1 . 如图所示，铜棒长，质量为，两端与长为的轻铜线相连静止于竖直平面内，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度，现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动，已知最大偏转角为。求（不计空气阻力，，，）
（1）从最低点摆到最大偏角过程中铜棒的重力势能增加了多少。
（2）通电电流的大小为多大。

2 . 如图所示，形金属导轨（电阻不计）固定在绝缘的水平面上，两根金属导轨间宽为，间有电动势为、内阻为的电源。现垂直于导轨放一根金属棒，金属棒电阻为，质量为，垂直金属棒施加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为，方向与水平面夹角为且指向右斜上方，求：
（1）当棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
（2）若金属棒所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知棒与导轨间动摩擦因数，的大小和水平面夹角均能改变，要使棒刚好发生滑动时，的大小至少为多大？此时与水平面的夹角为多少？

3 . 如图，一段长为1m的通电导线，质量为2.4kg，悬挂于天花板上。现加一垂直于纸面向里的磁场B，当通入I＝3A电流时悬线的张力恰好为零，g取10m/s²，求：
（1）所加匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）如果电流方向不变，通入电流大小变为1A时，磁感应强度的大小又为多少，此时每根悬线拉力为多大。

4 . 水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻），现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，求：
（1）当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少；
（2）已知ab棒与导轨间动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒刚好发生滑动时，B的大小至少为多大且此时B的方向如何？

5 . 电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示。1982 年澳大利亚制成了能把的弹体（包括金属杆EF 的质量）加速到的电磁炮（常规炮弹的速度约为2km/s）。若轨道宽为2m，通过的电流为10A，轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为，B 垂直于轨道向上（轨道摩擦不计）求：
（1）弹体（包括金属杆EF）所受安培力大小；
（2）弹体（包括金属杆EF）从静止加速到10km/s，轨道至少要多长？在这个过程中最大瞬时功率为多少？

6 . 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新型武器和航天运载器，如图所示是电磁轨道炮的原理结构示意图。光滑水平导轨宽为L，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小始终为B，炮体可视为质量为m、电阻为R、长度为L并与导轨垂直的金属棒，其余部分电阻不计，电源的电压能自行调节，以保证炮体匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流恒为I，弹体速度从静止加速到v，不计空气阻力。求：
(1)要完成此次发射，轨道至少需要多长？
(2)如果不考虑摩擦作用，该发射过程中金属棒产生的热量是多少？

7 . 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新型武器和航天运载器。如图是电磁轨道炮的原理结构示意图。光滑水平导轨，宽为L。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小始终为B。炮体可视为质量为m，电阻为R的金属棒MN，其余部分电阻不计，电源的电压能自行调节，以保证炮体匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流恒为I，弹体从静止加速到v，不计空气阻力。求：
（1）轨道至少需多长；
（2）该过程中电源对外输出的总能量。

8 . 航空母舰是现代军事的重要装备之一，大多数航母上配备了电磁轨道炮，如图（甲）和（乙）是“电磁炮”的图示和原理示意图，光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L=0.5m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5×10²T，“电磁炮”弹体总质量m=1kg，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮匀加速发射。在某次试验发射时，电源为弹体提供的电流I=2×10³A，不计空气阻力，求：
(1)弹体所受安培力大小；
(2)弹体从静止加速到1.2km/s，轨道至少要多长?

9 . “电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快、效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L=0.2 m；在导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1×10²T；“电磁炮”弹体总质量m=0.2 kg，其中弹体在轨道间的电阻R=0.4Ω；可控电源的内阻r=0.6 Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射；在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I=4×10³ A，不计空气阻力。求：
(1)弹体所受安培力大小；
(2)弹体从静止加速到4 km/s，轨道至少要多长？
(3)弹体从静止加速到4 km/s过程中，该系统消耗的总能量。

10 . 图为一电流表的原理示意图．质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧劲度系数为k．在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。
（1）当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？（重力加速度为g）
（2）若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？
（3）若k =2.0N/m，=0.20m，=0.050m，B=0.20T，此电流表的量程是多少？（不计通电时电流产生的磁场的作用）
（4）若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？