1 . 如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，斜面与倾角也为37°的传送带BC在斜面上端的B点相接，传送带又与圆心为O、半径R=0.4m的光滑圆弧轨道在传送带上端的C点相切，D点为圆弧的最高点，OD连线竖直。一劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧的一端固定于斜面最下端，另一端在弹簧自由状态时位于A点。一质量m=1kg的物块P压缩弹簧至某一位置后由静止释放，物块通过轨道上的D点时对轨道的压力。已知AB长度为，BC长度为，传送带以的速率逆时针传动，物块与斜面及传送带间的动摩擦因数均为，弹簧弹性势能的表达式为，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。物块可视为质点，整个过程中，弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力不计，重力加速度g取，，。
（1）求释放物块时弹簧储存的弹性势能；
（2）求物块P通过传送带的过程中系统因摩擦而产生的热量；
（3）更换另一物块Q，压缩弹簧至相同位置后由静止释放，要求物块Q在圆弧轨道上运动时不脱离轨道且能沿轨道返回。求物块Q质量的取值范围。（结果可用分数表示）
   

2 . 如图甲所示，质量分别为的物体A、B静止在劲度系数为的轻弹簧上，A与B不粘连，以两物体静止时的位置为坐标原点。现对物体A施加竖直向上的拉力，使A、B一起竖直向上运动，两物体的加速度随位移变化的图像如图乙所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．在图乙PQ段中，拉力恒定不变

B．位移大小为时，A、B的速度大小均为

C．位移大小为时，A、B之间弹力大小为

D．在图乙QS段中，外力所做功的大小小于A、B整体机械能的增加量

3 . 如图，一光滑T形架上套有A、B两个圆环，质量都是1kg，圆环用长为5m的轻质细绳相连。T形架以图示虚线为轴逆时针转动，初始时绳与水平支架间夹角为53°，现缓慢加大架子的转速，到圆环B的速度为，g取，下列说法正确的是（　　）

A．初始时B的动能为11.25J	B．绳子对A做的功为20J
C．A、B系统增加的机械能约为25.42J	D．A、B系统增加的机械能约为15.42J

4 . 倾角为θ且足够长的光滑固定斜面上有一质量为m的物体，初始位置如图甲所示。在平行于斜面向上的力F的作用下，从初始位置由静止开始沿斜面运动，运动过程中物体的机械能E随位置x的变化关系如图乙所示。其中0~x₁过程的图线是曲线，x₁~x₂过程的图线是平行于x轴的直线，x₂~x₃过程的图线是倾斜的直线，则下列说法正确的是（　　）

A．在0~x1的过程中，力F在减小

B．在0~x1的过程中，物体的动能一直在增大

C．在x1~x2的过程中，物体的速度大小不变

D．在x2~x3的过程中，物体一定做匀速运动

5 . 如图所示中，CO为粗糙水平轨道，CO间距L＝6.8m，MN是以O为圆心、半径R＝m的光滑圆弧轨道，小物块 A、B分别放置在C点和O点，小物块A的质量m_A＝0.5kg，小物块B的质量m_B＝1．5kg。现给A施加一大小为5N，方向与水平成θ＝37°斜向上的拉力F，使小物块A从C处由静止开始运动，作用时间t后撤去拉力F。小物块A与B之间的碰撞为弹性正碰，小物块A与水平轨道的动摩擦因数μ＝0.5，不计空气阻力，重力加速度g＝10m／s²，sin37° ＝0.6，cos37° ＝0.8。
(1)求拉力F作用时，小物块A的加速度大小；
(2)若t＝1s，求小物块A运动的位移大小；
(3)要使小物块B第一次撞在圆弧MN上的动能最小，求t的取值。

6 . 如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道．半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )

A．重力做功2mgR

B．机械能减少mgR

C．合外力做功mgR

D．克服摩擦力做功

7 . 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在粗糙竖直固定杆上。开始时圆环处于A处且弹簧水平处于原长。现将圆环从A处由静止开始释放，圆环经过B处时速度最大，到达C处时速度为零，已知AC=h 。若在C处给圆环一竖直向上的速度v，则圆环恰好能回到A处。弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．圆环下滑到B处时，加速度为零

B．圆环下滑过程中，因摩擦产生的热量为

C．圆环从A处到C处的过程中弹簧的弹性势能增加了

D．圆环下滑经过B处的速度大于上滑经过B处的速度