1 . 如图所示，长L=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角37°。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，。求：
（1）小球所受电场力F的大小。
（2）小球的质量m。

2 . 场是物质存在的一种形式。我们可以通过物体在场中的受力情况来研究场的强弱，并由此定义了电场强度、磁感应强度等物理量。
（1）写出电场强度的定义式；
（2）写出磁感应强度的定义式，并说明各物理量的含义；磁感应强度的方向是怎么规定的？
（3）再写出一个用比值法定义的物理量，要求：是矢量、写出其定义式、单位、其方向是如何规定的？

3 . 场是物质存在的一种形式。我们可以通过物体在场中的受力情况来研究场的强弱，并由此定义了电场强度、磁感应强度等物理量。
①写出电场强度的定义式，并说明各物理量的含义；
②写出磁感应强度的定义式，并说明各物理量的含义。

4 . 场是一种物质存在的形式，我们可以通过研究物质在场中受力情况来研究场的强弱。如：在研究电场时我们引入了电场强度描述电场的强弱。
（1）真空中有一点电荷所带电荷量为+Q，试根据库仑定律和电场的定义式，推导出距离点电荷+Q为r处的电场强度的表达式；
（2）地球周围存在引力场，我们可以借鉴研究电场的方法来研究地球周围的引力场。为研究方便我们将地球视为质量分布均匀的球体，已知地球质量为，引力常量为G。
a．仿照电场强度的定义，试写出地球外部距离地心处引力场强“”的表达式；
b．设地表和离地表高度处的引力场强大小分别为E₀和E₁，已知地球半径R=6400km，请估算的值（保留1位有效数字），这一结果说明什么。

5 . 电荷周围存在电场，电场虽然看不见，但是它却是客观存在的，可以通过实验对它进行观察和研究。如图所示，是一个均匀带电球，把一个系在丝线上的带电量为、质量为的试探小球先后依次挂在图中三个不同位置，调整丝线长度，使小球静止时的三个位置与带电球的球心处于同一水平线上，三处的丝线与竖直方向的夹角分别为，且。已知重力加速度为。
(1)对带电小球静止于位置时的受力进行分析，画出受力示意图，并求小球所受电场力的大小；
(2)根据电场强度的定义，推导带电球产生的电场在位置处的场强大小的表达式，并据此比较三个位置的电场强度的大小关系。

6 . 我们可以借鉴研究静电场的方法来研究地球周围空间的引力场，如用“引力场强度”、“引力势”的概念描述引力场。已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，将地球视为均质球体，且忽略自转。
(1)类比电场强度的定义方法，写出地球引力场的“引力场强度E”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为r（r>R）处的引力场强度的表达式；
(2)设地面处和距离地面高为h处的引力场强度分别为和，如果它们满足，则该空间就可以近似为匀强场，也就是我们常说的重力场。请估算地球重力场可视为匀强场的高度h（取地球半径R=6400km）；
(3)某同学查阅资料知道:地球引力场的“引力势”的表达式为（以无穷远处引力势为0）。请你设定物理情景，简要叙述推导该表达式的主要步骤。

7 . 通过静电场和引力场的比较，可以进一步认识“场”的性质。
（1）地球视为质量分布均匀的球体，已知地球质量为，引力常量为。
a.仿照电场强度的定义，试写出地球外部距离地心处“引力场强”的表达式，并指出其方向；
b.如图甲所示，设地表和离地表高度处的引力场强大小分别为，已知地球半径，请估算的值（保留1位有效数字），这一结果说明什么？
（2）在研究点电荷周围的静电场时，空间范围比带电体的线度大得多，不能简单利用以上处理办法．如图乙所示，带电量为的点电荷固定不动，在处分别由静止释放两个不同的带正电粒子，只在电场力作用下运动到B处．请自设必要的物理量，分析说明：
a.在AB过程中，若它们所用的时间相同，则需要满足什么条件？
b.在AB过程中，若它们动量的变化相同，又需要满足什么条件？

8 . 物理中存在“通量”这个物理量，“通量”的定义要用到高等数学知识．在高中阶段，对“通量”的定义采用的是简单化处理方法并辅以形象化物理模型进行理解．
（1）“磁通量”就是一种常见的“通量”．在高中阶段我们是这样来定义“磁通量”的：设在磁感应强度为的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为，我们把与的乘积叫做穿过这个面积的磁通量（图1），简称磁通．用字母表示，则．磁通量可以形象地理解为穿过某一面积的磁感线条数的多少．如图2所示，空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为．一个面积为的矩形线圈与竖直面间的夹角为，试求穿过该矩形线圈的磁通量．

（2）“电通量”也是一种常见的“通量”．在定义“电通量”时只需要把“磁通量”中的磁感应强度替换为电场强度即可．请同学们充分运用类比的方法解决以下问题．已知静电力常量为．

a．如图3所示，空间存在正点电荷，以点电荷为球心作半径为的球面，试求通过该球面的电通量．
b．上述情况映射的是静电场中“高斯定理”，“高斯定理”可以从库仑定律出发得到严格证明．“高斯定理”可表述为：通过静电场中任一闭合曲面的电通量等于闭合曲面内所含电荷量与的乘积，即,其中为静电力常量．试根据“高斯定理”证明：一个半径为的均匀带电球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的．电荷量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点的电场强度也是，式中是球心到该点的距离，为整个球体所带的电荷量．

9 . 电场中某区域的电场线分布如图所示，已知检验电荷q=+5.0×10^﹣8C，在A点受电场力F=2.0×10^﹣4N。求：

(1)A点的电场强度的大小E_A；
(2)若将检验电荷的电量变为原来的2倍，则该检验电荷在A点受的电场力又为多大。