1 . 某实验小组利用如图1所示的装置，对轻质弹簧的弹性势能进行探究．一轻质弹簧放置在较光滑的水平桌面上，弹簧右端固定，左端与一小球接触但不拴接；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘．向右推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到铺有白纸和复写纸的水平地面上，通过测量和计算，可得到弹簧被压缩后的弹性势能．

（1）为测得小球离开桌面时的动能E_k，已知重力加速度g，需要测量下列物理量中的_____________（选填选项前的字母）．
A．小球的质量m
B．小球抛出点到落地点水平距离s
C．桌面到地面的高度h
D．弹簧的压缩量x
（2）用所选择的测量和已知量表示E_k，E_k=_____________．
（3）如果忽略桌面摩擦阻力的影响，可认为小球离开桌面时的动能E_k等于弹簧被压缩后的弹性势能E_p．实验时，测得小球质量m=190.0g，桌面到地面的高度h=40.00cm．已知弹簧的劲度系数k=40N/m，本地重力加速度g=9.8m/s²．某同学根据实验数据作出弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量的二次方x²关系的图像，如图2所示．

在E_p–x²图像中，设图像的斜率为β，由图像可得E_p随x²变化的表达式为______________．根据功与能的关系，弹性势能的表达式中可能包含x²这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_____________．通过寻找这个物理量与β间的数值关系，可得到弹簧的弹性势能的表达式为E_p=_____________．

2 . 某同学在资料中查得弹簧弹性势能表达式为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），他利用如图甲所示的装置进行实验，水平放置的弹射装置将质量为m的小球弹射出去，测出小球通过两个竖直放置的光电门的时间间隔为Δt，用刻度尺测出弹簧的压缩量为x，1、2光电门间距为L，则

(1)小球射出时速度大小为v=________，弹簧弹性势能E_p=________。（用题中的字母表示）
(2)该同学改变弹簧压缩量x，多次进行实验，利用测得数据，画出如图乙所示E_p与x²的关系图线，根据图线求得弹簧的劲度系数k=________。
(3)由于重力作用，小球被弹射出去后运动轨迹会向下偏转，这对实验结果________（选填”有”或”无”）影响。

3 . 某实验小组利用实验室里的器材来测量弹簧的弹性势能，如图所示为设计的装置，水平台面左侧固定一弹簧弹射器（内壁光滑），右侧的A、B位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连，并用刻度尺测得A、B两点间的水平距离x。将物块（可看作质点）压缩弹簧到位置P，由静止弹射出去，计时器记录下物块从A到B所用的时间t，忽略一切阻力。

（1）物块被弹射出的速度大小的表达式是___________。
（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量___________。
A.弹簧原长
B.弹簧的劲度系数k
C.当地重力加速度g
D.物块的质量m
（3）静止释放物块时，弹簧的弹性势能E_p=__________（用题目及所选物理量的字母符号表示），物块被弹射出去后，由于重力作用其运动轨迹会向下有所偏转，这对实验结果___________（填“有”或“没有”）影响。

4 . 由于空间站处于完全失重状态，不能利用天平等仪器测量质量，为此某同学为空间站设计了如图所示(a)的实验装置，用来测量小球质量．图中弹簧固定在挡板上，轨道B处装有光电门，可以测量出小球经过光电门的时间．该同学设计的主要实验步骤如下：

(ⅰ)用游标卡尺测量小球的直径d
(ⅱ)将弹簧固定在挡板上
(ⅲ)小球与弹簧接触并压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x
(ⅳ)由静止释放小球，测量小球离开弹簧后经过光电门的时间t，计算出小球离开弹簧的速度v
(ⅴ) 改变弹簧的压缩量，重复步骤(ⅲ)、(ⅳ)多次
(ⅵ) 分析数据，得出小球的质量
该同学在地面上进行了上述实验，请回答下列问题
(1)步骤(ⅰ)中游标卡尺示数情况如图(b)所示，小球的直径d＝___cm；
(2)某一次步骤(ⅲ) 中测得弹簧的压缩量为1 cm，对应步骤(ⅳ)中测得小球通过光电门的时间为7.50 ms，则此次小球离开弹簧的速度v＝______m/s；
(3)根据实验得到的弹簧的形变x与对应的小球速度v在图(c)中描出了对应的点，请将(2)问中对应的点描出，并画出v-x图像．
(4)已知实验所用弹簧的弹性势能E_P与弹簧形变量x²之间的关系如图(d)所示，实验测得小球的质量为_____kg．

5 . 用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，由静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间为t，用米尺测量A、O之间的距离x。

(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是v=______；
(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量______；（选填字母序号）
A．弹簧原长B．滑块（含遮光片）的质量C．当地重力加速度
(3)若气垫导轨右端比左端略高，弹性势能的测量值与真实值比较将_______。（选填字母序号）
A．偏大       B．偏小       C．相等

6 . 某研究性学习小组的同学设计实验探究轻质弹簧的相关特性。

(1)如图甲所示，将轻质弹簧上端固定于铁架台上，在弹簧下端依次增加钩码的个数，测量出弹簧相应的长度（在弹性限度内），部分数据已填入表格中，由这些数据可得该弹簧的劲度系数k=_______N/m。（重力加速度g取10m/s²）

钩码质量（g）	0	50	100	150
弹簧长度（cm）	6.50	8.50	10.50	12.50

(2)如图乙所示，将此轻质弹簧一端固定在水平木板左端的挡板上，另一端紧靠（不粘连）一质量为m、带有挡光片的小滑块，将弹簧压缩到位置P后由静止释放。当光电门到P点的距离x时（x大于弹簧压缩量），测出小滑块上的挡光片通过光电门的时间为，已知挡光片的宽度为d，则小滑块到达光电门时的动能表达式为E_k=____。只改变光电门的位置，测出多组数据（每次小滑块都能通过光电门），并作出E_k-x图像如图丙所示。已知该图线斜率的绝对值为k，纵轴截距为b，则可知小滑块与木板间的动摩擦因数为_______，释放小滑块时弹簧的弹性势能为________。（均用题给物理量字母表示）

8 . 为了研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系，某实验小组的实验装置如图所示，水平光滑槽距地面高为h，光滑槽与桌子右边缘垂直，槽出口与桌边缘相齐，槽中放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触。将小球向左推，压缩弹簧一段距离后由静止释放，弹簧将小球沿水平方向推出，小球落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。

（1）若测得某次实验小球的落点P到O点的距离为s，那么由理论分析得到小球释放前压缩弹簧的弹性势能E_p与h、s和mg之间的关系式是____________；
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次实验，测量得到下表的数据：

在坐标纸上做出x－s的图像____________.并由图像得出：x与s的关系式是____________。

（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如图所示的改变：

①在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，小球撞到木板上，并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向右平移适当的距离（设为L）固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，小球撞到木板上，在白纸上留下痕迹P；
③刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离设为y．由此步骤得到弹簧的压缩量应该为____________；
（4）若该同学在完成步骤③的过程中，光滑水平槽与桌子右边缘不垂直，用③问的方法计算得出的弹簧压缩量与实际值相比____________ (选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。

9 . 某同学查阅资料得知弹簧弹性势能的表达式为（其中k是弹簧的劲度系数，x是形变量），他想通过下图所示的实验装置加以验证。有一轻质弹簧水平放置在气垫导轨上，左端固定，弹簧处于原长时另一端在O点处，右端紧靠滑块，但不连接。

(1)其探究步骤如下：
①按图1所示安装好实验装置；
②用游标卡尺测量固定在滑块上的遮光条宽度d，其示数如图2所示，则d＝____mm；
③打开气源，将滑块放在导轨上，调节气垫导轨使之水平；
④滑块压缩弹簧至位置A（记下此时弹簧的压缩量x₁）后由静止释放，记下遮光条通过光电门的时间 t₁＝8×10^－3s，则滑块离开弹簧时的速度v₁＝_____m/s（结果保留两位有效数字）；
⑤重复以上步骤分别求得物体离开弹簧时的速度大小，v₁取平均值；
⑥改变A点的位置，重复上面的实验，分别得到多组 x、v的值；
(2)如果弹性势能的表达式为，摩擦阻力不计，则物体离开弹簧时的速度v随弹簧压缩量x的变化图线应该是______________。

10 . 某同学设计如图所示的实验装置来探究弹簧弹性势能与弹簧形变量的关系，弹射器固定放置在水平桌面上，右端与桌面平滑连接。弹簧被压缩△l后释放，将质量为m的小球弹射出去，小球离开桌面后做平抛运动，测出小球平抛运动的水平位移为x，竖直位移为h。请回答下列问题：（重力加速度为g）

(1)为了减小实验误差，弹射器的内壁和桌面应尽可能光滑，同时弹射器出口端距离桌子右边缘应该______（填“近些”或“远些”）。
(2)小球做平抛运动的初速度v₀=______，小球被释放前弹簧的弹性势能E_P=______（用m、g、x、h表示）。
(3)在实验中测出多组数据，并发现x与△l成正比，则关于弹簧弹性势能E_P与形变量△l的关系式，正确的是______。（填正确的字母标号）
A.E_P∝△l     B.E_P∝       C.E_P∝（△l）^{2     D.}E_P∝