1 . 如图所示，固定光滑斜面平滑连接圆弧管道。为圆弧管道最低点，管道与斜面相切于点，下端与半圆形圆弧轨道最高点平滑相接于，半圆形轨道下端与长度的水平传送带右端相切于A点，一个质量的小物块（可视为质点）从斜面点下滑，已知点到传送带高度，斜面倾角，圆弧和圆管半径分别为，，，，，管的内径可忽略，圆弧及半圆轨道的摩擦均不计。
（1）求小物块在斜面下滑时的加速度大小；
（2）当时，物块可以沿轨道滑到A点，求物块经过A点时的速度大小；
（3）传送带以速度顺时针转动，将物块由静止放在传送带的最左侧。要使物块运动过程中不脱离轨道，物体与传送带的动摩擦因数应当满足什么条件？
（4）将物块由静止放在传送带的左侧，当时，物块可以在传送带、轨道、管道、斜面上往复运动，求一个往复运动中，系统产生的热量。

2 . 如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端接触着质量m＝2.0kg的物块A但不拴接。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以v＝3.0m/s匀速运动。传送带的右边是一半径R＝1.25m位于竖直平面内的光滑圆弧轨道，最低点为C、最高点为B。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3，传送带两轴之间的距离l＝4m。用物块压缩弹簧到A点并由静止释放，物体恰能到圆弧轨道最高点B，取g＝10m/s²。求：
（1）物块A第一次滑到圆弧的最低点时对轨道的压力和释放A前弹簧的弹性势能；
（2）物块A到B过程中，物块和传送带之间产生的热量Q；
（3）物体再次压缩弹簧时弹簧的最大弹性势能。

   

3 . 如图所示，水平传送带以的速度逆时针匀速运动，传送带左端与倾角的斜面在点平滑相接，右端与半径的光滑四分之一圆弧轨道在点平滑相接（接点处均不影响传送带的运动）。质量的小物块从圆弧轨道最高点由静止下滑后从点滑上传送带，经过点后滑上斜面。已知小物块与传送带及斜面间的动摩擦因数均为间的距离。斜面足够长，不计小物块经过两点处的机械能损失。求：
（1）小物块第一次通过传送带所用的时间；
（2）小物块第一次沿斜面上升的最大高度；
（3）小物块在斜面上因摩擦产生的总热量。

   

4 . 如图所示，光滑斜面底端有一固定挡板，轻弹簧下端连接在挡板上，上端放置一个小物块，小物块处于静止状态。现对小物块施加一个沿斜面向上的恒力F（F<mgsinθ），使小物块沿斜面向上运动，当弹簧恢复原长时小物块的速度为v。若小物块质量为m，重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为θ，弹簧始终在弹性限度内。则从开始运动到物块与弹簧分离的过程中下列说法正确的是（　　）
   

A．物块获得的最大动能为

B．物块增加的机械能为

C．开始时，弹簧中的弹性势能为

D．当物块与弹簧分离时，重力的瞬时功率为mgvsinθ

5 . 如图，轻质弹簧上端固定在O点，下端与质量为m的圆环相连，圆环套在水平粗糙的固定细杆上。现在将圆环从A点静止释放，当圆环运动到B点时弹簧竖直且处于原长，到达C点时速度减为零；在C点使得圆环获得一个沿杆向左的速度v，其恰好能回到A点。弹簧始终在弹性限度之内，下列说法正确的是（       ）

A．从A到C的过程中，圆环经过B点速度最大

B．从C回到A的过程中，弹力先做正功，后做负功

C．从A到C克服摩擦力做功为

D．从A到C弹簧弹性势能减少了

6 . 如图所示，某斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接，斜面倾角为θ，小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ，一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上距离点为x的A点停下。以O点为原点建立xOy坐标系，改变斜面倾角和斜面长度，小木块仍在A点停下，则小木块静止释放点的坐标可能是（　　）

A．（，）	B．（，）
C．（，）	D．（，）

8 . 如图所示，倾角为的足够长倾斜传送带沿逆时针方向以恒定速运行。一物块无初速度地放在传送带上端，传送带与物块间的动摩擦因数，则物块的位移x与时间t及重力势能、动能、机械能E与位移x的关系图像可能正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，半径R＝0.5m的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，AB是轨道的竖直直径，轨道下端点B上静止着质量m＝2kg的小物块，轨道在B点与倾角的传送带（轮子半径很小）上端点相切；电动机带动传送带以v＝8m/s的速度逆时针匀速运动，传送带下端点C与水平面CDO平滑连接，B、C间距L＝4m；一轻质弹簧的右端固定在O处的挡板上，质量M＝10kg的物体靠在弹簧的左端D处，此时弹簧处于原长，C、D间距，OD段光滑，DC段粗糙。现将M压缩弹簧一定距离后由静止释放，M在传送带上一直做匀加速直线运动，当其到达轨道上B点时以的速度与m相碰（碰撞时间不计），碰后两物体粘在一起且恰好能沿圆轨道通过A点，上述过程中，M经C点滑上和经B点离开传送带时，速度大小不变，方向分别变为沿传送带向上和水平向左。已知M与传送带间的动摩擦因数为、与CD段间的动摩擦因数为，且m、M均可视为质点，重力加速度大小。求：
（1）圆弧轨道的B点，m、M碰后粘在一起的瞬间对轨道的压力
（2）M在传送带上运动的过程中，系统由于摩擦产生的热量Q；
（3）M释放前，系统具有的弹性势能以及带动传送带的电动机由于运送M多输出的电能。

10 . 如图所示，两个完全一样的半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。C的质量为m，A、B的质量都为0.5m，与地面的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列选项正确的是（　　）

A．地面对B的支持力逐渐减小

B．未拉A时，C受到B作用力的大小为

C．A、B与地面的动摩擦因数大小至少为

D．A移动的整个过程中，摩擦力做功一定是