1 . 如图所示，固定的光滑圆弧轨道A的半径，质量、长的木板B紧靠A放置在水平地面上，B与地面间的动摩擦因数，水平向右的恒力始终作用在B上。质量的小滑块C从A顶端由静止滑下，B、C间的动摩擦因数。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求：
（1）C滑到A的底端时的速度；
（2）通过计算判断C能否从B的右端滑出；
（3）整个装置因摩擦产生的热量。

2 . 光滑水平面上放置一长为L、轻质不计质量的木片，木片左右端各放置一个质量都是m，可视为质点的小滑块A和B，A、B与轻质木片间动摩擦因数分别是μ₁和μ₂，且2μ₂>μ₁>μ₂。现在对A施加水平向右的推力F，使A能与B相遇，则（　　）

A．若F大于μ1mg，则可以使A与B相碰

B．若F大于μ2mg，则可以使A与B相碰

C．A与B相碰前系统产生的内能为μ1mgL

D．A与B相碰前系统产生的内能为μ2mgL

3 . 如图所示，一质量为、长为的木板静止在倾角的斜面上，其下端位于斜面上的A点，木板上端有一固定的弹性挡板，质量为的小物块静置于木板下端，小物块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为。现给木板一沿斜面向下的初速度，木板到达斜面底端时小物块也恰好到达木板下端，此刻木板锁定，小物块滑到水平传送带上继续运动，最终从传送带左端离开，传送带以速度v₂=5m/s逆时针转动，其长度，小物块与传送带间动摩擦因数。小物块经过斜面与传送带连接处机械能损失不计，重力加速度g取。求：
（1）小物块和木板刚开始运动时的加速度大小；
（2）木板运动的时间；
（3）整个过程系统因摩擦增加的内能。
   

4 . 10块同样的木板一个一个紧挨着静止放在足够大的水平地面上，每个木板质量均为、长，它们与地面之间的动摩擦因数均为。在第1块木板左端放一质量为的可视为质点的铅块，它与木板间的动摩擦因数，现给铅块一水平向右的初速度，使其在木板上方滑行。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，，取，。求：
（1）铅块刚滑过第1块木板时的速度大小；
（2）第10块木板刚开始滑动时的加速度大小；
（3）整个过程中铅块和木板间因摩擦而产生的热量Q。
   

5 . 如图所示，质量M=1.0kg、足够长的木板置于光滑水平面上，板左上方有一固定挡板P，质量m₁=2.0kg的小物块A静止于木板左端。现将质量m₂=1.0kg的小物块B以水平向左的初速度v₀=4.0m/s滑上木板，整个运动过程中A、B未发生碰撞。A与挡板P碰撞后均反向弹回，碰撞前后瞬间速度大小相等。已知A、B与木板间的动摩擦因数μ均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²。
（1）物块B滑上木板后，A与木板一起运动，求B刚滑上木板时的加速度大小a_B 和A与木板的加速度大小a；
（2）若A与挡板P的距离x=3.0m，求A开始运动到与挡板P碰撞的时间t；
（3）若将木板换成轻质的长板，其他条件不变，整个运动过程中A只与挡板碰撞两次，且最终A、B停止了运动，求整个运动过程中A通过的路程s及B在轻板上滑行的距离L。

7 . 如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB固定在水平面上，质量为2m的长直平板车放在光滑的水平面上，其右端与光滑圆弧轨道等高且平滑对接。小车的左端挡板上连接有一劲度系数很大的轻质弹簧，平板车右端到弹簧右端的距离为L。一质量为m的小物块从竖直圆弧轨道的上端A由静止下滑，重力加速度为g，物块与平板车上表面间的动摩擦因数为μ，弹簧始终处于弹性限度内且形变量可忽略不计。
（1）若平板车被锁定不能运动，求物块被弹回后第二次到达圆弧轨道上B点的速度大小v和此时受到轨道的支持力大小N；
（2）若平板车能在水平面上自由运动，物块能压缩弹簧，求运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E_P；
（3）在（2）的情况下，物块最终能与平板车相对静止。求平板车运动的最大速度v_m和物块与平板车上表面间的动摩擦因数μ应满足什么条件？

8 . 如图所示，木板L=5m，质量为M=2kg的平板车在粗糙水平面上向右滑行，当其速度为v=9m/s时，在其右端轻轻放上一个质量为m=1kg的滑块，已知滑块与木板间的动摩擦因数为μ₁=0.2，木板与地面间的动摩擦因数为μ₂=0.4，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，求：
（1）滑块与木板取得相同的速度前各自的加速度大小；
（2）从开始至最终停止，滑块与木板间因摩擦产生的热量Q；
（3）从开始至木板刚停止时，滑块、木板和地面组成的系统增加的内能U。

9 . 如图甲所示为某缓冲装置模型，劲度系数为k（足够大）的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值f。轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一质量为m的小车以速度v₀撞击弹簧后，轻杆恰好向右移动l，此过程其速度v随时间t变化的图像如图乙所示。已知在0～t₁时间内，图线为曲线，在t₁～t₂时间内，图线为直线。已知装置安全工作时，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面间的摩擦。下列说法正确的是（　　）

A．在0～t1时间内，小车运动的位移为2

B．在t1时刻，小车速度v1＝

C．在0～t2时间内，轻杆摩擦产生热Q＝fl

D．在t1＋t2时刻，小车恰好离开轻弹簧

10 . 质量m₁=1kg的薄木板A置于倾角为θ=30°的足够长斜面上。质量m₂=2kg的滑块B（可视为质点）置于A上表面的下端，如图（a）所示。A和B由静止同时释放，并同时对A施加沿斜面向下的恒力F，使A、B发生相对滑动，物块B的v-t图像如图（b）所示。已知A与斜面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m／s^2.求：
（1）A、B间的动摩擦因数μ₂；
（2）若F=16N，作用一段时间后撤去，从静止释放开始到B从A的下端滑下的过程中，因A、B间摩擦产生的热量Q=3.84J，求F作用的时间。