1 . 如图所示，底部带有挡板的固定斜面，倾角为，上有质量为2m的长木板A，其下端距挡板间的距离为L，质量为m的小物块B置于木板A的顶端，B与木板A之间的动摩擦因数为木板A与斜面间的动摩擦因数为无初速度释放二者，当木板滑到斜面底端时，与底部的挡板发生弹性碰撞，且碰撞时间极短。小物块B全程没有脱离木板A且没有与挡板接触，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：（结果的数值部分保留至小数点后两位，也可用分数表示）
（1）木板A与小物块B运动过程中各阶段加速度大小；
（2）从释放到A与挡板发生第二次碰撞前A与斜面摩擦产生的热量；
（3）木板A长度的最小值。

2 . 如图所示，质量M=1.0kg、足够长的木板置于光滑水平面上，板左上方有一固定挡板P，质量m₁=2.0kg的小物块A静止于木板左端。现将质量m₂=1.0kg的小物块B以水平向左的初速度v₀=4.0m/s滑上木板，整个运动过程中A、B未发生碰撞。A与挡板P碰撞后均反向弹回，碰撞前后瞬间速度大小相等。已知A、B与木板间的动摩擦因数μ均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²。
（1）物块B滑上木板后，A与木板一起运动，求B刚滑上木板时的加速度大小a_B 和A与木板的加速度大小a；
（2）若A与挡板P的距离x=3.0m，求A开始运动到与挡板P碰撞的时间t；
（3）若将木板换成轻质的长板，其他条件不变，整个运动过程中A只与挡板碰撞两次，且最终A、B停止了运动，求整个运动过程中A通过的路程s及B在轻板上滑行的距离L。

3 . 如图所示，物块a、b叠放在一起，质量均为m = 10kg，足够长的木板c的质量为2m = 20kg。物块a、b和木板c的厚度相同。物块a与物块b及长木板c之间的动摩擦因数均为μ₁= 0.15，物块b和木板c与地面的动摩擦因数均为μ₂= 0.1。物块a和b以速度v₁= 10m/s、木板c以速度v₂= 2m/s同时相向运动，经时间t = 4s发生碰撞。设碰撞时间极短，物块a、b的长度和木板c相比可以忽略，物块a不能滑离木板c，重力加速度g = 10m/s²。求：
（1）相碰前瞬间物块a、b和木板c的速度大小；
（2）物块b和木板c碰后瞬间木板c的速度大小范围；
（3）物块a在木板c上滑动时，a和c接触面间的摩擦生热。

4 . 质量m₁=1kg的薄木板A置于倾角为θ=30°的足够长斜面上。质量m₂=2kg的滑块B（可视为质点）置于A上表面的下端，如图（a）所示。A和B由静止同时释放，并同时对A施加沿斜面向下的恒力F，使A、B发生相对滑动，物块B的v-t图像如图（b）所示。已知A与斜面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m／s^2.求：
（1）A、B间的动摩擦因数μ₂；
（2）若F=16N，作用一段时间后撤去，从静止释放开始到B从A的下端滑下的过程中，因A、B间摩擦产生的热量Q=3.84J，求F作用的时间。

5 . 小伙同学设计的某款游戏装置由轨道ABCD，圆弧轨道和自行设计轨道三部分构成。如图所示，该装置竖直放置；装置中轨道ABCD的动摩擦因数均为=0.5，其余轨道摩擦不计。AB、CD为水平面，BC为斜面，AB与BC、BC与CD间均由长度不计的圆弧连接，C点上方有一圆弧形弹性小挡板K，挡板末端水平。E点在D点的正上方，DE间距不计。B点到E点的竖直高度h=0.08m，ABCD的水平长度为L=0.12m；在水平轨道AB的左侧放有一弹射装置，已知弹簧的弹性势能大小与弹簧的压缩量的平方成正比。将一可视为质点，质量m=1kg的物体紧贴弹簧由静止释放弹出，当弹簧的压缩量为d时，物体由E点进入半径R=0.2m的半圆弧轨道EFG运动，物体在此轨道最高点恰好不受任何挤压。忽略小物体在各轨道交接处因碰撞带来的机械能的损失。
（1）当弹簧的压缩量为d时，求小物体在半圆弧轨道中运动时的最小速度及此情况下弹射装置弹簧的初始弹性势能；
（2）当弹簧的压缩量为1.5d时，求物体在运动至F点处对圆形轨道的压力；
（3）调整弹簧的压缩量和半圆弧轨道的半径后，小伙同学在距G点正下方H=3m处自行设置了一顶点在G点正下方，倾角为的足够长的固定斜面，要使物体最终打到斜面上的落点与G点的距离最短，求通过G点的速度v₁为多大？

6 . 如图示，用一轻弹簧将物块Q和地面相连，处于静止状态。物块P从Q的正上方h处由静止释放，P、Q相碰（时间很短）后立即以相同的速度向下压缩弹簧（P、Q不粘连）。P的质量为m，Q的质量为m（=1，2，3，…），弹簧的劲度系数为k，弹簧的形变量为x时，弹性势能。空气阻力不计，PQ运动过程中弹簧始终未超过弹性限度。求：
(1)P自h高处落下与Q碰撞后瞬间的共同速度v_共，此过程中损失的机械能；
(2)若取m=0.10kg，h=0.80m，k=75N/m，重力加速度g=10m/s²，则当取何值时P与Q碰撞后始终以共同的速度运动?

7 . 如图所示，质量M=2kg、高h=0.2m的长木板静止在粗糙的水平地面上，长木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1。在长木板上放置一个质量m=1 kg，大小可以忽略的铁块，离左端B点的距离为0.5m，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²，不计空气阻力。若在长木板上施加一个水平向右的恒力F，求∶
（1）要想将长木板从铁块下抽出，水平向右的恒力F应满足的条件；
（2）若水平向右的恒力F=17N，铁块与长木板分离时，两者的速度各为多大；
（3）接（2）问，求铁块落地前的整个过程中，铁块、长木板和地面组成的系统因摩擦所产生的热量。

8 . 将小球以某一初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能，重力势能与其上升高度h间的关系分别如图中两直线所示，取，下列说法正确的是（　　）

A．小球的质量为0.2kg

B．小球受到的阻力（不包括重力）大小为0.25N

C．小球动能与重力势能相等时的高度为m

D．小球上升到2m时，动能与重力势能之差为0.5J

9 . 如图所示，物块甲和乙的质量分别为m、2m，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止。现在用方向竖直向上的力缓慢拉动甲直到乙刚好离开地面，重力加速度为g，忽略空气阻力，则（     ）

A．物块乙刚好离开地面时，弹簧弹力大小为2mg

B．物块乙刚好离开地面时，物块甲上升的高度为

C．物块乙刚好离开地面时突然撤去拉力，物块甲的瞬时加速度大小为3g

D．在此过程中，拉力做的功大于甲的重力势能的增加量

10 . 如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道．半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )

A．重力做功2mgR

B．机械能减少mgR

C．合外力做功mgR

D．克服摩擦力做功