1 . 如图所示，半径R=2.0m的光滑圆弧轨道周定在光滑的水平地面上，其末末端水平，平板小车上固定一木块，紧靠在轨道的末端，木块上表面水平粗糙，且与圆弧轨道末端等高，木块的厚度h=0.45m，木块最右端到小车最右端的水平距离x=0.45m，小车连同木块总质量M=2kg．现使一个质量m=0.5kg的小球从圆弧轨道上由静止释放，释放小球的位置和圆弧轨道的圆心之间的连线与竖直方向的夹角为53°，小球从木块右端飞出后恰好击中小车的最右端，(g=10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6)求：
(1)小球到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；
(2)小球离开木块最右端时，小球的速度大小；
(3)小球运动到木块最右端过程中，系统产生的内能．

2 . 如图所示，在倾角为的足够长的光滑斜面上，放一质量为的薄板A，A板上、下段由不同材料构成，下段表面光滑，长度，上段表面粗糙；质量为 的金属块B（视为质点）位于A的最下端，B与A上段间的动摩擦因数；质量为的物块C通过轻线绕过定滑轮与B相连。忽略滑轮质量及轴间的摩擦，A、B间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。开始时，整个系统在外力作用下，处于静止状态，轻线被拉直。（，，）求：
（1）撤去外力的瞬间，A、B、C的加速度分别是多大；
（2）B刚到达A的粗糙部分时，A、B、C的加速度分别是多大；
（3）通过计算判断，撤去外力后，当 B在A上段运动一段时间后是与A保持相对滑动还是与 A 保持相对静止，并写出判断过程；
（4）撤去外力后的整个过程中，因摩擦产生的热量；（绳足够长，B始终没滑出A板）

3 . 如图所示，在倾角为的足够长的固定的光滑斜面上，有一质量为的长木板正以的初速度沿斜面向下运动，现将一质量的小物块（大小可忽略）轻放在长木板正中央，已知物块与长木板间的动摩擦因数，设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取.
（1）求放上小物块后，木板和小物块的加速度大小；
（2）要使小物块不滑离长木板，长木板至少要有多长；
（3）假设长木板长，在轻放小物块的同时对长木板施加一沿斜面向上的的恒力，求小物块在长木板上运动过程中所做的功及系统机械能的增量.

4 . 如图所示，一倾角为α的固定斜面下端固定一挡板，一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上。现将一质量为m的小物块从斜面上离弹簧上端距离为s处，由静止释放，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块下滑过程中的最大动能为E_km，则小物块从释放到运动至最低点的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．

B．物块刚与弹簧接触的瞬间达到最大动能

C．弹簧的最大弹性势能等于整个过程中物块减少的重力势能与摩擦力对物块做功之和

D．若将物块从离弹簧上端2s的斜面处由静止释放，则下滑过程中物块的最大动能小于2Ekm

5 . 如图所示，固定斜面足够长，斜面与水平面的夹角α=30°，一质量为3m的“L”型工件沿斜面以速度v₀匀速向下运动，工件上表面光滑，其下端连着一块挡板．某时刻，一质量为m的小木块从工件上的A点，沿斜面向下以速度v₀滑上工件，当木块运动到工件下端时（与挡板碰前的瞬间），工件速度刚好减为零，后木块与挡板第1次相碰，以后每隔一段时间，木块就与工件挡板碰撞一次．已知木块与挡板都是弹性碰撞且碰撞时间极短，木块始终在工件上运动，重力加速度为g．求：

（1）木块滑上工件时，木块、工件各自的加速度大小．
（2）木块与挡板第1次碰撞后的瞬间，木块、工件各自的速度大小．
（3）木块与挡板第1次碰撞至第n（n=2，3，4，5，…）次碰撞的时间间隔及此时间间隔内木块和工件组成的系统损失的机械能△E．

6 . 如图甲所示，倾角为37°的传送带以恒定速度运行。现将质量为1kg的小物体以一定的初速度平行射到传送带上，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示。取沿传送带向上为正方向，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（　　）

A．物体与传送带间的动摩擦因数为 0.875

B．0~8s内物体位移的大小为18m

C．0~8s内的物体机械能的增量为90J

D．0~8s内的物体与传送带由于摩擦力产生的热量为126J

7 . 、如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量m_A=m，m_B=2m，两滑块间夹有少量炸药．平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m，车长L=2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙，动摩擦因数μ=0.2，右侧地面上有一立桩，立桩与小车右端的距离为S，S在0<S<2R的范围内取值，当小车运动到立桩处立即被牢固粘连．点燃炸药后，滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车．两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为g=10m/s²．求：

（1）滑块A在半圆轨道最低点C受到轨道的支持力F_N．
（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小v_B．
（3）请讨论滑块B从滑上小车在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功W_f与S的关系．

8 . 如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M＝1kg，绳绷直时B离地面有一定高度．在t＝0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v—t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是（ ）

A．物体A开始下滑的加速度为8m/s2

B．物体A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W＝3J

C．0.25 s时物体A的重力的瞬时功率3W

D．物体A从底端开始运动到再次返回到底端过程克服摩擦力做功等于物体A的机械能减少