1 . 如图所示，从A点以v₀=4m/s 的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的光滑圆弧轨道BC，其中轨道C端切线水平。小物块通过圆弧轨道后以6m/s的速度滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板M上。已知长木板的质量M=2kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1，OB与竖直方向OC间的夹角，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则：
（1）求小物块运动至B点时的速度；
（2）若圆弧半径R为0.36m，求小物块对轨道C点的压力？
（3）若小物块恰好不滑出长木板，求此情景中自小物块滑上长木板起、到它们最终都停下来的全过程中，它们之间的摩擦力做功的代数和？

2 . 如图，在光滑水平轨道的右方有一弹性挡板，一质量为M=1kg的木板正中间放有一质量为m=2kg的小铁块（可视为质点）静止在轨道上，木板右端距离挡板x₀=1.5m，铁块与木板间动摩擦因数μ=0.2.现对铁块施加一沿着轨道水平向右的外力F=9N，木板第一次与挡板碰前瞬间撤去外力。若木板与挡板碰撞时间极短，反弹后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s^2。
（1）木板第一次与挡板碰撞前经历的时间是多长？
（2）若铁块和木板最终停下来时，铁块刚好没滑出木板，则木板有多长？
（3）从开始运动到铁块和木板都停下来的整个过程中，木板通过的路程是多少？

3 . 如图所示，MN为固定的竖直光滑四分之一圆弧轨道，N端与水平面相切，轨道半径R=0.9m；粗糙水平段NP长L=1m，P点右侧有一与水平方向成θ=30°角的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，传送带逆时针转动的速率恒为v=3m/s。一质量m=1kg可视为质点的物块A从圆弧轨道最高点M由静止开始沿轨道滑下，物块A与NP段间的动摩擦因数。静止在P点的另一个物块B与A完全相同，B与传送带间的动摩擦因数。A与B碰撞后A、B交换速度，碰撞时间不计，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）物块A滑下后首次到达最低点N时对轨道的压力；
（2）物块A、B从第一次碰撞后到第二次碰撞前瞬间所经过的时间；
（3）物块A、B从第一次碰撞后到第四次碰撞前瞬间，物块B与传送带之间由于摩擦而产生的热量（答案可用根号表示）。
   

4 . 如图所示，倾角为、足够长的光滑斜面固定在水平地面上，下端有一垂直斜面的固定挡板。质量均为的小球用劲度系数为的轻质弹簧连接并放置在斜面上，小球靠在挡板上，两小球均保持保持静止。现对小球a施加一平行斜面向上、大小为的恒力。已知弹簧的弹性势能E弹与其形变量x满足，弹簧与斜面平行且形变始终处于弹性限度内，重力加速度分析正确的是（　　）
   

A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒

B．小球脱离挡板后，系统的总动量保持不变

C．小球刚要运动时，小球的动能为

D．小球刚要运动时，小球的动能为

5 . 如图所示，足够长的木板静止放在光滑水平面上，木板右端与墙壁相距为，在木板左端放一个质量为m的小物块（可视为质点），与木板的动摩擦因数为，木板的质量为M，现给小物块一个水平向右的初始速度，在整个的运动过程中，木板与墙壁发生弹性碰撞（碰撞后原速率反弹），重力加速度为g。
（1）若木板与墙壁碰撞前，小物块与木板已经相对静止，求从开始运动到共速所用时间t；
（2）若，木板与墙壁能发生2次及以上的碰撞，求的取值范围；
（3）若，，，，，求整个运动过程中木板运动的路程。

6 . 如图，质量分别为、的A、B小球由轻绳贯穿并挂于定滑轮两侧等高H=25m处，两球同时由静止开始向下运动，已知两球与轻绳间的最大静摩擦力均等于其重力的0.5倍，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两侧轻绳下端恰好触地，取，不计细绳与滑轮间的摩擦，则下列说法正确的是（　　）

A．A与细绳间为滑动摩擦力，B与细绳间为静摩擦力

B．A、B同时落地

C．A落地时重力功率为400W，B落地时动能为850J

D．两球下落过程损失的机械能总量为300J

7 . 如图所示为某工地一传输工件的装置，AB为一段足够大且竖直固定的1/4圆弧轨道，BC为一段足够长的水平轨道，CD为一竖直固定的半径的1/4圆弧轨道，假设三段轨道均光滑。一长度为、质量为的平板小车停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB、CD轨道最低点平齐。一可视为质点、质量为的工件从距AB轨道最低点高度为h处从静止开始沿轨道滑下，滑上小车后带动小车向右运动，小车与C点碰后瞬间停在C处。工件只有从车上滑到CD轨道上并从D点飞出，才能被站在台面DE上的工人接住。工件与小车间的动摩擦因数为，取g=10m/s²，求：
（1）工件从圆弧A点滑到B点时对圆轨道的压力为多大；
（2）工件刚好可在小车最右端与车相对静止，工件释放高度h为多少；
（3）要使工件能被站在台面DE上的工人接住，则h的取值范围为多少。

8 . 如图所示，在水平直轨道上静止放置等高的平板车A和长木板B，平板车A的长度l=1m，其左端到长木板B的右端有一定的距离，可视为质点的物块C以初速度v₀滑上A的右端开始向左运动，经过一段时间后C与A第一次达到共同速度v₁=1.5m/s，此时A与B恰好发生第一次碰撞。已知A、B、C的质量分别为m_A=1kg、m_B=2kg、m_C=3kg，不计A与轨道间的摩擦，B与轨道间的动摩擦因数μ₁=0.2，C与A、B上表面间的动摩擦因数均为μ₂=0.1，全程C没有掉落到轨道上，每次碰撞时间极短，均为弹性碰撞，重力加速度g=10m/s²，忽略空气阻力。求：
（1）C的初速度的大小v₀和A与B第一次碰撞后A反向运动的最大位移x_m；
（2）从C开始运动到C与A第二次共速时C与A的相对位移的大小△x；
（3）B相对地面滑动的时间t。

9 . 如图所示为小朋友玩的“风火轮”游戏装置模型。已知滑块A质量m=0.1kg，平板车B质量M可调，凹槽F一侧的位置也可调，滑块A与所有接触面之间动摩擦因数均为µ=0.5，凹槽地面对平板车B的摩擦不计。开始时平板车B紧靠凹槽E侧静止，游戏时先让滑块A压缩弹簧至最短，此时A（可看做质点）至平台右侧距离S=0.4m，由静止释放A后被弹出至E点时滑块以速度v₀=4m/s冲上平板车B，平板车B运动至F侧立刻被粘在F位置固定不动，已知斜面FG与水平面间夹角θ=37°，h=0.03m，g=10m/s²，（不计滑块A由平台至B和由B至斜面转换间能量损失）：
(1)求弹簧压缩至最短时的弹性势能E_P；
(2)若平板车B质量M=0.4kg，B车右端刚运动至F侧瞬时，滑块A恰好以速度v₁=2m/s冲上斜面FG，求B车上表面长度L；
(3)保持平板车上表面长度不变，仅调节平板车B的质量为M=0.1kg，调整F侧的位置使凹槽间距EF=1.7m，求滑块A由水平台E处运动到斜面顶端G处所用的时间。

10 . 如图所示，一个可视为质点的质量为m=1kg的滑块放在木板上表面最右端，木板长为L=8m，木板放在光滑的水平地面上，今在木板右端施加水平向右的恒力F。已知木板质量为M=4kg，滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²
(1)若滑块与木板保持相对静止，求F的最大值；
(2)若F=5N，求滑块与木板间摩擦力的大小；
(3)若F=14N，作用时间4s后撤去，求滑块相对木板滑动的整个过程中，系统因摩擦而产生的热量。