1 . 如图所示，水平放置的平行板电容器极板中央开有一小圆孔，两极板间距d₁ =0.4m，极板M、N间的电势差U₁=400V；紧靠N极板的下方有一竖直放置的平行板电容器PQ，极板P、Q间电势差为U₂。一带正电小球从靠近M极板中心位置的O点静止释放，小球竖直向下运动穿过N极板中央小孔，并从P、Q两板上端连线的中点进入P、Q极板间做曲线运动。已知小球的质量m =5×10^-6kg，电荷量q=5×10^-8 C，重力加速度g=10m/s²。

(1)求小球穿过N极板中央小孔时的速度v₀；
(2)若小球能从电容器PQ下端飞出，求两极板P、Q间电势差U₂的取值范围。

2 . 在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场中，若将一个质量为m、电荷量为+q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为53°的直线运动。现将该小球从电场中某点以初速度v₀竖直向上抛出，求运动过程中（已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，不计空气阻力）
（1）此电场的电场强度大小
（2）小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U
（3）小球运动过程中的最小动能

3 . 一质量为m、电荷量为+q的小球，从O点以和水平方向成α角的初速度v₀抛出，当达到最高点A时，恰进入一匀强电场中，如图，经过一段时间后，小球从A点沿水平直线运动到与A相距为S的点后又折返回到A点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点．（用m、q、α、v₀、S表示）

求：（1）该匀强电场的场强E的大小和方向；（在图中标明E的方向）
（2）从O点抛出又落回O点所需的时间．

4 . 如图所示，在竖直平面内有平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，空间有平行于坐标平面的匀强电场，场强方向与x轴负向成60°角、与y轴正向成30°角，两完全相同带正电小球a和b同时从坐标原点O出发，a的初速度v_a沿与x轴负向成30°角、与y轴正向成60°角方向，b的初速度v_b沿与y轴正向成30°角、与x轴正向成60°角方向，a出发后沿直线运动到M点，当a到达M时，b正好到达y轴上的P点，MP连线平行于x轴，已知带电小球质量为m，带电量为q，重力加速度为g，两带电小球之间的相互作用忽略不计。

试求：（1）电场强度E的大小；
（2）v_a与v_b的比值。

5 . 一个质量为m的带电小球，在匀强电场中以水平速度抛出，如图，小球运动的加速度方向竖直向下，大小为，若小球在竖直方向下落H高度时（忽略空气阻力）（ ）

A．小球的动能增加了mgH

B．小球的机械能减小了mgH

C．小球的电势能增加了mgH

D．小球的重力势能减少了mgH

6 . 如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R=0.50m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E=1.0×10⁴N/C，现有质量m=0.20kg，电荷量q=8.0×10^-4C的带电体（可视为质点），从A点由静止开始运动，已知s_AB=1.0m，带电体与轨道AB、CD的动摩擦因数均为0.5。假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。（取g=10m/s²）求：
（1）带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；
（2）带电体最终停在何处；
（3）带电体到达C点后经多长时间停止运动。

7 . 如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道，一个带负电的小球从斜轨上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m，电荷量为－q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α，圆轨道半径为R，小球的重力大于受到的电场力。
（1）求小球沿轨道滑下的加速度的大小；
（2）若使小球通过圆轨道顶端的B点，求A点距水平地面的高度h至少为多大。

8 . 如图所示，一质量为m的小滑块沿半椭圆绝缘轨道运动，不计一切摩擦，小滑块由静止从轨道的右端释放，由于机械能守恒，小滑块将恰能到达轨道的左端，此过程所经历的时间为t，下列说法正确的是（　　）

A．若将滑块的质量变为2m，则滑块从右端到左端的时间不变

B．若将此椭圆的长轴和短轴都变为原来的2倍，则滑块从右端到左端的时间将不变

C．若让滑块带上正电，并将整个装置放在竖直向下的电场中，则小滑块仍能到达左端，且时间不变

D．若让滑块带上负电，并将整个装置放在竖直向下的电场中，则小滑块仍能到达左端，且时间不变

9 . 两平行金属板A、B水平放置，两板间距cm，板长cm，一个质量为kg的带电微粒，以m/s的水平初速度从两板间正中央射入，如图所示，取m/s²．

（1）当两板间电压Ｖ时，微粒恰好不发生偏转，求微粒的电量和电性．
（2）要使微粒不打到金属板上，求两板间的电压的取值范围？

10 . 如图xoy平面坐标系，x轴方向为水平方向，y轴方向为竖直方向，在第一象限内有竖直向下的匀强电场E，在第二象限内场强为E的匀强电场与x轴正方向成37°（sin37°=0.6， cos37°=0.8），在(-l，l)处一带电荷量为q的带电小球由静止开始沿x轴正方向直线运动，然后进入第一象限，求：
（1）带电小球第一次经过x轴时的位置坐标；
（2）带电小球第一次经过x轴时的动能。