1 . 在电荷的周围存在电场，我们用电场强度来描述电场的强弱；类似地，在地球的周围存在引力场，我们可以用引力场强度描述引力场的强弱。已知静电力常量为，地球质量为，半径为，引力常量为。
（1）请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷在距其为处的场强大小；
（2）类比电场强度的定义式，可以定义引力场强度。若用描述地球表面引力场的强弱，求的大小；
（3）若规定两质点相距无穷远时引力势能为零，则质量分别为、的两个质点相距为时的引力势能。在地球表面附近发射卫星的速度达到某一值时，卫星刚好能脱离地球的引力束缚（但还无法脱离太阳对它的引力），请推导这个速度的表达式。

2 . 很多物体在发生摩擦后会对轻小物体有力的作用，物理学中称摩擦后的物体带有电荷。电荷周围存在电场，对放入其中的电荷有力的作用。两个均带正电荷的金属小球Q和q，它们分别放置在相距的A、B两点，两带电小球均可视为点电荷，如图所示。已知，且q在B点受到的电场力，静电力常量。
（1）求B点处的电场强度E；
（2）A点处的带电小球电量Q为多少。

3 . 夏季常有闪电，某次两团乌云放电持续时间t=0.1s，中和的电荷量Q=1.5×10⁴C。两团乌云之间的距离d=30.0m，电势差U=3×10⁷V，放电后电势差变为0。已知两团乌云放电前可看作平行板电容器，乌云之间的电场可以视为匀强电场。求∶
（1）闪电时的平均电流I；
（2）两团乌云构成的电容器的电容C；
（3）放电前两团乌云间匀强电场的电场强度大小E。