1 . 如图，为列车进站时其刹车原理简化图：在车身下方固定一水平均匀矩形线框abcd，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车质量为m，车身长为s，线框ab和cd边的长度均为L（L小于匀强磁场的宽度），线框总电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长，磁感应强度大小为B。当关闭动力后，车头进入磁场瞬间速度为v₀，列车停止前所受铁轨及空气阻力的合力恒为f，车尾进入磁场瞬间，列车恰好停止。下列说法正确的是（　　）

A．列车在进站过程，线框中电流方向为

B．在线框ab边进入磁场瞬间，列车的加速度大小为

C．在线框进入磁场的过程中，线框bc边消耗的电能为

D．列车从进站到停下来所用时间为

2 . 如图，真空中半径r=0.5m的圆形磁场与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小，方向垂直于纸面向外，在x=1m和x=2m之间的区域内有一沿y轴正方向的匀强电场区域，场强，在x=3m处有一垂直于x轴方向的足够长的荧光屏，一群比荷带正电的粒子，从O点以在xOy面内沿着与x轴正方向成角（）的各个方向同时射出，不计粒子重力及其相互作用，求：
（1）粒子在磁场中运动的半径大小R；
（2）最先到达荧光屏的粒子所用时间t以及其到达荧光屏前速度与x轴正方向夹角的正切值；
（3）荧光屏上有粒子击中的范围。

3 . 如图所示，长L=7m的水平传送带以速度v_传=5m/s顺时针转动，其端点A、B与光滑水平台面平滑对接。平台左侧锁定弹簧的弹性势能E_P=3.2J，质量m₁=0.1kg的物块甲紧靠弹簧右端放置，物块甲与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2．平台右侧固定一倾角为53°，高为h=0.55m的光滑斜面（平台与斜面平滑连接），平台上还固定有上表面光滑的水平桌面，桌面左端依次叠放着质量为m₃=0.1kg薄木板和质量为m₂=0.2kg的物块乙，物块乙与木板之间的动摩擦因数为μ₂=0.2，桌面上固定一弹性竖直挡板，挡板与木板右端相距x₀=1.0m，木板与挡板碰撞会原速率弹回。现解除锁定，物块甲与弹簧分离后滑上传送带向右运动，离开斜面后恰好在最高点与物块乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），物块乙始终未滑离木板。物块甲、乙均可视为质点，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）物块甲滑到传送带上A点的速度大小；
（2）物块甲运动到最高点时的速度大小；
（3）木板运动的总路程；

5 . 如图，在xoy的坐标平面内，第二象限的直角三角形（、F分别为xy轴上的两个点）区域分布着大小，方向垂直纸面向里的匀强磁场，第一象限有与y轴成45°的匀强电场，第四象限分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，AC为在y轴负半轴上的荧光屏。质量为m、电荷量为q（）的带电粒子从处以大小为，方向与x轴成60°的速度射入，过y轴P点（P点未标）经第一象限后垂直打在x轴上，后经第四象限打在荧光屏上的A点。已知O、间的距离为，O、A间的距离为l，AC长为l，，不计粒子重力。求：
（1）P点坐标及第一象限中电场强度的大小E；
（2）粒子从运动到A的时间t；
（3）将第一象限电场强度变为原来的一半，方向不变，粒子仍从处以大小为，方向不变的速度射入，通过改变第四象限中磁感应强度，使粒子打在荧光屏AC上，则磁感应强度大小的范围。

6 . 如图所示，质量为m的“”型金属框，静止在倾角为的粗糙绝缘斜面上，与斜面间的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。、边相互平行，相距L，电阻不计且足够长；上边PN垂直于，电阻为R。光滑导体棒ab质量也为m，电阻不计，横放在框架上，整个装置处于垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。将ab棒从静止释放并开始计时，当ab棒下滑的时间为时，框架开始向下运动。已知导体棒ab与、始终接触良好，重力加速度为g，取，求：

（1）框架开始运动时，导体棒ab的速率；
（2）框架开始运动前，电阻R产生的热量；
（3）框架开始运动后，通过导体PN电流的最大值。

7 . 如图所示，挡板P固定在倾角为30°的斜面左下端，斜面右上端M与半径为R的圆弧轨道MN连接，其圆心О在斜面的延长线上。M点有一光滑轻质小滑轮，∠MON=60°。质量均为m的小物块B、C由一轻质弹簧拴接（弹簧平行于斜面），其中物块C紧靠在挡板Р处，物块B用跨过滑轮的轻质细绳与一质量为4m、大小可忽略的小球A相连，初始时刻小球A锁定在M点，细绳与斜面平行，且恰好绷直而无张力，B、C处于静止状态。某时刻解除对小球A的锁定，当小球A沿圆弧运动到最低点N时（物块B未到达M点），物块C对挡板的作用力恰好为0。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的劲度系数为2mg

B．小球A到达N点时的速度大小为

C．小球A到达N点时的速度大小为

D．小球A由M运动到N的过程中，小球A和物块B的机械能之和先增大后减小

8 . 在倾角的足够长的斜面上，将一质量为m小物块A放在斜面顶端，距A物块L远的位置再放置质量也为m小物块B。物块A与斜面间的动摩擦因数为0，物块B与斜面间的动摩擦因数。同时静止释放A、B，此后A如与B发生碰撞，碰撞时间极短且不计动能损失。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，重力加速度为g。求：
（1）第一次碰撞后的瞬间A、B的速度；
（2）在第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，A、B之间的最大距离；
（3）从释放开始到第三次碰撞前的过程中，A物块的重力做功的大小。

9 . 如图所示，足够长的两平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨间距为，导轨水平部分的矩形区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，导轨水平部分的左侧和倾斜部分由光滑圆弧连接，右侧和一光滑圆弧轨道平滑连接，圆弧轨道半径，圆心角，在圆弧上端有两弹性挡板C和。质量为的金属棒P从离水平面高度处静止释放，经过滑上水平轨道；P穿过磁场区域后，与另一根质量为的静置在导轨上的金属棒Q发生弹性碰撞，碰后Q恰好能上升到C和处，两金属棒的电阻值均为，重力加速度，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，两根金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。求：
（1）P刚进入磁场时受到安培力F的大小；
（2）矩形磁场沿导轨方向的长度：
（3）若Q从右侧圆弧滑下时，P已从磁场中滑出，求从P开始运动到PQ第二次碰撞，Q棒上产生的焦耳热。