，但不拴接。
b．用游标卡尺测量固定在滑块上遮光条的宽度d，其示数如图2所示，则d=___________mm。
c．打开气源，滑块放在导轨上，反复调节气垫导轨，推动滑块，依次通过两个光电门，直至___________，说明气垫导轨已经调至水平了。
d．向左推滑块使弹簧压缩x₁=1.00 cm，然后释放滑块，记下遮光条通过光电门1的遮光时间t₁=8.4×10^–3 s，则滑块离开弹簧时的速度v₁=___________m/s。（结果保留两位有效数字）
e．多次改变弹簧的压缩长度x，重复实验，分别记录遮光时间t，获得多组实验数据和对应的处理数据如下表，请在表格中填写对应的弹性势能E_p。

x/cm	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
t/ms	8.40	4.19	2.79	2.09	1.69	1.39
m/J	0.05	0.20	0.45	0.81	1.24	1.83
Ep/J	___________	___________	___________	___________	___________	___________

请你在图3中建立合适的坐标并画出能直观反映出弹性势能E_p与弹簧形变长度x关系的图线___________。根据图线得出结论：___________。

6 . 某同学根据弹簧弹性势能的表达式（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）设计了如图所示的装置用来“探究做功与速度变化的关系”.将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点，在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连，用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，由静止释放．

（1）实验中，若A、O之间的距离x变为原来的2倍，则弹簧对滑块做的功为原来的_________倍；
（2）实验中，除了用米尺测量A、O之间的距离x，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t外，_______（填“不需要”或“还需要”）测出B、C两点间距离s；
（3）实验中，若x与______（填“”或“”）成正比，则说明弹簧对滑块做的功与其速度的平方的变化成正比.

7 . 某同学看到法治节目中报道有人用弹弓射击野生保护动物，他对此行为表示强烈谴责，为了教育其他同学不要玩弹弓，他想用学过的物理知识来实际测量它的威力．于是他准备了一个节目中类似的弹弓（如图甲），它每侧固定有两根完全相同的橡胶管．金属弹珠质量为10g，直径为10mm.

（1）他首先猜想橡胶管拉伸过程中弹力与形变量的关系满足胡克定律，为了验证猜想进行了实验．由于实验室的传感器量程较小，于是他取其中一根橡胶管进行实验，通过传感器拉动橡皮管，记下它每一次的长度L及对应的拉力F大小，并在坐标纸画出图乙所示的图像.

为了便于研究，他在老师的启发下将原图像拟合成如图丙所示，请你根据图像，计算出该单根橡胶管的原长L₀=__________，劲度系数k=__________.
（2)同学查阅资料发现，当弹丸发射后的比动能（动能与最大横截面积的比值）超过1.8J/cm²就可被认定为枪支，并且满足胡克定律的物体在弹性限度内其弹性势能E与形变量x的关系式可表示为E=kx².在一次测试中弹弓每侧的橡皮管组拉至49cm长.请你估算弹珠离开弹弓时的比动能____________________（π取3，结果保留两位有效数字）

8 . 某物理兴趣小组的同学通过实验探究弹簧的弹性势能E_P与弹簧的压缩量x之间的关系，其实验步骤如下：

A．用如图甲所示的装置测量木块与木板之间的滑动摩擦力，跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木板间的细线保持水平，缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数如图甲所示
B．如图乙所示，把木板固定在水平桌面上，将所研究的弹簧的一端固定在木板左端的竖直挡板上，O是弹簧处于自然长度时右端所在位置
C．用木块压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时由静止释放木块，木块向右运动的最大距离是s，用刻度尺测得x和s的值
D．改变x的大小，按步骤C要求继续实验，测得多组x、s的值，并求得对应的x²和E_P的值如下表所示

实验次数	1	2	3	4	5
x/×10-2m	0.50	1.00	2.00	3.00	4.00
x2//×10-4m2	0.25	1.00	4.00	9.00	16.00
s/×10-2m	5.03	20.02	80.10	180.16	320.10
EP/J	0.14	0.56	EP	5.04	8.96

回答下列问题：
（1）木块与木板之间的滑动摩擦力f=_____N；
（2）上表中E_P=_____J；
（3）分析上表中的数据可以得出，弹簧的弹性势能E_P与弹簧的压缩量x之间的关系是_________。
A．　　B．　　C．　　D．

9 . A、B两同学用图甲所示实验装置探究轻弹簧的弹性势能与其压缩量的关系：轻弹簧放置在倾斜的长木板上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩不同的量，再由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧的压缩量与弹性势能的关系．

(1)实验步骤如下：
a．将木板左端抬高，平衡物块受到的摩擦力；
b．向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧的压缩量；
c．先接通打点计时器电源，再松手释放物块．
(2)实验时，A同学让弹簧的压缩量为△x，打点结果如图乙所示；B同学让弹簧的压缩量为2△x，打点结果如图丙所示，已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，物块质量为200g．
(3)结合纸带所给的数据可知：A同学实验时物块脱离弹簧时的速度大小为_______m／s，对应弹簧压缩时的弹性势能为__________J；B同学实验时物块脱离弹簧时的速度大小为__________m／s，对应弹簧压缩时的弹性势能为_________J．(结果均保留两位有效数字)．


(4)对比A、B两位同学的实验结果可知：弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系为________．

10 . 某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图（a）所示，轻弹簧左端固定在长木板上，纸带穿过打点计时器并与物块连接。

(1)实验中涉及到下列操作步骤：
①接通打点计时器电源
②松手释放物块
③将木板左端稍微垫起
④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
⑤把纸带向左拉直
⑥让物块不接触弹簧，轻轻向右推动物块
平衡摩擦力后，通过实验和计算，可求得弹簧被压缩后的最大弹性势能，正确的操作顺序是__________（填入代表步骤的序号）；
(2)实验测得物块的质量，下图（b）中纸带是把弹簧压缩到某位置所得到的实际打点结果，打点计时器所用交流电的频率为。由纸带所给数据，可求出弹簧被压缩后的最大弹性势能为_________（保留3位有效数字）。