1 . 如图，质量分别为、的A、B小球由轻绳贯穿并挂于定滑轮两侧等高H=25m处，两球同时由静止开始向下运动，已知两球与轻绳间的最大静摩擦力均等于其重力的0.5倍，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两侧轻绳下端恰好触地，取，不计细绳与滑轮间的摩擦，则下列说法正确的是（　　）

A．A与细绳间为滑动摩擦力，B与细绳间为静摩擦力

B．A、B同时落地

C．A落地时重力功率为400W，B落地时动能为850J

D．两球下落过程损失的机械能总量为300J

2 . 如图所示，在水平直轨道上静止放置等高的平板车A和长木板B，平板车A的长度l=1m，其左端到长木板B的右端有一定的距离，可视为质点的物块C以初速度v₀滑上A的右端开始向左运动，经过一段时间后C与A第一次达到共同速度v₁=1.5m/s，此时A与B恰好发生第一次碰撞。已知A、B、C的质量分别为m_A=1kg、m_B=2kg、m_C=3kg，不计A与轨道间的摩擦，B与轨道间的动摩擦因数μ₁=0.2，C与A、B上表面间的动摩擦因数均为μ₂=0.1，全程C没有掉落到轨道上，每次碰撞时间极短，均为弹性碰撞，重力加速度g=10m/s²，忽略空气阻力。求：
（1）C的初速度的大小v₀和A与B第一次碰撞后A反向运动的最大位移x_m；
（2）从C开始运动到C与A第二次共速时C与A的相对位移的大小△x；
（3）B相对地面滑动的时间t。

3 . 质量为M= 0.5 kg、长为L=lm的木板静止在光滑的水平面上，在木板右端静止叠放一个质量为m=1 kg的物块（可视作质点）。已知m和M之间的动摩擦因数为μ=0.2，取g= 10 m/s²。
(1)给木板施加一个水平向右的恒力F，物块与木板间能产生相对滑动并从木板左端滑落，求F的取值范围；
(2)给木板一个水平向右的瞬时冲量使木板获得初速度vo，物块与木板间能产生相对滑动并从木板左端滑落，求vo取值范围；
(3)给木板一个水平向右的瞬时冲量使木板获得初速度v₀=4m/s的同时对木板施加一个水平向左的恒力F；
①分别求出物块能从木板左端和右端滑离木板时，恒力F的取值范围；
②求出物块不能滑离木板时，恒力F的取值范围，并推导出这种情况下物块最终能相对于木板发生的位移s与恒力F的大小的关系。