1 . 如图所示为某工地一传输工件的装置，AB为一段足够大且竖直固定的1/4圆弧轨道，BC为一段足够长的水平轨道，CD为一竖直固定的半径的1/4圆弧轨道，假设三段轨道均光滑。一长度为、质量为的平板小车停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB、CD轨道最低点平齐。一可视为质点、质量为的工件从距AB轨道最低点高度为h处从静止开始沿轨道滑下，滑上小车后带动小车向右运动，小车与C点碰后瞬间停在C处。工件只有从车上滑到CD轨道上并从D点飞出，才能被站在台面DE上的工人接住。工件与小车间的动摩擦因数为，取g=10m/s²，求：
（1）工件从圆弧A点滑到B点时对圆轨道的压力为多大；
（2）工件刚好可在小车最右端与车相对静止，工件释放高度h为多少；
（3）要使工件能被站在台面DE上的工人接住，则h的取值范围为多少。

2 . 如图所示，在水平直轨道上静止放置等高的平板车A和长木板B，平板车A的长度l=1m，其左端到长木板B的右端有一定的距离，可视为质点的物块C以初速度v₀滑上A的右端开始向左运动，经过一段时间后C与A第一次达到共同速度v₁=1.5m/s，此时A与B恰好发生第一次碰撞。已知A、B、C的质量分别为m_A=1kg、m_B=2kg、m_C=3kg，不计A与轨道间的摩擦，B与轨道间的动摩擦因数μ₁=0.2，C与A、B上表面间的动摩擦因数均为μ₂=0.1，全程C没有掉落到轨道上，每次碰撞时间极短，均为弹性碰撞，重力加速度g=10m/s²，忽略空气阻力。求：
（1）C的初速度的大小v₀和A与B第一次碰撞后A反向运动的最大位移x_m；
（2）从C开始运动到C与A第二次共速时C与A的相对位移的大小△x；
（3）B相对地面滑动的时间t。

3 . 如图所示为小朋友玩的“风火轮”游戏装置模型。已知滑块A质量m=0.1kg，平板车B质量M可调，凹槽F一侧的位置也可调，滑块A与所有接触面之间动摩擦因数均为µ=0.5，凹槽地面对平板车B的摩擦不计。开始时平板车B紧靠凹槽E侧静止，游戏时先让滑块A压缩弹簧至最短，此时A（可看做质点）至平台右侧距离S=0.4m，由静止释放A后被弹出至E点时滑块以速度v₀=4m/s冲上平板车B，平板车B运动至F侧立刻被粘在F位置固定不动，已知斜面FG与水平面间夹角θ=37°，h=0.03m，g=10m/s²，（不计滑块A由平台至B和由B至斜面转换间能量损失）：
(1)求弹簧压缩至最短时的弹性势能E_P；
(2)若平板车B质量M=0.4kg，B车右端刚运动至F侧瞬时，滑块A恰好以速度v₁=2m/s冲上斜面FG，求B车上表面长度L；
(3)保持平板车上表面长度不变，仅调节平板车B的质量为M=0.1kg，调整F侧的位置使凹槽间距EF=1.7m，求滑块A由水平台E处运动到斜面顶端G处所用的时间。

4 . 如图所示，质量M=2kg、高h=0.2m的长木板静止在粗糙的水平地面上，长木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1。在长木板上放置一个质量m=1 kg，大小可以忽略的铁块，离左端B点的距离为0.5m，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²，不计空气阻力。若在长木板上施加一个水平向右的恒力F，求∶
（1）要想将长木板从铁块下抽出，水平向右的恒力F应满足的条件；
（2）若水平向右的恒力F=17N，铁块与长木板分离时，两者的速度各为多大；
（3）接（2）问，求铁块落地前的整个过程中，铁块、长木板和地面组成的系统因摩擦所产生的热量。

5 . 如图所示，有一个质量为m的长木板静止在光滑水平地面上，另一质量也为m小物块叠放在长木板的一端之上。B是长木板的中点，物块与木板在AB段的动摩擦因数为μ，在BC段的动摩擦因数为2μ，若把物块放在长木板左端，对其施加水平向右的力F₁可使其恰好与木板发生相对滑动。若把物块放在长木板右端，对其施加水平向左的力F₂也可使其恰好与木板发生相对滑动．下列说法正确的是（　　）

A．F1与F2的大小之比为1：2

B．若将F1、F2都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动到B点的时间之比为1：2

C．若将F1、F2都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动到B点时木板的位移之比1：1

D．若将F1、F2都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动的整个过程中摩擦生热之比为1：1

6 . 如图所示，半径R=0.8 m的四分之一光滑圆弧轨道C固定在水平光滑地面上，质量M=0.3 kg的木板B左端与C的下端等高平滑对接但未粘连，右端固定一轻弹簧，弹簧原长远小于板长，将弹簧在弹簧弹性限度内压缩后锁定．可视为质点的物块A质量m=0.1kg，从与圆弧轨道圆心O等高的位置由静止释放，滑上木板B后，滑到与弹簧刚接触时与木板相对静止，接触瞬间解除弹簧锁定，在极短时间内弹簧恢复原长，物块A被水平弹出，最终运动到木板左端时恰与木板相对静止．物块A与木板B间动摩擦因数μ= 0.25，g取10 m/s²．求：

(1)物块A在圆弧轨道C的最下端时受到圆弧轨道支持力的大小：
(2)木板B的长度L；
(3)弹簧恢复原长后，物块A从木板右端运动到左端的时间．

7 . 如图所示，A、 B是两块完全相同的长木板，质量均为1kg，紧挨着放在水平面上，但并没有粘连（可以分开）。现有一质量为2kg的滑块（可视为质点）静置于A木板左端。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ₁=0.5，木板与水平面间动摩擦因数μ₂=0.25；现对滑块施加水平向右的恒力F=14N作用1s后撤去，撤去F时滑块恰好运动到A、B木板的分界处，g取10m/s²。求：
（1）木板A的长度L；
（2）在A、 B木板运动的全过程中，B木板能达到的最大速度v；
（3）在A、 B木板运动的全过程中，B与地面之间因摩擦产生的热Q。

8 . 如图所示，半径R=2.0m的光滑圆弧轨道周定在光滑的水平地面上，其末末端水平，平板小车上固定一木块，紧靠在轨道的末端，木块上表面水平粗糙，且与圆弧轨道末端等高，木块的厚度h=0.45m，木块最右端到小车最右端的水平距离x=0.45m，小车连同木块总质量M=2kg．现使一个质量m=0.5kg的小球从圆弧轨道上由静止释放，释放小球的位置和圆弧轨道的圆心之间的连线与竖直方向的夹角为53°，小球从木块右端飞出后恰好击中小车的最右端，(g=10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6)求：
(1)小球到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；
(2)小球离开木块最右端时，小球的速度大小；
(3)小球运动到木块最右端过程中，系统产生的内能．

9 . 、如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量m_A=m，m_B=2m，两滑块间夹有少量炸药．平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m，车长L=2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙，动摩擦因数μ=0.2，右侧地面上有一立桩，立桩与小车右端的距离为S，S在0<S<2R的范围内取值，当小车运动到立桩处立即被牢固粘连．点燃炸药后，滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车．两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为g=10m/s²．求：

（1）滑块A在半圆轨道最低点C受到轨道的支持力F_N．
（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小v_B．
（3）请讨论滑块B从滑上小车在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功W_f与S的关系．