2 . 如图所示，HI、OP为水平直轨道，IKMNO为竖直面内半径R=0.1m的圆轨道（I、O不重叠），PQ为倾角=37°的足够长倾斜直轨道，各段轨道平滑连接，圆轨道区域虚线范围内有方向竖直向下、场强E=2000N/C的匀强电场。现用左侧的弹射装置将一质量m=0.1kg、电荷量q=510⁻⁴C的带正电物块向右弹出，弹射过程无机械能损失。物块可视为质点，物块与倾斜直轨道间的动摩擦因数与到底端P的距离x满足关系式，其余各段轨道光滑，整套装置绝缘良好，物块电量保持不变。
（1）若弹射装置弹性势能E_P1=0.1J，求物块第一次经过圆轨道最低点I时对轨道的压力大小；
（2）若弹出后物块恰能顺利通过圆轨道进入右侧直轨道，求弹射装置的的弹性势能E_p2；
（3）要使物块第一次从倾斜轨道返回后能顺利通过圆轨道进入左侧直轨道，求弹射装置允许的弹性势能范围。

3 . 五行八卦在中国传统文化中较为神秘，用来推演空间时间各类事物之间的关系。有一兴趣小组制作了一个“八卦”轨道游戏装置，如图所示，ABC和CDE是半径r = 0.3m的光滑半圆磁性轨道，AFE是半径R = 0.6m的光滑半圆塑料细管道，两轨道在最高点A处前后略有错开（错开距离相对于两个轨道的半径都很小）。左侧有一与水平面夹角θ = 37°，长度L = 1.25m的斜面MN，斜面底端M和轨道最低点E在同一水平面上，在斜面底端有一弹射器用于发射质量m = 0.3kg的小滑块P，在斜面顶端N处有一被插销锁定的相同质量的小钢球Q。某次试验时，将小滑块以初动能E_k= 6.5J发射，到达斜面顶端后与小钢球发生对心弹性撞击，同时小钢球解除锁定，小钢球恰能无碰撞进入塑料细管道的A点，经塑料管道和“八卦”轨道后返回。设小钢球和磁性轨道间的磁力大小恒为F，方向始终与接触面垂直，不考虑小钢球脱离磁性轨道后的磁力。小滑块在斜面上运动时受到的摩擦力大小恒定，小滑块P、小球Q在运动中均可视为质点，忽略空气阻力。（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）求：
（1）Q恰能无碰撞进入细管道时在A点的速度大小v_A；
（2）要使Q不脱离磁性轨道，求所需磁力F的最小值；
（3）P从发射到与Q发生碰撞过程中，斜面摩擦力对P做的功W_f；
（4）通过调节斜面长度L和ME间水平距离x，使Q始终能无碰撞地从A点进入细管道，求发射P的初动能E_k与x之间的关系。

4 . 如图示，半径R＝10m、弧长l＝0.9m的光滑圆弧面固定在水平地面上，其右侧有一质量M＝4kg的木板A静置于光滑水平面上，木板A的上表面与圆弧面的Q点在同一水平面上。可视为质点、质量m＝1kg的小滑块B以v₀＝3m/s的速度沿木板A的上表面从右端滑到A上，A、B间的滑动摩擦因数为μ＝0.72，A刚要撞到圆弧体上时，A、B恰好达到共同速度，滑块B冲上光滑圆弧面且不会从P端冲出，木板A在圆弧体右侧竖直面上的防撞装置的作用下，在极短的时间内紧贴圆弧体右侧静止，且木板A与圆弧体没有粘结。重力加速度g＝10m/s²，求：
（1）木板A的长度L；
（2）滑块B在圆弧面上运动的时间；
（3）滑块B从滑上A开始到最终相对A静止时经历的时间；
（4）滑块B从滑上A开始到最终相对A静止时，A运动的路程。