2 . 一送货装置如图所示，质量为的货物（可视为质点）无初速度地放在倾角为的传送带最上端A处，传送带保持恒定速度匀速向下运动，物体被传送到B端，然后滑上平板车，货物从传送带滑上平板车过程无速率损失，在离传送带B端水平距离处有一与平板车等高的水平平台，平板车与平台碰撞后立刻保持静止，不再移动，且碰撞不影响货物的运动。已知传送带长度，货物与传送带间的动摩擦因数，货物与平板车间的动摩擦因数，平板车与地面间的动摩擦因数，平板车的质量、长度为。忽略空气阻力，重力加速度的大小，，试求：
（1）货物由传送带A端运动到B端的时间；
（2）货物被送至平台瞬间速度的大小。

3 . 一倾角为的斜面固定在地面上，斜面上静止放置两个物块A、B，间距为，B离斜面底端的距离为11m，如图所示。现同时由静止释放物块A、B，之后物块A、B发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。已知物块A的表面光滑，物块B与斜面间的动摩擦因数为，且，物块A的质量为m、物块B的质量。不计空气阻力，重力加速度为，两物块均可看作质点。求：
（1）两物块第一次碰撞后瞬间，物块A的速度大小；
（2）两物块前两次碰撞的时间间隔；
（3）两物块前两次碰撞的位置间距离；
（4）在物块B到达斜面底端前，两物块会发生几次碰撞。

4 . 某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆足够长，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力与插入的距离d成正比（）。固定的槽足够长，装置可安全工作。若一小车分别以初动能E_k1和E_k2撞击弹簧，导致轻杆分别向右移动L和3L。已知轻杆初始时位于槽间的长度为L，装置安全工作时，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面间的摩擦。比较小车这两次撞击缓冲过程，下列说法正确的是（弹簧的弹性势能）（　　）

A．小车撞击弹簧的初动能之比大于1:4

B．系统损失的机械能之比为1:4

C．两次小车反弹离开弹簧的速度之比为1:2

D．小车做加速度增大的减速运动

5 . 将扁平的小石片在手上呈水平放置后用力飞出，石片遇到水面后并不会直接沉入水中，而是擦着水面滑行一小段距离后再弹起飞行，跳跃数次后沉入水中，即称为“打水漂”。如图所示，小明在岸边离水面高度h₀=1.8m处，将一质量m=20g的小石片以初速度v₀=8m/s水平飞出，小石片在水面上滑行时受到的水平阻力恒为f=0.5N，若小石片每次均接触水面Δt=0.04s后弹起，弹起时竖直方向的速度与此时沿水面滑行的速度之比为常数k=0.75。小石片在水面上弹跳数次后沿水面的速度减为零，此后以a=2.0m/s²的恒定加速度沿竖直方向沉入水深h=1m的河底。取重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力。求：
（1）小石片第一次与水面接触前水平方向的位移x；
（2）小石片从开始抛出到沉入河底前瞬间的整个过程中，水对小石片做的功W；
（3）小石片最后一次弹起在空中飞行的时间t。

7 . 如图所示，水平面上有足够长且电阻不计的水平光滑导轨，导轨左端间距为L₁=4L，右端间距为L₂=L。整个导轨平面固定放置于竖直向下的匀强磁场中，左端宽导轨处的磁感应强度大小为B，右端窄导轨处的磁感应强度大小为4B。现在导轨上垂直放置ab和cd两金属棒，质量分别为m₁、m₂，电阻分别为R₁、R₂。开始时，两棒均静止，现给cd棒施加一个方向水平向右、大小为F的恒力，当恒力作用时间t时，ab棒的速度大小为v₁，该过程中cd棒发热量为Q。整个过程中ab棒始终处在左端宽导轨处，cd棒始终处在右端窄导轨处。则（       ）

A．t时刻cd棒的速度大小

B．ab棒、cd棒组成的系统稳定时加速度大小

C．最终cd棒与ab棒的速度差

D．t时间内cd棒发生的位移大小

8 . 如图所示，劲度系数的弹簧一端固定于地面上，另一端连接物块A，物块B置于A上（不粘连），A、B质量均为1kg且都可看成质点，物块B上方有一带圆孔的挡板，质量为4kg的物块C放在圆孔上方不掉落，整个装置处于静止状态。现在给物块B施加方向始终竖直向上、大小为的恒力，使A、B开始运动，A、B分离时，A在锁定装置的作用下迅速在该位置静止，B向上运动并与C发生碰撞，然后下落与A碰撞，已知A碰撞前瞬间解除锁定，锁定装置之后不再对A作用。B与A、C的碰撞均为弹性碰撞，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），重力加速度g取。求：（结果可用根号表示）
（1）A、B第一次分离时弹簧的形变量；
（2）B下落与A第一次碰撞结束时，物块A的速度大小；
（3）从A、B运动开始，物块A运动的总路程s。